股票价格平均数的计算
股票价格平均数反映一定时点的市场股票价格的绝对水平,它可以分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数和加权平均数三类。
1.简单算术股价平均数
这一指数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的,即:
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其中n为样本的数量,Pn为第n只股票的价格。
世界上第一个股票价格平均数——道琼斯股票价格平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
虽然简单算术平均数计算比较简单,但它有两个缺点:(1)它未考虑各样本股票的权重,因此未区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响;(2)当样本股票发生拆细、派发红股、增资等情况时,股价平均数就会失去连续性,使前、后期的比较发生困难。
2.修正的股价平均数
计算修正的股价平均数的方法有两种:
(1)除数修正法,又称道氏修正法。这是美国道琼斯公司为克服简单算术平均法的不足,在1928年发明的一种计算股价平均数的方法。该方法的核心是求出一个除数,以修正因股票拆细、增资、发放红股等因素造成的股价平均数的变化,以保持股价平均数的连续性和可比性。具体做法是以新股价除以旧股价平均数,求出新除数,再以报告期的股价总额除以新除数,从而得出修正的股价平均数,即:(https://www.daowen.com)
新除数=变动后的新股价总额/旧股价平均数
修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数
例如,拥有30只样本股票的道琼斯工业股票价格平均数经过多年的修正,到2001年8月17日,其除数值只有0.14452124。这样,30只股票同时上涨1美元,就会使指数值上升207.58点。
(2)股价修正法,就是将发生股票拆细等变动后的股价还原为变动前的股价,使股价平均数不会因此变动。例如,假设对第j种股票进行拆细,拆细前股价为Pj,拆细后每股新增的股数为R,股价为P
,则修正的股价平均数的公式为:
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由于(1+R)P
=Pj,因此该股价平均数不受股票分割等情况的影响。美国《纽约时报》编制的500种股价平均数就是采用股价修正法来计算的。
3.加权股价平均数
加权股价平均数就是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数,其权数Q可以是成交股数、股票总市值、股票总股本等,其计算公式为:
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