引力与微粒宇宙

引力与微粒宇宙

哥白尼的革新提出的另一个紧迫问题在新宇宙的演化中起到了本质性的作用：为什么无论地球在空间中什么地方，重物总是落向运动的地球表面？尽管哲学家们主张科学家不应该提出这种以“为什么”开头的问题，但在17世纪这类问题确实被提出过，而且颇具成效。例如笛卡尔就专为这个问题给出了一种解答，他认为松散的物体是受到以地球为中心的涡旋中的空气粒子碰撞而被推向地面的，而且这种解答直到牛顿死后还受到普遍信奉。不过早期的哥白尼主义者也提出了一种不同的解答：重物是由在所有物体小块之间都发生作用的内在吸引原理拉向地球的。一旦调整这种解答以适应微粒主义至少一部分的基本前提，基于内在吸引原则的解答就会战胜笛卡尔及其追随者的纯微粒主义解释。到17世纪末，今天被称作引力的吸引原理已经为地球上的大部分运动和天上的所有运动提供了答案。

和17世纪科学中出现的大部分概念一样，引力的前身可以追溯到古代。例如，柏拉图的某些前辈相信类似的实体必定相互吸引或排斥，二者必居其一。但是，除了对磁和电的研究以外，天生吸引与排斥的原则几乎没有什么具体应用，直到行星地球的概念将它们唤醒。引力和行星地球这两个貌似无关的概念之间的模糊联系，早在前面引述的奥瑞斯姆对亚里士多德《论天》的注释（第115页）中就明显地表现出来了。奥瑞斯姆说，空间中可能有许多的地球，但在这种情况下，石头必然落向地球是因为物质要自然地聚集到物质上，而不是因为它要聚集到宇宙的几何中心。

在《天球运行论》第一卷中，同样的需要引出了一个非常类似于奥瑞斯姆的概念。哥白尼说：“对我而言，引力［在此只是指重力］只是一种自然倾向，造物主将它赐予物体的各部分，以使这些部分结合成球形。”（见前面第154页）开普勒也详细描述过吸引原理在地球与其各部分之间发生作用的思想。他甚至认为同样的原则可能也在地球和月亮之间相互发生作用。仅仅在考虑地月系统以外的物体时，开普勒才会感到需要运动精气这种特殊的属于天的力。直到1644年笛卡尔对重力的微粒解释发表为止，哥白尼主义者一直继续沿用类似于开普勒的装置来解释石头的下落。要么存在一种内在的吸引原理，像磁力那样，地球通过它吸引石头，石头也吸引地球；要么（这种等价只适用于眼前的目的）石头拥有一种趋向地球之物理中心的内在倾向。

在17世纪中期以后，这些对石头下落的哥白尼解释很快被应用到由于惯性运动概念被同化接受引起的新的哥白尼主义问题上。首先是笛卡尔，之后又有博雷利、胡克、惠更斯和牛顿，他们都认识到行星若要沿着一条绕太阳的闭合轨道行进，就必须不断地“落”向太阳，从而把它的直线惯性运动变成一条曲线。当意识到需要去解释这种“下落”时，每个哥白尼主义者都把自己对地面落体的解释的某些变化形式应用于天的情形。笛卡尔的行星被微粒的碰撞推向太阳；博雷利的行星具有趋向太阳的自然倾向；胡克的行星则被内在的相互吸引拉向太阳。这些我们都已经讨论过了。

然而，胡克和牛顿大约同时向前迈进了意义重大的一步。也许是受到笛卡尔关于地上和天上的下落运动由相同的机制支配的思想所引导，他们提出把行星拉向太阳和把月亮拉向地球的力跟导致石头和苹果下落的重力是相同的。我们可能永远都不会知道他们二人谁先获得了这种概念，但胡克至少是第一位公开宣布它的人，他在1674年的陈述作为对该设想的一种清晰表达仍然值得研读。这个设想被牛顿定量化、微粒化之后，引导了18和19世纪的科学想象。胡克写道：

［以后］我将解释一个世界体系，它在许多细节上与任何已知的体系都不相同，［并且］在一切事情上符合机械运动的普遍规则。这依赖于三项假设：首先，所有的天体无论什么样的，都具有吸引力或朝向自身中心的重力，它们凭借这种力不仅吸引自己的各部分，使之不能飞离，就像我们看到的地球的情形，同时它们也吸引着所有在其活动范围之内的其他天体；结果，不仅太阳和月亮对地球的躯体和运动有影响，地球也影响它们，而且水星、金星、火星、木星、土星通过它们的吸引力对地球的运动产生相当大的影响，同样地球相应的吸引力也对它们每一个的运动产生相当大的影响。第二项假设是：无论什么物体，只要进入简单直线运动，就会继续向前沿直线运动，直到被其他有效的力偏转使运动发生弯曲，画出一个圆、椭圆或其他更复杂的曲线。第三项假设是：被吸引的物体离吸引力的中心有多近，吸引力的效果就有多强。目前我还没有用实验方法验证过这几个量度是多少；但它是这样一种观念：如果能完全得到实施的话，那么它将会极大地帮助天文学家把所有天象运动归结为一个确定的规则，没有这个观念，我怀疑永远得不到正确的规则。1

胡克的前两项“假设”是新宇宙的基本前提。惯性加上一个单独的吸引力，即引力，就支配了天上的运动和地上的抛射运动。至少是隐含的意义上，行星和卫星就是地上的抛射体，正如初速足够大的炮弹永远不会落向地面，而是连续绕地球旋转。牛顿在他的《世界体系》（System of the World）（图51）一书中把这一图像清晰化和通俗化了。但胡克的论述还提供了除概念基础之外的其他内容。刚才引用的那段话还明确了新宇宙完成之前有待解决的两个主要问题。引力是怎样随着相互吸引的物体之间的距离变化而变化的？这种吸引规律的知识如何被应用来预测天上和地上的运动？

胡克自己对这些问题束手无策。他不是个十足的数学家，无法从开普勒对行星轨道的描述中推导出吸引定律；他运到圣保罗大教堂顶端和矿井底部的仪器不够灵敏，无法测出地球表面附近引力的细微变化。但胡克并不是唯一在这个领域奋战的科学家。尽管他和其他同代人并不知道，但伊萨克·牛顿（1642—1727）已经独立地获得了胡克的定性概念的一个重要部分。而且，如果后来他自己关于这项发现的日期记录可信的话，在胡克说出上面那段话之前8年，牛顿就已经使用那些概念去确定胡克所说的万有引力的“几个量度”了。

当牛顿在1666年前后转向这个问题时，他成功地从数学上计算出为了保持在一个稳定的圆周轨道上所必需的行星向着太阳或月亮向着地球“下落”的速率。然后，由于发现了这个数学上的下落速率如何随着行星的速度及其圆周轨道半径的变化而变化，牛顿得以演绎出两个极为重要的物理学结果。若行星的速度和轨道半径之间的关系遵从开普勒第三定律，那么，牛顿发现，将行星拉向太阳的吸引力必定反比于行星到太阳距离的平方。行星与太阳的距离变为原来的两倍，则维持行星按照它被观测到的速度在圆周轨道上运行所需的吸引力仅为原来的四分之一。牛顿的第二项发现的意义同样深远。他发现，支配太阳与行星间吸引力的平方反比律同样可以很好地解释遥远的月亮和近处的石头落向地球的速率为何不同。13年后，与胡克的一场辩论使牛顿回想起这个问题，他把他的结果进一步普遍化，证明平方反比律可以精确地解释开普勒第一定律确定的椭圆轨道和第二定律中描述的速度变化。

这些数学推导在科学史上是空前的。它们超越了所有其他由哥白尼主义引进的新观点带来的成就。我们无法在一篇初等的论述中追溯它们，这成为对哥白尼革命尾声的简略叙述中唯一一处严重失真。根据牛顿的平方反比律以及把它与运动相关联的数学技巧，天上与地上的运动轨迹的形状和速度头一回能够极为精确地计算出来。我们在数字和测量中，而不是在想象中，看到了炮弹、地球、月球和行星的类似之处。伴随着这一成就，17世纪的科学达到了它的顶峰。但非常奇怪的是，这个顶峰还不是哥白尼革命的终点。尽管有如此的适用范围和威力，但不论是牛顿还是他的许多同代人都对引力的概念及其作用方式感到不满意。到1670年，微粒哲学为几乎所有前进中的研究提供了形而上学基础，而引力概念在两个重要的方面违背了微粒论前提。将它们协调起来又要花费半个世纪的研究与论证。在最终出现的新宇宙中，微粒论和牛顿的引力概念都再一次被改变了。

牛顿的书信和大学笔记反复证明了他对微粒论的一贯信奉，他自己也强烈意识到他作为工作概念的引力概念在形而上学方面的不足。这种意识可能至少部分说明了他为什么会推迟发表他早期对天的物理学的研究成果。实际上，《原理》直到1685年才出现，此时牛顿已成功解决了引力与微粒哲学之间一个明显冲突，还花费了许多徒劳的努力试图解决其他问题。(https://www.daowen.com)

微粒论前提和牛顿早期引力理论之间的第一个矛盾出现在1666年的计算中，它比较了地球对遥远的月亮和近处的石块的吸引力。牛顿比较了石块与月亮下落的速率，推断地球对其表面之外的单位质量的吸引与这个单位质量到地球中心的距离的平方成反比。这个概念很简单而且跟实验符合得相当好。此外它应用于太阳系也很成功。但它不符合微粒论。根据微粒论，地球对外部微粒的吸引只能把地球内每个微粒施加于单个外部微粒的吸引力加在一起而得到（见图52）。如果外部微粒距地球非常遥远，这种叠加就很容易。在这种情况下，外部微粒与地球内的每个微粒几乎等距离；每个地球微粒无论在哪个位置都对外部微粒施加近乎相同的力；力的总和必定跟所有地球微粒略微向它们的平均位置移动，聚集在地球中心的情形几乎一样。因此，若单个粒子的吸引力服从平方反比律，那么在较远的距离上，整个物体的吸引力肯定也服从同样的定律。

然而，当外部粒子很接近地壳时，细小力的叠加就不那么容易了。此时，整体的平方反比律似乎不太可能适用。当外部粒子离地球很近时（见图52），它跟近的这一面的地球微粒的距离比跟另一面微粒的距离要小百万倍。因此，近处的粒子会比远处的粒子产生巨大得多的力。很显然，它们施加的力占了几乎全部，总的吸引力在外部粒子向地面靠近时将飞速增加。到地球中心的距离好像跟计算（例如）苹果受到的合力几乎不相干。牛顿能够证明它们并不是无关的。1685年他证明了无论到外部微粒的距离是多少，所有地球微粒都可以当作位于地球的中心来处理。这个惊人的发现最终使引力植根于单个粒子，这是《原理》一书出版的序幕，也可能是先决条件。终于，可以证明开普勒定律与抛射运动都能用组成世界机器的基本粒子之间的内在吸引力来解释。

但是，即使引力的这种微粒概念也没有使牛顿满意。实际上，18世纪前，它几乎没有令科学家满意。对大部分17世纪的微粒论者来说，作为一种内在吸引原则的引力概念看起来太像已被一致拒绝的亚里士多德的“运动倾向”。笛卡尔体系巨大的优点就在于它完全剔除了所有这类“神秘性质”。笛卡尔的微粒完全是中立的；重力本身被解释成碰撞的结果；这种远距的内在吸引原则的概念似乎是向神秘的“通感”和“潜能”的倒退，正是这些神秘的“通感”和“潜能”使中世纪科学如此荒谬。牛顿本人也完全同意这一点。他反复尝试去发现吸引力的机械解释，尽管最终被迫承认失败，但他继续坚持认为有人会成功，引力的原因不是“难以被发现和揭示的”2。他一再强调引力并不是物质的内在性质。他在《光学》末尾所立的科学遗嘱中声称：“要是告诉我们每一类事物都被赋予了一种神秘的特定性质［如引力］，它们靠它行动和产生明显效果，那就相当于什么也没说。”3

我觉得，主张牛顿打算像笛卡尔那样写一本《哲学原理》，但因为无法解释引力而被迫把主题限定为《自然哲学的数学原理》，这并没有曲解牛顿作为一位科学家的意图。标题的同与异都是有意义的。牛顿似乎认为他的巨著《原理》还不够完整。它只有对引力的数学描述。与笛卡尔的《哲学原理》不同，它甚至都没有自称要解释宇宙如此运行的原因。就是说，它并没有对引力做出解释，或者牛顿就是这样想的。尽管20世纪的科学证明牛顿的疑虑是有道理的——不用借助超距的内在吸引原则就可以解释引力——但是牛顿的同代人和后继者几乎没有人愿意维护他的精妙的区分。他们或是把整个引力思想当作亚里士多德主义的倒退加以拒斥，或是接受这个概念并坚持认为牛顿已证明了引力是物质的内在属性。

由于造成的斗争绝不是微不足道的，牛顿物理学稳固地取代笛卡尔物理学用了四十年的时间，即使在英国大学中也是如此。一些最有才华的18世纪的物理学家依旧继续探寻对引力的机械-微粒解释。但这样的解释并没有找到；同时《原理》的威力使之成为科学家们的绝对必需品。因此，引力逐渐被接受，尽管有牛顿的否认在前，引力仍然变成了物质终极微粒的内在属性。

结果，微粒哲学更新了，对力的探寻开始了。在《原理》的接近开篇处，牛顿就说过，

我被许多原因诱使去怀疑……［大自然的现象］可能都是依赖于某种力，物体的微粒通过它——因为某种迄今未知的原因——或者相互挤向对方，凝聚成规则的图形，或者相互排斥，远离对方。4

在《光学》的末尾，他加入了一长串的关于微粒作用之结果的“问题”：

所有这些事物都会被考虑到，在创世时上帝用固体的、有质量、坚硬、不可入以及可运动的粒子来制造了物质，这些粒子具有尺寸和形状，也有着其他的一些性质，在空间中成比例，这些对于上帝制造它们的目的都是最有利的，这种说法似乎对我来说是可能的……因此，大自然应该是永恒的，物质的改变仅仅是多变的分离和新的聚合以及这些永恒粒子的运动……更进一步来讲，这些微粒不仅有一种Vis inertiae［惯性力］，它伴随着由这种力自然引发的一些被动的运动定律，同时它们也是被诸如引力、导致［化学］发酵和物体粘连的某些能动原则所带动的。5

这些表述或类似的其他表述描绘了在18和19世纪思想中起着重要作用的牛顿主义。在牛顿1727年去世之后，大部分科学家和受过教育的外行人都认为宇宙是一个无限、中立的空间，被无穷多的微粒占据，微粒的运动受惯性这样的被动定律和引力这样的能动原则所支配。从这些前提出发，牛顿以空前的精确性演绎出大部分已知的光学现象和所有已知的天与地的力学现象，包括潮汐和分点岁差。他的继承者们从他止步的地方开始，努力去发现更多关于力的定律，以解释其余的自然现象：热、电、磁、凝聚，以及最重要的，化合作用。最后，分崩离析的亚里士多德宇宙被一种全面而融贯的世界观所取代，人类自然概念的发展进入了新的篇章。