哥白尼天文学——两球模型

哥白尼天文学——两球模型

我们还没有彻底结束哥白尼的第一卷。不过紧接上一节引文的第10和11章讲的是更接近天文学的问题，我们将在天文学讨论的语境中来考虑这些问题，而这个讨论超出了哥白尼为了外行读者准备的论证。我们会在后面的章节再次简短地引用哥白尼的文本，但首先要看看为什么哥白尼的方案会给天文学家比给外行人留下更为深刻的印象。这个问题的答案在第一卷中的任何地方都是找不到的。

哥白尼赋予地球三个同时进行的圆周运动：周日绕轴旋转、周年轨道运动、地轴的周年圆锥形运动。向东的周日旋转用来解释恒星、太阳、月亮与行星的视周日旋转。如果地球处于恒星天球的中心，并且围绕穿过自身南北极的轴做周日旋转，那么所有相对于恒星天球静止或几乎静止的物体，看起来都像是在地平线上方的圆弧上向西运行，这些圆弧就跟观测到的天体在短时间内经过的圆弧一样。

如果哥白尼或奥瑞斯姆对这一结果的论述不够清楚，请再看图6和图7显示的恒星轨迹。这些轨迹的产生可以是因为恒星在不动的观察者面前作圆周运动（托勒密的解释），也可以是恒星固定而观察者旋转（哥白尼的解释）。或者考察一下图26展示的新的两球宇宙，我们起初在讨论两球宇宙中恒星的运动时使用过一个图示（即图11），图26是对它的一个简化，不同的是新版本中显示的是地球的两极而不是天极，而且旋转的方向也反过来了。在最初使用这类示意图时，我们让地球、观察者和地平面固定，让恒星天球向西旋转。现在我们要让外面的天球固定，让地球、观察者和地平面一起向东旋转。处于地平面中心并随之运动的观察者将无法分辨这两种情况，至少从他所看到的天上的情况来说是如此。两种情况下他都看到恒星和行星在东面的地平线上出现，以同样的圆弧路线从头顶经过，直抵西边的地平线。

到这里为止，我们已经将旋转的地球置于静止的恒星天球的中心，也就是由赫拉克利德提出并经奥瑞斯姆完善的宇宙模型。这只是通向哥白尼宇宙的第一步，而下一步将会更激进，也更困难。正如在第5章所引段落中哥白尼指出的：如果我们准备彻底承认地球运动的可能性，那么我们就不仅要准备考虑在中心的运动，而且要准备考虑离开中心的运动。哥白尼认为，运动的地球事实上不必待在中心，只要离中心比较近就行了。当它离中心足够近时就可以任意地运行，不会影响恒星的视运动。这个结论对于他精通天文学的同僚们是难以接受的，因为与只是从常识和地上的物理学得出的地静概念不同，地球中心位置的概念可以直接从天文观测中明显地得出。于是，哥白尼的地球非中心说一开始就好像跟纯天文观测的直接推论相抵触，正是为了避开这个冲突以及另一个紧密相关的冲突（下一节末尾将予以讨论），哥白尼不得不大大增加恒星天球的尺度，从而向他的后继者们予以精致化的无限宇宙观迈出了第一步。哥白尼关于地球位置的讨论出现在他的第一卷第6章。在此我们需要一个更为清楚并且更容易理解的形式。

地球位于恒星天球的中心可以明显地从如下观测事实得出：地面上任何观测者的地平面都平分恒星天球。例如，春分点和秋分点是恒星天球上的一对对径点，因为它们被定义为球面上天赤道和黄道这两个大圆的交点。观测表明，每当这对点中的一个在东边的地平线上升起时，另一个就刚好在西边落下。恒星天球上任何一对对径点都是这样：一个升起，另一个就落下。显然，要解释这一观测结果除非如图26或前面的图11那样，地平面经过恒星天球的中心，从而与恒星天球交于一个大圆。当且仅当地平面与恒星天球交于一个大圆时，恒星天球上的对径点才总会同时升起落下。

但是所有的地平面都要画得和地球相切。（在图26和图11中我们回避了这种构图，只是因为我们在这里把地球尺度过分夸大了。）因此观测者本人必须在恒星天球的中心，或者非常接近中心。地球的整个表面必须位于中心，或者极其接近中心；地球必定很小，几乎是一个点，而且必须坐落在中心。如果像图27那样，地球（用里面的同心圆表示）跟恒星天球相比非常大，或者地球（用黑点表示）虽然小却不在中心，那么地平面就不会平分恒星天球，从而对径点不可能一同升起落下。(https://www.daowen.com)

论证展开到此，本身就使哥白尼的用意显露出来了。观测并未说明地球必须是一个点（要是这样，亚里士多德和托勒密的宇宙也都跟观测矛盾了），也不表明地球必须正好位于中心，因为，举例来说，观测绝不可能证明春分点恰好在秋分点落下时升起。粗略的肉眼观测会显示当春分点落下时，秋分点在地平线上下约一度以内。修正过的肉眼观测（相应地考虑大气折射和实际地平线的不规则）应该显示出当冬至点刚刚抵达西边的地平线时，夏至点在东边的地平线附近6′（或0.1°）以内。肉眼观测不可能得到更好的结果了。它只能证明地平面几乎平分天球，而所有地球上的观测者必定非常接近宇宙的中心。到底地平面差多少平分天球，地面观测者离中心有多近，这都取决于观测的精确程度。

例如，如果由观测得知每当一个至点位于地平线上时，另一个至点距离地平线不超过0.1°，那么任何地面观测者到恒星天球中心的距离就不会超过它的半径的0.001倍。假若观测告诉我们（几乎没有肉眼观测能接近这种精确程度）一个至点在地平线上时另一个离地平线不超过0.01°，则图27中内球半径不会超过外球半径的0.0001倍，而整个地球必定总是位于内圆之内。如果地球移动到内圆以外，那么因为偏差超过了0.01°地平面就不能平分恒星天球，从而我们假想的观测就会发现这一偏差；但地球若在内圆之中，不论它在什么地方，地平面都会在观测的限度内平分恒星天球。

这就是哥白尼的论证。观测只能要求我们保证地球位于与恒星天球同心的一个小球内部。在这个球内，地球可以自由移动而不会扰乱各种现象。特别是，地球可以围绕中心或日心作轨道运动，只要轨道不把它带得离中心太远就行。“太远”仅是指“相对于外球半径来说太远”。若外球的半径已知，则已知精度的观测就给地球轨道的最大半径加了上限。若地球轨道的大小已知（理论上可用阿里斯塔克测量日地距离的方法来测定），则已知精度的观测就给恒星天球的最小尺度加了下限。例如，若按技术性附录中阿里斯塔克的测量所给出的日地距离为764倍地球直径（1528倍地球半径），且已知观测精度在0.1°以内，则恒星天球半径至少为地球轨道半径的1000倍，即地球半径的1，528，000倍。

我们的例子很有用，因为，虽然哥白尼的观测没这么精确，但紧随其后的布拉赫的观测就比0.1°还略微精确一些。我们的例子是16世纪哥白尼派对恒星天球最小尺度的典型估计。原则上这一结果并无荒谬之处，因为在16和17世纪没有直接的办法测定恒星天球的距离。它的半径可能大于1，500，000倍地球半径。但是假如真有这么庞大——哥白尼学说要求它就应该这么大——就必须接受与传统宇宙学的彻底决裂。例如，阿尔法加尼估计的恒星天球半径是地球半径的20，110倍，比哥白尼的估计小了75倍还多。哥白尼的宇宙远比传统宇宙学的要大得多。它的体积至少增大了400，000倍。在土星天球和恒星天球之间留下了巨大的空间。传统宇宙中相互嵌套的天球之间巧妙的功能性联系已被切断，尽管哥白尼似乎对此一无所知。