3.1.1　DEA模型构建

3.1.1　DEA模型构建

DEA是一种效率评价方法，是在保持投入、产出不变的条件下，利用统计数据和数学规划方法找到相对有效的生产前沿面，比较决策单元投影到生产前沿面上偏离前沿面的程度，评价其相对有效性。DEA具有多种评价模型，本文拟采用CCR模型（由运筹学家Charnes　、Cooper　和Rhodes提出，简称CCR模型）和BCC模型（由Banker、Charmes　和Cooper提出，简称BCC模型对医学博士后科研流动（工作）站效率和相对效率进行评价。

假设有n个决策单元（Decision　Making　Units，简称DMU），p种投入要素，q种产出要素。其中，投入要素表示为，产出要素表示为，其中。第i个决策单元用DMUi表示，其中Xi表示投入变量，即；Yi表示产出变量，即。以第k个决策单元的效率为目标，构建CCR模型：

（1）

s.t.　

其中，表示第g种产出的权重，表示第j种投入的权重。将（1）转化为对偶形式：

(https://www.daowen.com)

s.t.

其中为决策单元的相对效率衡量指标。若，表示决策单元DEA无效；若，表示决策单元DEA有效。在CCR模型中加入限制条件，可构建BCC模型，公式如下：

（2）

s.t.

其中，s-为各决策单元投入指标的松弛变量，s+为各决策单元产出指标的松弛变量，是无穷小，为一个n×1的常数向量。当综合效率，或时，表示决策单元为弱DEA有效；当综合效率，且时，表示决策单元为DEA有效；当时，表示决策单元DEA无效。