机会数与成都麻将实战
实践是检验真理的标准，再好的理论也必须经受实践的检验。
在本节里，我将通过若干实战案例的解读来帮助读者学习和掌握机会数理论在实战中的应用。牌桌上的情况诡异莫测，变化多端，很多细节之处不可能在正文里一一描述，只能通过牌例的介绍，让你感受到那种身临其境的现场氛围。下面的牌例大多数来自我的实战。
实战案例1
2017年3月凤凰卫视采访我之后，媒体也纷纷报道，“大学教授靠专业知识成赌神，收获粉丝无数”“大学教授成重庆赌神，靠的全是实打实的技术”……这之后，来找我的人越来越多，有专门来拜师学艺的（可本人从来不收学员，也从来不办培训班），也有上门讨教的。
一个周末，几个老友邀我聚会，说今天打牌你怎么也得给大家讲一讲你的麻将技术，多少也得给我们教点小技艺。于是开战前，我传授了一些小技巧，并在实战中进行现场解读。
下面这两副牌就是实战中出现的。
牌型1：
实战图1-1
老王刚刚摸进9筒，怎么打？
实战中，老王打了1筒。
之后，我问诸位老友应该怎么打？大多数人都赞同打1筒，少数人主张打7万。
我说：“怎么没有没人主张打4万。”
大家都认为4万既是对子也是连子。
究竟如何，计算一下就清楚了：
打1筒：进9筒和4、5、6、8万，均可听牌；机会数J（9筒）=5×4-8=12。
打4万：进2、9筒和3、5、6、8万，均可听牌；机会数J（4万）=6×4-6=18。
打7万：进2、9筒和3、4、5、6万，均可听牌；机会数J（7万）=6×4-8=16。
计算结果表明：打4万才是最佳选择。
牌型2：
实战图1-2
老张刚刚摸进8万，该怎么打？
实战中，老张打掉了5筒。
事后，大家的意见基本上集中在打5筒和打3万上面。没有人赞同打4筒或4万。原因是它们都是对子和连子。
正不正确，验算一下就清楚了；
打4筒：进3、6筒和1、2、4、5万，均可听牌；机会数J（4筒）=6×4-7=17。
打5筒：进4筒和1、2、4、5万，均可听牌；机会数J（4筒）=5×4-6=14。
打3万：进3、4、5、6筒和1、4万，均可听牌；机会数J（4万）=6×4-10=14。
打4万：进3、4、5、6筒和1、2、5万，均可听牌；机会数J（4万）=7×4-8=20。
计算结果表明：打4万才是最佳选择。
事后老友们说：“朱教授，我们平时打牌都是靠经验，凭感觉，从来没有计算过，更不知道有什么理论可以作指导。”
实战案例2
2017年一个周末应邀参加一个朋友的饭局，饭局上当话题谈到麻将时，主人特意把我的情况给大家做了一番介绍。之后，到楼上的茶楼打牌，那天观战的人比较多，下面这手牌是尾盘阶段形成的。
牌型如下图所示：
实战图2
刚刚摸进3筒，该怎么打？
这手牌能够在10秒做出正确选择的人绝对是高手。我当年参加中国竞技麻将比赛的计时规则就是10秒内必须出牌。
计算一下就清楚了：
打2筒：进3、6、9万，均可听牌；J（4筒）=3×4-1=11。
打4筒：进3、6、9万，均可听牌；J（4筒）=3×4-1=11。
打5筒：进3、6、9万，均可听牌；J（5筒）=3×4-1=11。
打4万：进1、3、4、5筒和5、6、9万，均可听牌；J（4万）=7×4-9=19。
打5万：进1、3、4、5筒和3、6、7、9万，均可听牌；J（5万）=8×4-9=23。
打7万：进1、3、4、5筒和3、5、6、9万，均可听牌；J（7万）=8×4-9=23。
打8万：进1、3、4、5筒和3、6、7万，均可听牌；J（8万）=7×4—9=19。
计算表明：打5万或7万是最佳选择。
每个读者可以按自己的方式对这种牌型进行理解和记忆，实战中遇到类似的牌型可以“照本宣科”，省掉临时的分析计算。当然最好的办法还是熟练运用机会数的计算方法，不管多么复杂的牌型都不在话下。
实战过程：打7万。
牌型变化如下：
实战图2-1
“打7万呀？该打2筒吧。”
……
观战者中有人窃窃私语。
实战进程：
下一圈，牌桌上出现5万，碰掉后，退4万。
牌型变化如下：
实战图2-2
现已听牌，胡3、5筒。
接下来，出现3筒，碰牌后放飞2筒。
牌型变化如下：
实战图2-3
重新听牌，胡2、5筒。
直杠是不明智的，虽然直杠后理论上听牌3筒，但要重新换听胡牌，可能性并不大，尾盘阶段没必要去冒风险。
最后结果：2筒带钩自摸，关三家。
事后有观战者问我，为何打7万。听了我的解释后，他说机会数这么有用，一定要去买一本书来好好学习一下。
盘后点评：
这手牌取胜的关键是：一开始打7万，找准了方向，此其一；碰3筒，放飞2筒是带钩自摸的关键招，此其二。
实战案例3
2018年在一个朋友的饭局上，闲聊中谈到麻将的话题。主人把我做了一番介绍，大家在感兴趣的同时也想见识一下机会数的神奇。于是，饭后来到楼上的茶楼，我随手摆了两手牌。
牌型1：
教学图1
该怎么打？
学过机会数理论的牌手一眼就能看出打五万是最佳选择。没有学过的牌手肯定是按习惯思维出牌，不是打2万就是打8万，实际情况就是如此。当时绝大多数的人都是这么认为，只有一个人说应该打5万。
问他为什么？
他说：“既然朱教授考我们，绝没有想象的那么简单，中间肯定有玄机，所以我乱猜打5万，什么道理不晓得。”
当我把其中的道理给大家解释之后，众人觉得有点不可思议，同时对机会数理论的使用效果也开始感兴趣了。
牌型2：
教学图2
该怎么打？
众人议论了较长的时间，最后集中在2万和5筒上面。
我说最佳选择应该是打7筒。
验算如下：
打4筒：进6筒和3、4、7万，均可听牌；所以，机会数J（4筒）=4×4-5=11。
打5筒：进7筒和3、4、7万，均可听牌；所以，机会数J（4筒）=4×4-6=10。
打7筒：进3、6筒和3、4、7万，均可听牌；所以，机会数J（7筒）=5×4-8=12。
打2万：进3、6、7筒和4、7万，均可听牌；所以，机会数J（2万）=5×4-10=10。
验算表明：最佳选择是打7筒；最差选择是打5筒或2万。
通过这两个案例的解读，引起了大家对机会数理论的兴趣，很多人表示一定要买书来好好学一学。之后，大家观看我的实战。
下面这手牌是我在当天实战中打出来的。
牌型3：三家要筒子，三家条子，两家要万子。
实战图3
刚刚摸进9万，该怎么打？
打2筒：进1、2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（2筒）=9×4-10=26。
打1万：进1、2、3、4筒和4、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（1万）=9×4-10=26。
打4万：进1、2、3、4筒和1、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（4万）=9×4-10=26。
打8万：进1、2、3、4筒和1、2、3、4、5、6万，均可听牌；机会数J（8万）=10×4-10=30。
计算表明：打8万是最佳选择。
实战中，打掉8万。
牌型变化如下：
实战图3-1
当4万出现时，立马叫碰，然后退2筒。
为何不退1万，胡2、3筒？
原因是：三家做筒子，两家做万子，胡万子更容易，如果胡在4万上还带钩；此外，打2筒有试探的作用，万一被碰，1筒就有戏了。
牌型变化如下：
实战图3-2
现已听牌：胡1、4万。
实战情况果真如此，2筒出去就被对家碰。这样一来，杠1筒的可能性就很大，在1筒没有杠牌之前，胡牌可以缓一下。
实战后续进程：
上家打1万，放过。之后，下家打1筒，直杠。
牌型变化为：
实战图3-3
没想到杠起来的是4万。
这牌就很大了：双钩杠上花。
盘后点评：
第一，打8万是基本功扎实的体现，找准了方向。
第二，放飞2筒是技术实力的体现，为杠上花创造了条件。
这两点是本局取胜的关键。
实战案例4
2019年一个外地的读者给我说，他看了《麻将理论与实战打法》之后觉得收获很大，战绩不错，希望有机会能当面请教。没想到一周之后，这个读者真的找到了我。下面这手牌是他的一个实战案例。
牌型如下图所示：
实战图4
观察可知：
这手牌打2筒和4、6万都可以形成“7张无听”。他的问题是，不用计算能否判断出打哪一张是最正确的。
首先分解原图，万子可分解为三种形态：222、345、466，222、346、456，226、234、456，将成副的牌型分离出去之后有如下：
实战图4-1
实战图4-2
实战图4-3
对比上面三个图形：
筒子233比万子466、346、226的结构要好，故打2筒错误。
再比较4万和6万：图2和图3明显指向打6万，此其一。图2的万子成副的机会数最大，6万就是多余张，此其二。故打6万最佳。
为准确起见，结合原图验算如下；
打2筒：进3、6筒和2、5、6万，均可听牌；机会数J（2筒）=5×4-8=12。
打4万：进1、3、4、6筒和6万，均可听牌；机会数J（4万）=5×4-4=16。
打6万：进1、3、4、6筒和2、5万，均可听牌；机会数J（6万）=6×4-6=18。
计算表明：
最佳选择是6万，4万次之，2筒更次之。
上面的解读让读者很信服。他说，由于时间关系他选择了打2筒，因为按照“7张无听”的形成秘籍，应该打掉其中一个对子的挨张，但后面的两种情况就没有考虑清楚，不然赢家应该是他。
事后我将这手牌询问过好些人，大都认为57筒是间张，其他都是连张，应该打7筒。看来读者的选择还不是最差的。
实战案例5
2018年一个周末，几个老同学相约南山郊游，饭后在农家小院的树荫下打牌，人多组团，我和小王搭档。下面这手牌必须尽快下听，因为外面已经有了一个暗杠和一个明杠。小王摸牌，我当参谋。
牌型如下图所示：
实战图5
刚进5筒，该怎么打？
这手牌有些难度，不是一眼就能看出来的。最好用机会数验算，可以考虑的牌张有4、7筒和3、7万。
打4筒：进5、8筒和1、2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（4筒）=11×4-8=36。
打7筒：进5筒和1、2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（7筒）=10×4-8=32。
打3万：进1、2、3、4、5、6、7、8、9筒和5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（3万）=14×4-10=46。
打7万：进1、2、3、4、5、6、7、8、9筒和1、2、3、4、5万，均可听牌；机会数J（7万）=14×4-13=43。
计算表明：打3万是最佳选择。若按习惯思维，很多人会打7万。
实战过程：
打掉3万，牌型变化为：
实战图5-1
这个牌型的进张相当宽。
接下来，摸9万，退4筒。
牌型变化为：
实战图5-2
现已听牌：胡8万。
下一手，摸9万，退7万。
牌型变化为：
实战图5-3
重新听牌：胡5、8筒和9万。
下一圈，出现9万，小王说：“哈哈，来得正好。”
我赶紧补充说：“碰了。”然后叫小王打7筒。
牌型变化如下：
实战图5-4
再次听牌：胡1、4、6、7筒。
下家说：“看到没有，7筒飞鸽放出来了。”
对家说：“莫怕，尽管打，他们是要贪自摸。”
这话说得没错，这手牌的价值最少是个自摸。
接下来，外面三家先后放炮，全都放过。最后，小王摸9万明杠：“哈哈，这回你们都跑不脱了。”小王的手指识牌还行。
三家的眼睛都盯着小王的手。小王慢慢地将杠起来的1筒放在立牌的旁边：“看清楚，是1筒，杠上花！”
那一刻，小王笑得很灿烂。
“狗屎运来了！”
“还不是朱教授当参谋。”
……
盘后点评：
本局一开始打3万，找准了方向；之后碰9万，放飞7筒，为最后的杠上花创造了条件。这两点是取胜的关键。
实战案例6
2018年一个周五的下午正准备下班，电话铃响起，那头一个熟悉的朋友请我吃饭。饭桌上都是老朋友，我说：“今天有啥喜事？”
主人说：“朱教授，凤凰卫视都采访你了，你今天怎么也得把你的麻将绝技教我们两招吧。”
我说：“原来是鸿门宴，请我吃点啥？”
……
饭桌上当然是以麻将为主题，谈谈我的心得。
之后，众人来到茶楼，观战者甚多。
尾盘一手牌如下图所示：
实战图6
刚刚摸进9万，该怎么打？
我对观战者说：“你们说打哪一张？”
有人说打4筒，也有人说打2万。
我边打7筒，边说：“应该打7筒，你们可以计算一下。”
牌型变化为：
实战图6-1
接下来，摸9万，退4筒。
牌型变化为：
实战图6-2
已经听牌：胡3万。
表面上看，间张3万这个听的确不好。但是一旦有机会腾挪，这手牌的价值就会体现出来，最少也是个自摸。
实战进程：
当牌桌上出现5筒时，立马叫碰，然后退2万。
牌型变化为：
实战图6-3
重新听牌：胡4、7、8万。
如果直杠5筒，就可能把有听打成无听，风险大，况且时间也不允许这样打。碰5筒不仅胡听牌空间得到增加，手上还多了一个钩。
接下来，上下两家先后放炮，通通放过。
之后，摸9万暗杠。
牌型变化为：
实战图6-4
主人说：“教授，你还是要手下留点情哟。”
我说：“别这么说，今天手气好一点。”边说，边把手伸向牌墙。
摸到牌面的那一刻，感觉有戏：“不好意思，好像是杠上花。”
当我把7万朝上摆放在立牌旁边时，气氛瞬间爆棚。
“不得了，双钩杠上花。”
“教授，你愣个整，还让不让我们活哟？”
……
“谢谢大家，明天我请客。”我说。
回到开头这手牌：
实战图6-5
计算一下是不是该打7筒？
打4筒：进5、6、7、8筒和3、9万，均可听牌：机会数J（4筒）=6×4-8=16。
打7筒：进3、5、6、8筒和3、9万，均可听牌：机会数J（7筒）=6×4-6=18。
打2万：进3、5、6、7筒和8、9万，均可听牌：机会数J（2万）=6×4-8=16。
计算表明：打7筒是最佳选择。
盘后点评：
第一，本局取胜的关键是：一开始打7筒，之后碰5筒退2万。
第二，尾盘阶段应始终保持听牌，图一时之快把牌打烂不可取。
实战案例7
2019年国庆节到成都，与亲朋好友团聚。每次到成都总喜欢到三圣乡、“幸福梅林”“荷塘月色”这几个地方去郊游。这几个地方景色好，空气好，在农家小院打牌，别有情调。下面这手牌是开局不久出现的。
桌面情况是：四家筒子和万子，对家开牌就暗杠6筒。
牌型如下图所示：
实战图7
刚刚摸进4筒，该怎么打？
暗杠3筒是绝对不可取的，会打烂3副牌。
为便于观察，可将牌重新调整如下：
实战图7-1
由于四家要筒子，6筒被暗杠，要想在筒子上面再做一副牌出来难度太大。左边的万子149是无听牌型中的最强组合之一，进任何一张万子都可以听牌，所以留下万子是不错的选择。而且，四家要两门花色，资源紧张，必须尽快下听，很可能最后有人听不了牌。
实战过程：
打掉3筒！
如果你不是太清楚，那就验算如下：
打3筒：进1、2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌，机会数J（9万）=9×4-4=32。
打9万：进1、2、4、5、6筒和1、2、3、4、5、6万，均可听牌，机会数J（3筒）=11×4-13=31（6筒已被对家暗杠）。
验算表明：打3筒是最佳选择。
牌型变化如下：
实战图7-2
说实话，从打掉3筒那一刻起，我心中就有底了。
之后，摸7万，退4万。
牌型变化如下：
实战图7-3
已经听牌：胡8万。
实战进程：
接下来摸1万，退7万，单吊9万。之后摸2万，退9万。
牌型变化如下：
实战图7-4
重新听牌：胡2、3万。
9万出去被上家碰，上家外号叫“婆婆”，碰牌后半天不出牌。
“你真的是老婆婆打牌，太慢了。”对家调侃“婆婆”。
“是有点慢，我是怕放炮给教授。”“婆婆”性格很好。
“婆婆”最后打出了1万。
“谢谢婆婆，送我一个大礼。”我一边说一边杠牌，当把手伸向牌墙后：“耶，好像是杠上花。”我把杠起来的2万放在立牌旁边。
“婆婆，这下安逸了，慢得舒服了。”下家也调侃“婆婆”。
“婆婆，你好大方，送这么大个礼给教授。”
“婆婆，教授连打4、7万，就是要骗你的1万。”
……
事后验牌，果真有两家无听。
盘后点评：
这手牌取胜的关键是打掉3筒，保留了万子的无听组合149。
实战案例8
2021年有朋友从外地来，在一个茶楼里交流麻将心得，切磋牌技，观战者数人。开始几盘，桌面平静，没有大输大赢的现象。之后桌面的情况有了变化，下面这手牌是在尾盘阶段形成的。
桌面情况是；三家万子，三家条子，两家筒子。
牌型如下图所示：
实战图8
刚刚摸进8筒，该怎么打？
实战过程：
打掉8万。
观战者中有人小声说“没对哟，应该打9万？”
“打4筒也行。”
……
究竟打哪一张，计算一下就清楚了。
打4筒：进2、7筒和4、7、8万，均可听牌，机会数J（4筒）=5×4-8=12。
打8筒：进2、5筒和4、7、8万，均可听牌，机会数J（8筒）=5×4-5=15。
打8万：进2、3、5、7筒和4、7万，均可听牌，机会数J（8万）=6×4-6=18。
打9万：进2、3、5、7筒和8万，均可听牌，机会数J（9万）=5×4-7=13。
计算表明：打8万是最佳选择，打4筒是最差选择。
实战进程：8万出去就被对家碰。
过了一圈，摸5筒，退8筒。
牌型变化为：
实战图8-1
现已听牌：胡4、7万。
下一圈，对家暗杠4万，且7万打现2张，4、7万明显不好胡。
接下来，当2筒出现时，立马叫碰，然后退5万。
牌型变化为：
实战图8-2
重新听牌：胡6、9万。
8万已被打断，6、9万是很容易胡牌的。
之后，摸3筒，退9万，
牌型变化为：
实战图8-3
左边的筒子变成了“火箭筒”。
重新听牌：胡2、3、5、6、8筒。不仅听牌重心转移到了筒子上面，胡牌空间也增大了很多，这手牌的价值明显提高了。
之后，牌情发展有点出乎意料。最后一圈摸2筒！按理说带钩自摸也很不错了；但是，由于这手牌的特殊性，杠2筒不影响牌的结构，于是明杠2筒！那一刻，我有一种强烈的感觉，要杠上花。
事情果真如此：摸3筒，杠上花，关三家。
盘后点评：
打8万，找准方向，是基本功扎实的体现；辗转腾挪，把筒子做成“火箭筒”，是技术实力的体现；带钩自摸居然不要，是自信和胆识的体现；明杠2筒，打成杠上花，是最后的精彩。