五、消费者均衡

五、消费者均衡

由于边际效用递减，因而物品边际效用的大小，同物品数量有着密切的关系。在既定的收入和价格水平下，消费者对某种物品的消费并不是越多越好，而是有一个限度的问题。那么，消费者如何将自己有限的货币收入花费在各种不同商品的购买上以求得最大的满足，实现效用最大化呢？这就是消费者均衡研究的问题。消费者均衡问题就是要解决消费者如何把一定的收入分配到不同的物品上，每一种物品各分配多少。从另一个角度来看，实际上就是解决消费者对每一种物品的需求是如何决定的。均衡在这里是指消费者实现最大效用时，既不想再增加，也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。

为了说明消费者均衡，首先必须作下述假定：①消费者的偏好是既定的，消费者对各种物品的效用和边际效用的评价不会发生变化；②消费者的收入是既定的且全部用于购买物品，货币的边际效用不变；③消费者购买的物品价格是既定的。

在运用边际效用分析法来说明消费者均衡时，消费者均衡的条件是：消费者用全部收入所购买的各种物品所带来的边际效用与价格之比相等。或者说，消费者花费在购买各种物品上的最后一元钱所带来的边际效用相等。

为了分析的方便，假定消费者的收入为M，在市场上只购买X和Y两种物品，X和Y的价格分别为PX、PY，数量分别为QX、QY，X和Y所带来的边际效用分别为MUX、MUY，每一单位货币的边际效用为MUM。这样，可以把消费者均衡的条件用数学公式写为：

（3⁃3）

（3⁃4）

式（3⁃3）表明，消费者要把全部收入用完，如果超过收入，购买行为无法发生；小于收入，不能得到最大满足。式（3⁃4）表明，每一元钱的花费都货真价实，每一元钱用在不同商品上的边际效用相等。

事实上，如果 ，就表示用每一元钱购买X物品的边际效用大于Y物品，因此，就要增加X物品的购买，随着X物品的增加，X物品的边际效用减少，最终会达到。这时，不再增加X物品的购买，也不减少Y物品的购买。相反，时，就要增加Y物品的购买，仍会达到。

需要注意的是，花在每种商品上的每一单位货币所带来的边际效用相等，并不是指消费者在各种商品上花费相同数额的钱，而是消费者购买商品时使商品的边际效用和价格成比例。另外，消费者获得了最大效用并不是指消费者的欲望得到完全满足，而是指在货币收入和物品价格既定的条件下得到了能够得到的最大效用，即在约束条件下达到效用的最大化。效用最大化原则可以表述为，收入既定的情况下，消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。虽然现实生活中几乎没有人在购物时想到如何比较所购买的各种物品的边际效用与价格的比例，但消费者均衡的确是对消费者无意识行为背后决定因素的说明。

下面用一个例子来说明消费者均衡的条件。

设某消费者的收入M=20元，购买苹果和梨，苹果价格PX=2元／斤，梨价格PY=4元／斤，苹果和梨的边际效用如表3⁃2所示。(https://www.daowen.com)

满足 的条件，即20=2QX十4QY时，苹果、梨的数量组合方式有QX=0，QY=5；QX=2，QY=4； QX=4，QY=3；QX=6，QY=2四种。根据四种组合方式，得到表3⁃3。

根据表3⁃3，只有在QX=4，QY=3时，才能满足的条件，这时，实现了苹果、梨所带来的总效用最大（29效用单位）。

以QX=2，QY=4组合为例，第2斤苹果所带来的边际效用为4，总效用为9（第1斤加第2斤的边际效用之和为9），；第4斤梨所带来的边际效用为3，总效用为18（第l斤加第2、第3、第4斤的边际效用之和为18），。苹果、梨所带来的总效用为27（=9+18）并不是最大。此时，≠。

在QX=4，QY=3组合时，第4斤苹果所带来的边际效用为2，效用为14（=5+4+3+2），；第3斤梨所带来的边际效用为4，效用为15（=6+5+4），。苹果、梨所带来的总效用29（=14+15）最大。因为。

所以只有满足的组合才能带来最大效用。