3.1.2 隧道结构体系的计算模型
早在1987年国际隧道协会就成立了隧道结构设计模型研究小组，搜集和汇总了各个国家目前采用的隧道结构设计方法。通过总结，国际隧道协会研究小组认为隧道结构体系的计算模型可以分为以下4种：工程类比法、收敛-约束法、连续介质模型、基础梁模型。以下进行详细介绍。
1.工程类比法
工程类比法借助成功隧道工程施工经验进行类比，确定隧道地下结构的特点、主体尺寸和衬砌厚度，并在具体的施工过程中根据实际的量测信息进行验证。隧道支护体系验证需要注意以下几点问题。
（1）正确划分隧道围岩等级。
（2）在不同的隧道围岩中，支护体系的参数需要遵循以下原则：减少和降低对周边围岩的损害，尽可能保持岩体原有的强度。因此，可以采取控制爆破技术。
（3）对于隧道出现变形或者松动的情况，要对开挖面进行全面的防护，使其具有充分的约束效应，在台阶的开挖过程中，上半断面的进深不宜过长，以免对整个断面的闭合时间带来影响。
（4）通常情况下，二次衬砌以模筑为主，所以在进行二次衬砌之前需要先设置一道防水层，以形成防水性能强的组合衬砌。
（5）允许岩层出现变形，以减少为发挥支护作用所需要的防护措施。
（6）制定科学合理的隧道量测计划，通过量测，确定支护阻力是否与围岩的类型相一致，或者还需要采取哪种加强措施。
2.收敛-约束法
收敛-约束法又被称为曲线法，是一种通过测试数据反馈设计方案是否可行的方法，通常情况下需要以隧道在施工过程中横纵断面变形测量值为主要依据，它反映以下四个方面的内容。
（1）围岩在无约束的情况下自由变形。
（2）从初期支护开始，变形由于受支护约束的反作用而逐渐缓解。
（3）如果采取的支护刚度比较大，地压就会急剧增长，如果支护时间较晚，地压就会松动；由此可见，支护的时间和支护的刚度及其与隧道围岩接触的好坏程度直接影响着围岩的稳定性。
（4）依据收敛变形曲线可以正确判断支护体系是否会出现变形或者变形是否趋于稳定。同时，还可以配合施工现场的实际情况和实验室测试，作为设计计算依据。
与传统的设计方法相比，收敛-约束法具有以下优势：(https://www.daowen.com)
（1）通过对隧道进行轴对称的假设后，位于隧道开挖面附近的岩体与支护体系在相互作用下，可以转化为二维或者一维平面；
（2）根据一维或者二维平面得出隧道周边围岩的变形情况；
（3）定量给出围岩在支护体系的作用下收敛的概略值；
（4）通过控制围岩变形情况体现支护体系效果。
收敛-约束法还具有以下缺点：
收敛-约束法离不开岩体材料本构关系特点，这是制约收敛-约束法无法正常使用的关键所在，这一问题目前依然处于研究和探索的阶段，也有一些成果出现，但依然有很多亟待解决的问题。
3.连续介质模型
连续介质模型主要包括解析法和数值法，其中解析法又可以细化为封闭解和近似解。比如，圆形隧道洞室弹性力学解（基尔施解）和圆形洞室的弹塑性解（芬纳-塔洛布公式）。但数值法依然以有限元法为主，包括差分法、边界积分法等。
有限元法指的是将结构离散成为不同的有限单元，各个有限单元又分别在共同的节点上互为铰接，以此建立起总体的结构体系和平衡方程，然后按照各个阶段的位移计算得出各个单元的应力。
从不同国家隧道设计的实践情况来看，在隧道结构的设计环节，主要采用以下两种设计方法。第一种是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载的主要来源，需要综合考虑其对支护结构的变形约束作用的模型。第二种则相反，是将围岩看作承载主体，支护结构用来约束围岩变形的模型。前者又被称为传统结构的力学模型，它是将支护体系和围岩分开考虑，支护体系是隧道承载能力的主体，围岩作为荷载的主要来源和支护体系的弹性支撑，故又被称为荷载-结构模型。在这种模型下，隧道支护体系与围岩之间的相互作用主要是通过弹性支撑对支护结构施加约束力来完成的，而围岩的承载能力也会在围岩的压力和约束作用下予以综合考虑。也就是说，围岩的承载能力越高，其给予支护体系的压力就越小，弹性支撑变形抗力就越大，而支护体系所起的作用就会越来越小。这种计算模型一般适用于围岩由于过分变形发生松弛与坍塌，支护体系主动承担围岩松动或坍塌压力的情况。所以说，通过这一种模型对隧道建设进行支护是设计中需要重点考虑的问题，其中最重要的还是围岩所形成的松动和坍塌压力，以及弹性支撑给支护体系带来的弹性抗力。一旦这两个问题得到了解决，就可以运用普通的结构力学方法计算得出超静定体系的内力和位移。属于这一类模型的计算方法主要有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等。当软弱地层对结构变形的约束能力较低，或者地层与衬砌之间的灌浆不密实时，地下结构内力计算通常采用弹性连续框架法。弹性连续框架法指的是在对地面结构内力进行计算的过程中采用的力法和位移法。假定抗力法和弹性连续框架法是隧道内力计算的主要方法，由于其计算过程简便，深受工程师的青睐，沿用至今。
第二种模型又称为岩体力学模型。岩体力学模型指的是将支护体系和围岩看作一个整体，将其作为共同的隧道承载体系，故又被称为围岩-结构模型。在这一模型中，围岩是主要的承载单元，支护体系只是用来约束和限制围岩的变形，这一点正好与第一种模型相反。围岩-结构模型是目前隧道建设中正在广泛使用和发展的一种模型，因为它比较符合当前隧道施工技术水平。在围岩-结构模型中需要综合考虑以下几种几何形状：围岩的非线性特征、支护体系的非线性特征、隧道开挖面空间效应作用下所形成的三维状态以及地质地形中的不连续面等。在这一模型中有些问题可以利用解析法解决，但依然有很多的问题，受数学因素的影响，必须通过数值法，特别是有限元法解决。利用这一模型进行隧道结构体系的设计亟待解决的问题是如何确定围岩的初始应力场，以及围岩的非线性特征、支护体系非线性特征的各类参数和变化情况。一旦这些问题全都得到了解决，在任何情况下都可以通过有限元法明确围岩和支护体系的应力和位移情况。
4.基础梁模型
达维多夫于20世纪30年代首次提出了按照局部变形弹性基础梁计算理论，1956年，纳乌莫夫提出了侧墙按照局部变形弹性基础梁计算的隧道地下结构方法，这一方法将衬砌边墙看作支撑于侧面的基底岩体上的双向弹性地基梁，进而计算围岩压力作用下的支护体系的内力。
除了局部变形理论计算方法，共同变形弹性基础梁计算方法也在地下结构支护体系中得到了应用，共同变形弹性基础梁理论不仅考虑了围岩力学特征，也综合考虑了围岩体在压缩下的共同影响，因此要比局部变形基础梁理论更加合理。1964年，舒尔茨和杜德克按照共同变形弹性基础梁理论综合考虑了径向变形对隧道正常开展的影响。
局部变形基础梁法是纳乌莫夫首次提出的，该方法主要用来计算拱形直墙衬砌内力的特点，指的是将拱圈和边墙分为两个不同的单元分别进行计算，并在各自的计算过程中综合考虑二者之间的相互影响。计算过程中，可以将拱圈看作弹性固定无铰拱，边墙看作双向弹性地基梁，拱圈和边墙的受力和变形情况相互影响，主要表现在：拱圈计算中，拱脚的变位应当取边墙墙顶的变位，计算边墙时墙顶的初始条件与拱脚内力的变位一致。局部变形基础梁法中关于弹性抗力的考虑也应当按照拱圈和边墙分为两种情况。拱圈抗力依然采用假定的抗力图形，零点设置在拱顶两侧大约45°的位置，最大抗力发生在墙顶，作用方向为水平。拱圈任意条件下的截面抗力作用均为径向，抗力图形假设为二次抛物线。