机械论的太阳系

机械论的太阳系

从哥白尼的有限日心宇宙通向为哥白尼革命赋予最终形式的牛顿宇宙，有两条截然分开的历史路径。其中之一就是前面描述的哥白尼学说与微粒哲学之间的联系。另一条则是针对哥白尼学说引发的最为迫切的一个物理问题的一系列集中冲击，这个问题就是：“什么推动了行星？”两条路径都是在哥白尼死后半个世纪开始的。它们的共同来源是在开普勒、布鲁诺和其他人把哥白尼工作中真正的创新同伪亚里士多德主义的要素分离开时创造出来的新的科学观。这两条路径在牛顿对哥白尼宇宙结构的最终表达中再度融合，并且都为这一表达提供了基本的要素。虽然明显的对应不时证明它们沿着相同的方向发展，但除了在起点和终点之外，这两条路径通常都是分开的。

对行星运动的物理解释在16、17世纪并不是全新的问题。无论亚里士多德、托勒密，还是中世纪的天文学家，都没办法完全确定行星运动中每一个细微的不规则性的物理原因。但传统科学至少解释了所有行星沿黄道的东向平均移动。行星和它们所嵌入的天球都是由完美的天上元素构成的，这种元素的本性表现为围绕宇宙中心做永恒的旋转。

哥白尼已经尝试保留对行星运动的这种传统解释。但天的自然运动的概念对日心宇宙不像对地心宇宙那么适合，哥白尼最初的学说里所包含的不和谐并没有隐藏多久。单是解释行星的东向移动，哥白尼体系就要求地球的每个粒子都自然地围绕两个不同的中心旋转——固定的宇宙中心和运动的地球中心。每一个类似于月亮这样的卫星粒子则被至少三个中心同时支配——宇宙的中心、所属行星的中心和卫星自身的中心。因此，哥白尼学说把圆周运动混合起来并把它们跟许多同时存在的固定和运动的中心相关联的行为，危及了自足的圆周运动的可信度。进而，各种中心的多样性和运动性剥夺了哥白尼式的运动与空间内在几何结构之间任何确定的联系。在亚里士多德物理学中，所有自然运动都或朝向、或远离、或围绕宇宙的中心。这个中心尽管只是一个几何点，但却令人信服地拥有特殊的作为原因的地位，因为它是唯一的，可以根据它与空间边界的关系得以一劳永逸地确定。另一方面，哥白尼的方案则要求某些自然运动受运动着的中心支配，而运动着的中心不能仅凭几何位置就作为原因起作用。

在16世纪晚期和17世纪早期，其他新的天文学说汇聚在一起使行星的物理学问题变得更加尖锐。除恒星天球外的所有天球由于对彗星的新观测以及第谷体系的日益盛行而变得过时了。跟天球一起消失的是曾经解释了行星的平均圆周运动的整个物理机制。天球的这种消解也还没有终结古典进路的影响。迟至1632年，伽利略仍试图详述哥白尼的物理学理论，在其《关于两大世界体系的对话》一书中，他论证了即使没有天球，所有物质仍可以在一组复合圆周上自然地、规则地、永恒地旋转。可是伽利略的逻辑论证的卓越和精妙之处——在主要的科学工作中一直鲜有能与之匹敌的——也不能长久地掩盖这种进路从根本上的不可信。他的《对话》重要是因为它是对哥白尼学说的极大普及，而他对物理学的不朽贡献是在别的著作中。在他死后，行星的物理问题的进展采取了完全不同的方向，因为还在伽利略的《对话》出现之前，开普勒的研究就已经为哥白尼学说的物理问题提供了一个新的维度，并提出了一套解决它的技术。

通过废除大量的本轮和偏心圆，开普勒首次有可能使天象的全部复杂性服从物理分析。像哥白尼和伽利略那种只处理行星的平均东向移动的解释，即使可信似乎也不充分。现在需要解释的是几何上简单而精确的椭圆运动，而不是平均移动。但只有付出代价才能获得新的简单性与精确性。与古典天文学的平均圆周运动不同，受第二定律支配的椭圆运动不可能是自然运动，因为它们不是相对任何中心都对称。行星在均轮上或是在一个简单的本轮-均轮体系中匀速运动，从某种意义上说，它在它的轨道上各点都“做着相同的事”或者说“以相同的方式运动着”；这种运动也许可以令人信服地被看成“自然的”运动。可是，遵循开普勒定律的行星运动在轨道上的各点都改变着速度、方向和曲率。这些改变似乎需要引入一种天际的力，这个力不断地作用使行星运动在轨道上各点都发生变化。在天上和在地上一样，一种不对称的运动很自然地被解释为连续的推力或拉力作用的结果。

换言之，哥白尼的革新首先摧毁了行星运动的传统解释，然后经过开普勒的调整，提出了一种处理天的物理学的极端新颖的途径。这种新途径最早在16世纪最后几十年和17世纪头几十年出现在开普勒本人的著作中。本质上，它是对哥白尼曾经用过并由伽利略复兴的统一天地规律的方法的倒置。哥白尼和伽利略将传统的属于天的自然圆周运动概念应用于地球，从而获得了统一性。开普勒把古代属于地的受迫运动概念应用于天，收到了同样的效果，而且更富有成效。在他无处不在的对太阳的新柏拉图主义式理解的指导下，开普勒引入了从太阳和诸行星发射出的力，为行星运动提供了因果性基础。在他的著作中，太阳系首次按照地上的机制来构造。尽管它最初的概念十分粗糙，但后来的发展都采取了开普勒的方法。

开普勒的第一种太阳的力就是我们在第六章简要讨论过的运动精气。开普勒将它形象化为椭圆平面上从太阳投射出的一组射线，被太阳的连续旋转所带动。当运动的臂经过行星时就推动它，迫使行星以连续的圆周环绕太阳。为使基本的圆周轨道变为椭圆轨道需要有第二种力，它改变太阳和位于轨道不同部分的行星之间的距离。开普勒把第二种力定为磁力。此前不久英国内科医生吉尔伯特（William Gilbert）在1600年出版的非常有影响的《论磁》（On the Magnet）一书中全面考察和记录了磁力的属性。吉尔伯特已经认识到地球本身是一个巨大的磁体，开普勒把这种普遍性扩展到太阳系所有其他天体。开普勒说，不仅是地球，还有行星和太阳也都是磁体，它们各种磁极之间的吸引和排斥决定了行星运动的轨迹。

开普勒的继承者没有几个会像看待他对行星轨道的数学描述那样认真看待他的物理理论。该理论的细节如图48所示。他的一些动力学概念在他著书的时候就已经过时了；太阳旋转得太慢，以至于无法解释观测到的行星运动周期；当使用磁针进行观测时发现地球磁轴的方向跟解释天文观测所需的方向不符。因此，开普勒死后，运动精气和磁性太阳在17世纪的科学著作中就很少出现了。但开普勒把太阳系当作自足自治的机器的概念一再重现。随着17世纪哥白尼主义的发展，这种概念被证明有着双重的重要性。

首先，开普勒的物理体系尽管完全独立于微粒哲学，但却使微粒论的一些最重要的结论得到加强。特别是它提供了又一条通向无限、中立的空间概念的自然路径。在开普勒的行星机械论中，一颗行星的运动仅依赖于它和另一个物理实体——太阳的关系。无论太阳的位置在哪里，磁力和运动精气都同样有效地发挥作用。尽管开普勒仍把太阳放在有限的恒星天球的中心，但这样的中心并不是必需的。微粒论已经得出过相同的结论，但却是出自非常不同的动机，经由完全不同的道路。显然，哥白尼主义最引人注目的一些结论不可能被通往融贯的哥白尼宇宙的任何途径所压制。(https://www.daowen.com)

开普勒用受迫的、由外力决定的行星运动取代了传统的天的物理学中自然、无外力干涉并由空间位置决定的运动，这在17世纪的科学发展中还有另一个主要的作用。开普勒机械论的太阳系在以牛顿《原理》的体系为顶峰的一系列体系中占据首位。从历史的角度看，中间的发展是极为复杂的。它们依赖于新的一套动力学概念和数学技巧的曲折演化与艰难的同化，它们本身足以作为又一本书的主题了。但开普勒到牛顿的路径从概念上讲却是相对简单的。少许重要的修改就能把开普勒的体系变成性质上很类似牛顿的体系，这些修改是人们认识到笛卡尔惯性运动概念在天的物理学中的作用后产生的直接后果。这一概念的缺乏是开普勒的机械论太阳系与牛顿的直接前辈们设计的类似体系得以区别的基本特征。后一类中的两种分别由意大利人博雷利（G.A.Borelli，1608—1679）和英国人胡克（Robert Hook，1635—1703）设计的体系，可以使我们非常地接近于牛顿体系的定性特征。

博雷利的惯性运动概念远不如胡克的完整，因此他的行星理论更接近于开普勒。不同于开普勒的是，博雷利意识到单纯为了避免行星趋于静止并不需要任何推力。但他保留了运动精气的说法来解释行星速度随着行星距离太阳的远近发生的改变，有时他似乎也把运动精气当作一个连续推动者。在其他方面，他跟开普勒（以及亚里士多德）的决裂更加彻底。特别是博雷利认识到（并用图49描述的假想模型证明了）来自运动精气的推力并不能使行星在封闭的轨道上运行。博雷利认为，除非存在其他的力笔直地向着太阳拉住行星，否则每一颗行星都会沿着与其轨道相切的直线飞出去，从而彻底脱离太阳系。因此为了维持稳定的轨道博雷利引入了另一种力，它不断地使正要离开的行星向着太阳偏转。在他的模型中，博雷利使用磁体来模拟这种力；在天上，他把这种力换成所有行星都会落向中心太阳的自然倾向，显示出亚里士多德概念的残留力量。

博雷利关于太阳系的概念在1666年出版的一本书中做了详细的叙述，同年，胡克也最终证明了天上的运动和地上机械的运动是完全类似的。由于深受笛卡尔的影响，胡克从惯性运动以及天地规律相等同的完整概念入手，从而能够抛弃运动精气与运动的自然倾向的残余。他认为运动的行星应该在空间中沿直线持续匀速运动，因为感官并未显示出有什么东西推动或拉拽它。由于它的运动并不是直线，而是环绕太阳的连续的闭合曲线，所以感官的直接证据必定是被误导了。在太阳和每颗行星之间必定有另一个吸引原理或力在起作用。胡克认为，这个力会不断地使行星的直线惯性运动朝向太阳发生偏转，这就是形成哥白尼轨道所需要的全部。

胡克对哥白尼式行星运动的直观理解如图50（a）所示，不过这里采取了比胡克本人给出的解释更为清晰的形式。实线圆（或者可能是椭圆）为行星的哥白尼轨道，行星显示在轨道上的P点，以恒定速度运动。如果太阳S和行星之间没有力的作用，行星应该沿着与轨道相切的虚线向外直线运动，速度总保持不变。但如果行星在P点突然被急剧推向太阳，那么（回想一下图46）它将获得一个同时朝向太阳的运动，如图中的短虚射线所示。这两个运动产生一个新的惯性运动，它沿着图中的实线箭头方向，在P'点重新回到实际的轨道上。如果行星在P'又一次被急剧推向太阳，它将开始沿第二条实线箭头向点P"运动，这一过程不断继续，直至行星最终回到点P。

上面所描述的连续推力并没有使行星沿着代表其轨道的光滑曲线运动，而是沿着一个多边形运动。但多边形上一系列实线箭头跟行星的轨道很近似，这种近似还可以无限制地改进。例如，假定传递到P，P'，P"……的冲力减弱，使得行星在这些点上发生的偏转变小，从而更快地回到它们的曲线轨道上；又假定最初的一系列冲力（现在力量减弱了）由传递到P与P'之间、P'与P"之间……以及行星重新回到曲线上的点上的一系列新的冲力所补充。这样形成的运动仍然会是多边形而不是椭圆或圆形，不过这个多边形现在更加近似于圆了。当单独的冲力进一步减弱力量、增加数量时，这种近似就更接近了。最后，当单独的冲力变得无限小而且无限多的时候，行星在它的轨道上每一点都向着太阳发生偏转，如果使其偏转的力总是力度合适，得到的曲线就正好是想要的椭圆或圆形。

这就是胡克的假说，它仍然十分含糊。胡克不知道如何把力的强弱跟它产生的偏转的大小联系起来，也不知道如何由一系列连续的偏转产生一个椭圆。他没有也无法证明他的假说能行得通。这项工作留给了牛顿。但是胡克能够赋予他的思想一个具体且似乎可以接受的形式，他建立了一个模型，能够产生出同单个向心力影响下形成的行星运动相类似的运动。在1666年，他在一次演讲（其主要内容我们刚刚描述过）的结尾向皇家学会的同事们展示了一种叫作圆锥摆［如图50（b）］的装置，它由一根可以朝任何方向自由运动的细线悬挂一个重锤构成。当拉动摆锤略微离开其最低位置时，对它唯一起作用的力就是近似指向钟摆最低点的拉力，这个最低点就是悬挂点下方一根摆线长度的位置。从离开最低点的一个静止位置释放摆锤，它只会被拉回来，然后在一个平面内稳定地来回振荡，跟普通钟摆一样。但如果在摆锤偏离之后，对它施加一个急剧的水平推力，方向跟它和最低点之间的连线垂直，那么它根本不会必然地回到最低点。相反，它可以在一个水平面上围绕最低点平稳地摆动，划出一条类似于行星轨道的连续轨道。如果以适当的速度朝恰当的方向出发，摆锤就会沿一个水平的圆周旋转。初始速度的细微差别则会使它在一个类似于椭圆的拉长的轨道上运行。向心力没法把运动的摆锤拉到中心。它只能使运动向着中心偏转，从而产生一条连续曲线。既然单个向心力已经在实验室中产生了恰当形状的闭合轨道，胡克认为，天空中类似的力应该产生相同的效果。

胡克的模型使他含糊阐明的理论变得清晰且具有说服力，但它还有更大的重要性。行星的物理问题先是经历了哥白尼主义的影响，然后又经历了微粒主义与哥白尼主义的联合影响，对我们来说，胡克的模型有力地描绘了这一巨大而富有成果的变化。胡克的著作与开普勒和博雷利的著作相比，对行星运动的解释更多地成为应用力学的问题，原则上等同于钟摆和抛射这样的地上问题。地上的实验产生出对天的直接认识，对天的观测也提供可以直接应用于地球的信息。由《天球运行论》提出并被微粒哲学促进的对天地二分的消解最终完成了。水晶天球和所有其他特殊的天的装置都被废除了，代之以一个属于地的机械论，这种机械论已经被证明和亚里士多德的天球具有同样充分的功能。