哥白尼的物理学和宇宙论
对哥白尼来说，地动只是行星问题的副产品。他细究天动而知地动，并且由于天动对他具有超越的重要性，他几乎从未考虑过他的变革会给主要关注大地的普通人带来怎样的困难。但哥白尼也不能完全无视地动给那些不像他那样把天文学当作唯一价值标准的人带来的麻烦。他至少要设法让他的同代人也有可能去接受地球的运动；他得解释清楚地动的后果并不像常人想象的那样具有毁灭性。因此，哥白尼在《天球运行论》一书的开头非技术性地勾画了一下他建构出来的能容纳运动地球的宇宙。导论性的第一卷是针对外行人写的，其中包含了他认为他能够向未受过天文学训练的人解释明白的所有论点。这些论点确实令人难以置信。它们除了是从哥白尼在第一卷里未予清楚阐明的数学分析中导出的之外，并不是新的，而且与哥白尼在后面几卷建立的天文体系的细节也不十分相符。只有像哥白尼这样还有着其他理由去设想地球运动的人，才会完全认真地看待《天球运行论》的第一卷。但是第一卷并非不重要。正是它的缺陷预示了看不懂后续章节的复杂数学论证的人将以怀疑和嘲笑来欢迎哥白尼体系。它对亚里士多德的和经院的概念及定律的一再依赖，也显示出哥白尼除了在他自己狭窄的专门领域内，其他方面都难以超越他受到的教育和所处的时代。最后，第一卷的不完善和不协调再次证明了传统宇宙论和传统天文学的融贯性。哥白尼仅仅出于天文学的动机进行变革，不免要把他的革新限制在天文学领域，但他根本无法回避地球运动带来的毁灭性的宇宙论后果。
第一卷
1.宇宙是球状的。
首先必须看到，宇宙是球状的。或是因为这种形状最完美，不经雕琢，浑然天成；或是因为它容积最大，适合于包容万物［给定表面积的所有固体，以球体的体积为最大］；或是因为它的每一个完美的部分，如日月星辰，都是球形；又或是因为一切物体都有采用球状外形的趋势，就像通常看到的自由形成的水滴、液滴的情况。球形无疑确是为天体而设的形状。
2.大地也是球状的。
大地也呈球形，因为它在各个方向上都向中心倾斜［下降］。……从任一点出发向北走，会看到周日旋转的北天极逐渐升高，另一极则相应地降低；越来越多北天极附近的星不再落下，南边的一些星则不再升起。……而且天极高度的变化总是与走过的地面距离成比例。只有在球面上才会有这样的现象。因此大地必定是有限的球体。……［哥白尼在这一章的最后补充了古典文献中典型的关于大地球状的一些论据，这些我们前面已经考察过了。］
3.上面有水的大地是如何形成球状的。
遍布大地的水形成了海洋，填充了低地。水的体积一定少于大地，否则陆地将被水淹没（因为水和陆地都因自身的重量挤向同一个中心）。为了生物的安全，大块的陆地没有被覆盖，又有无数岛屿星罗棋布。而大洲甚至整块大陆不也是一个巨大的岛吗？……
［在这一章，哥白尼想说明地球主要由泥土构成，同时水和泥土都是使地球形成球状所必需的。他想必看得很远。泥土被移动时不像水那么容易破碎；固体球的运动似乎比液体球的运动合理些。哥白尼还在最后说，地球的天然运动是圆周运动，因为它自身是球形（见下面的第一卷第8章）。所以他必须说明泥土和水都是构成球体所必需的，以便二者一同参与地球的天然运动。这一段极为有趣，因为在证明他的地球结构观时，哥白尼显示出他熟知当时的航海探险，以及由此必须对托勒密的地理学著作所做的更正。例如，他说：
如果地球主要由水构成，］那么从海岸向外水深应持续地增加，水手们无论航行多远也不会遇到岛屿或礁石或任何形式的陆地。可是我们知道，在埃及海和阿拉伯湾之间相距仅15斯塔第，这里几乎是大陆的正中。另一方面，托勒密在他的《地理学》一书中把可居住的地区扩展到子午线［即从加那利群岛向东延伸180°的半个地球］，近代的发现又在其外未知的土地上增加了中国以及经度宽达60°的辽阔土地。于是我们知道，大地上有人居住的地域要比留给海洋的宽广得多。
如果再加上我们这个时代在西班牙和葡萄牙国王领导下发现的岛屿（尤其是以发现它的船长姓氏来命名的美利坚，由于它的未探索部分的面积之大而被看作一块新大陆），上述结论会更加明显。况且还有许多岛屿至今未发现呢。因此所谓对跖点和对跖人［另一个半球上的居民］并不会使人感到惊奇。几何学表明，美利坚大陆的位置恰好与印度的恒河盆地相对。……
4.天体的运动是均匀永恒的圆周运动，或是由圆周运动复合而成。
我们已经知道天体的运动是圆周的。旋转是球体的天然运动，而且球形也正是因旋转而形成。我们考虑的是最简单的一种形体，在它上面找不到起点也找不到终点，如果它一直在一个地方旋转就无法区别彼此的状态。
天球有很多个，所以也有多种运动。感觉上最明显的是周日旋转……标记着日夜。这种运动使人觉得除了地球以外的整个宇宙都自东向西转动。它是所有运动的公度，因为时间本身就是用日子来计算的。接下来我们看到，与这种周日运动一道可以说同时并存着其他运动，它们的方向正相反，是自西向东的。这些反向运动就是日、月及五大行星的运动。……
但这些天体的运行显示出各式各样的差异。首先，它们的轴并不是周日旋转的轴，而是黄道的轴，是倾斜的。其次，即使在各自的轨道上，它们的运行也不相同；难道没有人发现太阳和月亮运行时忽快忽慢吗？还有，五大行星有时会在某一点停住，有的甚至反向运动。……更有甚者，它们有时逼近地球，进入近地点，有时又远离地球，进入远地点。
然而，尽管有这么多不规则的情况，我们还是应当断定这些天体的运行总是圆周运动，或由圆周运动复合而成。因为这些不规则情形也有一定的规律，并以固定的次数重复出现。如果不是圆周运动就不会这样，因为圆周能再现物体到过的位置。太阳也是如此，借助于圆周运动的复合，它带给我们日夜更替和一年四季。各种运动必定是结合在一起的，因为一个简单天体在一个圆周上不可能这样无规则地运行。无规运动只能来自推动力（无论固有的还是获得的）的不稳定，或旋转的物体自身形状的变化。与这两者不同，心智总要求一切物体都处于最完美的秩序中。
因此通常认为太阳、月亮和行星的运动看起来不规则要么是由于它们的旋转轴向不一，要么就是由于地球不是它们旋转的圆心，以致我们在地球上看到这些天体［沿轨道］的位移量当它们离［地球］近的时候比远的时候要大（正如光学所证明的［或者日常观察到的——车船近的时候看起来运动得快些］）。所以从远近不同的地方看，球体的匀［角］速转动在同等时间内扫过的距离也会不同。因此最重要的是必须认真观测地球与天体的关系，以免发现了天上的却忽视了手边的，从而错误地把地球的属性归之于天体。
哥白尼在此给出了我们所考察过的将天体运动限制为圆周运动的传统论述中最完整最有说服力的一个版本。他认为，只有匀速圆周运动或它们的复合运动才能解释以固定的时间间隔规则地反复再现的所有天文现象。到这里为止，哥白尼的所有论述都是亚里士多德式的或经院式的，而他的宇宙则与传统宇宙论中的宇宙难以区别。在某些方面，他甚至比他的许多前辈和同辈更像是一个亚里士多德主义者。例如，他不会同意使用偏心匀速点而破坏球体的匀速对称运动。
激进的哥白尼至此还像个彻底的保守派。但他已不能再迟迟不引入地球的运动了。他必须考虑与传统决裂了。但奇怪的是，正是在决裂的过程中最清楚地显示出哥白尼对传统的依赖。在不一致的意见里他还是尽可能靠近亚里士多德派。从下面第5章开始，到第8、第9章对运动的综合讨论为止，哥白尼提出由于地球像天体一样是球形，它也应该参与复合的圆周运动，因为他认为这对球体来说是自然的。
5.地球是否作圆周运动；以及地球的位置。
大地是球形的，这一点已经清楚了，现在就要考虑它的运动是否符合其形状及其在宇宙中的位置。否则就无法建立天文现象的正确理论。权威们的看法是，地球牢牢地占据宇宙的中心，他们认为相反的论点是不可想象的，甚至是荒谬的。可是更进一步考虑，这个问题并不那么确定，还需要深思。
当看见位置的改变时，这可能是来自物体的运动，也可能是观察者的运动，或者两者的不等运动（因为在平行的同等运动之间就察觉不到位移了）。现在是从地球上看，天空在转动。如果假定地球作某种运动，那么其外的物体就会重现相反方向的运动。
先考虑周日旋转。除了地球和它上面的东西，整个宇宙看起来都在迅速地转动。但若让地球自西向东旋转，仔细考虑一下就会发现我的结论是对的。是天穹容纳了万物，为什么要把运动归于包容者而不归之于被包容的东西呢，为什么要归之于定位者而不归之于被定位的东西呢？后者就是赫拉克利德和毕达哥拉斯派的艾克方图斯以及叙拉古的希西塔斯的观点（据西塞罗记载）。他们都让地球在宇宙的中央旋转，并认为星星落下是由于被地球遮住了，当地球转过这个位置才再次升起。(https://www.daowen.com)
如果承认这一点［地动的可能性］，同样严重的问题又出现了，即地球的位置，虽然迄今为止几乎所有人都认为地球在宇宙的中心。［确实，如果地球能运动，一定不会只是在宇宙的中心作简单的绕轴运动。它完全可以离开中心，而且这个猜想在天文学上也有很好的理由。］假设地球不是恰好在宇宙的中心，而是离开一段距离，比恒星天球［到中心的距离］小，但与太阳和其他行星的天球［到中心的距离］相比却是相当大的。然后计算它们的视运动由此发生的变化，其中假定它们的运动完全匀速，并围绕一个不同于地心的中心。也许有人会举出合理的原因来解释这些多变的运动的无规律。正因为行星与地球的距离看起来不断变化，地心肯定不是它们圆周运动的中心。而且也不能断定是行星趋近或远离地球，还是地球趋近或远离它们。因此有理由认为地球在周日旋转之外还作其他运动。地球除了旋转之外还有好几种运动，它其实是一颗行星。这是毕达哥拉斯派的菲洛劳斯的观点。他并非一般的数学家，据说是柏拉图在意大利发现了他。
哥白尼在这里指出了地动的观念给天文学家带来的最直接的好处。如果地球能够像绕自身的轴旋转一样也围绕中心做轨道转动，那么逆行运动以及行星在黄道上相继的两次运行所需时间的不同，就不需要使用本轮也能被解释，至少可以得到定性的解释。在哥白尼体系中，行星运动主要的不规则性都只是表面上的。从运动的地球上看，实际上规则的行星运动就显得不规则了。哥白尼觉得，由于这个原因我们应该相信地球在做着轨道运动。但奇怪的是，在哥白尼的书中外行人所能懂的那部分里，他并没有把这一点解释得比上面更清楚。他也没有展示他在别处提到过的其他天文学上的好处。虽然定性地证明这些并不困难，但他只是要求没有数学基础的读者将它们视为理所当然。在《天球运行论》的后几卷，哥白尼才把他的体系的真正优越性表现出来，并且不是考虑一般的逆行运动，而是研究每个行星逆行运动复杂高深的定量细节。只有天文学的内行才明白前面提到的优势是什么。哥白尼的含糊其辞或许另有用意，他前面曾经略带赞同地提到毕达哥拉斯派的传统，即规定要对未经数学的学习（或其他更神秘的仪式）而予以净化的人保守自然的秘密。无论如何，这种含糊有助于解释他的著作所受的对待。在下面两部分，我们将详细研究地球运动的天文学后果，不过先要结束哥白尼对物理学和宇宙论的一般概述。暂时略过第6章《天空之大，地球的尺寸无可比拟》，我们直接进入主要的章节。在这里，哥白尼在要求宽容的读者承认天文学的论证使地球围绕中心的运动成为必要之后，试图解释这种运动在物理上的合理性。
7.为什么古人认为地球像一个核心，静止在宇宙的中央？
古代哲学家试过多种……方法证明地球固定在宇宙中心。最有力的论述是从重与轻的学说得出的。他们说，因为地球是最重的元素，所有重物都会向它移动，趋向它的中心。因此既然地球是球形的，所有重物都垂直地落向它，如果不是在表面受阻的话，它们就会一齐直冲地心。向地心运动的物体一定会在到达地心后静止下来。进而整个地球静止于宇宙的中心。它承受所有的落体，由于自身的重量保持稳定。
另一则论述是基于假想的运动的本性。亚里士多德说单个简单物体的运动是简单的。简单运动分为直线运动和圆周运动。直线运动又分向上和向下两种。因此所有的简单运动或者趋向中心，即下落；或者背离中心，即上升；或者环绕中心，即圆周运动。［就是说，根据亚里士多德和经院物理学，天然运动，即唯一不需要外来推动就可以发生的运动，是由运动物体本身的本性引起的。简单物体（五种元素——土、水、气、火和以太）的天然运动必定是简单的，因为它是由一种简单的或基本的本性引起的。最后，在球状宇宙中只有三种（几何上）简单的运动：上、下、环绕中心。］这样下落（即趋向中心）就只是重元素土和水的属性。轻元素气和火要上升远离中心。因而直线运动归于这四种元素。天体则作圆周运动。亚里士多德就讲了这么多。
托勒密说，如果地球运动，哪怕只是周日旋转，也会导致与上面相反的结果。因为地球必须24小时转一整圈，这个运动一定极快。转得很快的物体会反抗凝聚力，如果是结合起来的就容易分解掉，除非牢固地连结起来。托勒密据此认为要是地球旋转，那它早就分散了，而且（荒谬之极的是）连天空也要被摧毁；当然所有的生物和可移动的重物也无法留在地面，而要被抖落了。落体也不能掉到正下方，因为在这一瞬间地球已经从它们下面迅速移走了。此外云和空中的所有东西都会不断向西飞去。［请注意哥白尼相当详尽地阐述了托勒密的原始论证（见第85页）。很显然，托勒密决不会说这么多］
8.上述论证的不足之处，以及对它们的反驳。
由于以上这些或其他类似的原因，他们认为地球显然是静止在宇宙的中心。要是现在有人说地球在运动，就等于说这种运动是天然的，不是受迫的［或由于外界推动引起的］；而天然发生的事与受迫发生的事效果截然相反。受任何力量或冲力支配的事物迟早都要瓦解，不能长存。但适合各自目的的天然进程却能平稳地发生作用。［就是说，假如地球运动，原因一定是地球的本性要它运动，而天然运动是不可破坏的。］
所以托勒密完全没有必要担心地球和上面的东西会因天然的旋转而瓦解，这旋转与人为的运动大相径庭。他为什么不为宇宙多担心一些呢？它的运动肯定要快得多，因为天比地大呀。宇宙是不是因为剧烈的运动才变得这么大的呢？要是停下来是不是就会坍塌了呢？如果是的话宇宙一定是无限大。因为它越是由于自身运动的力量膨胀，就转得越快，原因是所有增加的距离都要跨过24小时的路程。反过来，运动越快，宇宙也就越庞大。这样速度和尺度互相推进直至无穷。……
他们还认为，宇宙之外没有物体，没有空间，甚至连虚空也没有，是绝对的“无”，因而也没有地方让宇宙［照我们刚才提出的那样］膨胀。当然，“有”被“无”束缚也是不可思议的事。大概这样讲会更容易理解宇宙之外的虚无：假定宇宙是无限的，仅由自身的凹度内在地约束，从而无论多大的物体都包含于其中，且宇宙保持不动。……
宇宙到底有限还是无限，这个问题留给自然哲学家吧，我们只要认可大地是有限的球形就可以了。那还有什么好犹豫的呢？承认地球运动的能力是它的［球状］外形的固有属性，不是比假定整个宇宙转动更好吗？宇宙是否有限尚属未知，而且也不可知。为何不承认周日旋转只是看起来属于天而实际上属于地呢？正如维吉尔的史诗中埃涅阿斯的名言——“我们驶出海港，陆地和城市退去。”当船只平稳地行驶，船外的东西好像都在移动，其实那是船在运动。船里的人则感觉自己和船上的一切都是静止的。
一定有人问：云彩和其他悬在空中以及正在落下或上升的东西该怎么解释呢？肯定不止地球连同上面的水在运动，大量空气和其他东西也在随地球运动。可能是因为近处的空气含有某种土的或水的物质的混合物，从而遵循与地球相同的自然规律；也可能是因为空气靠近地球，又缺少阻力，所以从地球的永恒旋转中获得了运动。……
必须承认在宇宙中下落或上升的物体可能具有双重运动，即直线运动和圆周运动的合成。［这是奥瑞斯姆早先提出的。］重的落体因为全是土质，无疑要保持它所属的全部特性。……［所以，一块离开地球的石头将继续与地球一道旋转，同时向地面直线下落。其净运动有点像螺旋线，就像一只小虫径直爬向旋转的陶轮中心时形成的运动。］
简单物体的运动必定简单，这是对的，主要指圆周运动，而且仅当简单物体处于其天然位置和状态时才是这样。在这种状态下，除了圆周运动，任何运动都不能发生，因为圆周运动是完全自足的，并且类似于静止。但如果物体从天然位置上走开或者被移开，就会发生直线运动。要是宇宙不在自己的位置上，就与宇宙的全部秩序和形式相矛盾了。所以只有离开正确位置的物体才会发生直线运动，而这种运动也不是完美物体的天然运动，因为它们会［因这种运动而］脱离自己所属的整体，从而破坏它的统一。……［哥白尼的论述显示出地球成为行星后天与地的传统区别将会多么迅速地消失，因为这里不过是把对天体的传统论述应用于地球而已。无论简单的还是复合的圆周运动，总是最接近静止的运动。它能够成为地球的天然运动——正如它一直以来就是天体的天然运动一样——是因为它不会破坏我们所看到的宇宙的统一性和规律性。另一方面，对于任何已经达到了天然位置的物体，直线运动不可能是天然的，因为它是破坏性的，而一个毁灭宇宙的天然运动是荒唐的。］
另外，我们认为固定不变比变化无常更尊贵、更神圣，因而将变化赋予地球比赋予宇宙更合适。让运动归之于包容者、定位者，却不归之于被包容、被定位的地球，岂不是很荒诞吗？
最后，由于行星会逼近和退离地球，它们环绕中心（据［亚里士多德派学者］认为是地球）的运动和向外向内的运动是同一个物体的运动。［这违背的正是亚里士多德派用来论证地球处于中心的定律，因为根据这些定律行星只能作单一的运动。］所以我们必须在更为普遍的意义上接受这种环绕中心的运动。倘若所有运动都有各自的中心，我们也应该感到满意。根据所有这些考虑，地球运动比保持静止的可能性更大。尤其是周日旋转，它特别地成为地球的属性。
9.是否可以有多个运动属于地球，以及宇宙的中心是什么。
没有理由认为地球不可以拥有运动的能力，所以必须考虑它是否实际上具有多个运动，以便把它也视为行星。
地球不是所有旋转的中心，这已被行星明显的不规则运动和行星到地球距离的多变性所证实。假如行星都以地心为圆心运行，上述现象就难以解释了。因此，既然不止一个中心［换言之，一个是所有环形运动的中心，一个是地心本身，可能还有其他的］，我们就可以讨论宇宙的中心到底是不是地球的重心。
对我而言重力只是一种自然倾向，造物主将它赐予物体的各部分，以使这些部分结合成球形，从而助成它们的统一性和完整性。可以相信，这种属性也存在于太阳、月亮和行星中，从而它们能借此保持球的形态，尽管它们有许多运行线路。所以，若是地球也有其他的运动，必定像许多外界的［行星］运动一样有一个周年的周期［因为现在地球已经在许多方面显得像一颗行星了］。如果把太阳的运动转移给地球，让太阳静止，那么清晨和傍晚星辰的升起落下都不会受影响，并且行星的稳定点、后退和前进都不是由于它们自身的运动，而是由于地球的运动，这从它们的表面现象就反映出来了。现在终于可以把太阳置于宇宙的中心了。就像人们说的，只要“睁开双眼”正视事实，就会看到事件的系统排列和整个宇宙的和谐，都表明了这一点。
上面三章展示了哥白尼的运动理论，他设计这个概念图式是为了保证不打破基本的亚里士多德宇宙而调换地球和太阳的位置。依照哥白尼的物理学，天上地下的所有物质都要自然地聚集成球，球体因自身的本性而旋转。离开天然位置的小块物质将继续随它所属的球旋转，同时以直线运动返回天然位置。这是一个极为不协调的理论（第六章将更详细地加以说明），而且除了它的极端不协调之处外，它还是一个不那么原创的理论。也许哥白尼是自己重新发明了那种理论，但是在他对亚里士多德的批评和他的运动理论中，都有许多基本的要素可以在早先的经院作者，尤其是奥瑞斯姆那里找到。而且只有在把它们应用于奥瑞斯姆的那些限定性更强的问题时，才显得有些道理。
哥白尼未能给地动提出一个合适的物理学基础，这并没有使他感到沮丧。他并不是因为得自物理学的理由而设想并接受地球运动的。物理学和宇宙论的问题在第一卷里讨论得如此粗糙有他的责任，但这些并不是他真要考虑的问题；大概他想尽可能避开这些问题。但是哥白尼的物理学的不足却正好说明了，他的天文学革新的后果是怎样超越了产生革新的那些天文学问题的，也显示出若要让这位革新的制造者彻底了解由他的工作导致的革命会是多么困难。运动的地球在经典的亚里士多德宇宙中是一个反常，可是《天球运行论》中的宇宙在哥白尼能够使之与地动看上去相协调的每一方面都是古典的。正如他自己所说，只是简单地把运动从太阳搬到了地球。太阳还不是一颗恒星，而是宇宙据之建造的唯一的中心；太阳继承了地球旧有的功能，又加入了一些新功能。我们马上就要看到，哥白尼的宇宙仍然是有限的，仍然是由嵌套的同心天球移动着所有行星，尽管它们不再由外层的天球（现在是静止的）驱动。所有的运动都要由圆周运动复合而成，让地球运动起来也没能使哥白尼放弃本轮。正如我们所知道的，在《天球运行论》中简直找不到哥白尼革命的痕迹，这也是该文本的第二个基本的不协调之处。
