新标题：探索有余数除法的乐趣
今天，我们将一起探索有余数除法的世界。这节课的教学目标旨在让学生通过动手分配物体的活动，理解有余数除法的概念，培养学生的观察能力和逻辑思维。
一、教学目标
1. 通过分配物体，认识并理解余数的概念，明确有余数除法的基本含义。
2. 能够把现实中的分配问题转化为除法算式，正确表达商和余数。
二、重点与难点
- 教学重点：把有剩余的情况转化为有余数的除法。
- 教学难点：让学生深入理解有余数除法的真正意义。
三、教学准备
课堂将准备一些小棒和课件，为学生亲自体验分配的过程提供便利。
四、教学过程
1. 复习与导入
首先，我们复习一下平均分的概念。请大家回忆一下，从前我们学习过的分配方法。现在，我展示一个算式：15 ÷ 3 = 5，大家能说出这个算式表达了什么吗？
2. 探索新知
接下来，让我们来一起探索有余数的情况。
1. 小棒分配：
- 我手上有10根小棒，如果我们每2根分成一份，我们能分成多少份？
- 学生们自行动手分配，并讲述“10除以2等于5”的含义。
2. 进一步实验：
- 如果我们改为每3根分一份，会怎样呢？学生动手操作，指名分享分配的过程和观察结果（如：总共分成了3份，还剩下一根小棒）。
- 针对余下的小棒，大家思考：为什么我们不能再继续分配呢？(https://www.daowen.com)
3. 比较与总结：
- 同样的10根小棒，若我们每份4根或5根，结果会发生怎样的变化？邀请学生进行分配并汇报结果。
- 引导学生总结出分配的两种情况：一种是刚好分完，另一种是分后有剩余。请同学们用除法算式表达这些情况。
4. 算式理解：
- 针对有余数的分配，讲解算式的具体含义和商、余数各自表示的内容。
- 例如，10 ÷ 3 的算式表示每3根小棒分发给若干人后，最后还余下1根。余数的概念引入，我们将其称为“有余数的除法”。
5. 揭示课题：
- 在这一探讨中，大家对有余数的除法有了初步的认识，今天的学习主题也揭晓了。
3. 实践运用
我们来进行一些巩固练习：
1. 请大家查看教科书第60页的题目，让我们独立尝试，填写商和余数。
- 比如：17 ÷ 2 = 8（组）……1（只）。
2. 根据输出结果，与同学交流，理解商和余数分别表示什么。
4. 全课总结
通过这节课的学习，同学们在有余数的除法上又有了新的收获。请大家分享你今天最有意思的发现。
[板书设计]
- 有余数的除法
- 正好分完的：10 ÷ 2 = 5 (份)
- 分后有剩余的：10 ÷ 3 = 3 (份) ……1 (根)
在今后的学习中，希望大家能够灵活运用这些知识，将数学变得更加有趣！
标题：探索有余数除法的新视角
在这节课上，我们将通过一个有趣的互动活动来揭开“有余数除法”这一数学概念的神秘面纱。通过游戏和实际摆弄小棒，同学们不仅能提高学习兴趣，还能加深对除法余数的理解。
一、引导兴趣，开启思考
老师：同学们，大家对游戏一定不陌生吧！今天我们来玩一个名为“数字猜猜乐”的游戏。游戏的规则是这样的：请每位同学用一只手伸出任意数量的手指（最多五根），然后我会根据你们伸出来的手指数量来进行猜测。比如，如果你伸出3根手指，我会说：“这是中指。”你们想不想来挑战一下呢？
同学们想知道我是如何准确判断的吗？只要你认真听今天的课程，就会掌握这个秘密。
二、探索有余数的除法
1. 老师在黑板上画一个正方形，并问：“你们觉得要用多少根小棒才能把它摆出来呢？”
学生：需要4根小棒。
2. 老师分发小棒，让同学们用自己的小棒来摆出正方形，每4根摆一个正方形。大家注意到自己手里还有多少根小棒吗？
请几位同学到黑板前展示他们的操作，其他同学也可以在座位上进行摆放。
3. 学生分享结果。
学生1：我有12根，摆了3个正方形，没剩下。
学生2：我有14根，摆了3个，剩下2根。
学生3：我有13根，摆了3个，剩下1根。
4. 老师引导同学思考：“为什么有些同学刚好用完小棒，而有的同学则还剩下呢？”我们称这些剩下的小棒为“余数”。
（此时在黑板上板书“余数”）
三、运用除法算式表达
1. 老师展示一个图案，并询问学生：“如果每4根小棒摆一个正方形，你能用算式表示这个情况吗？”(https://www.daowen.com)
学生：13÷4=3……1。
2. 接下来，让一个同学上黑板，将此算式转换成竖式，其他同学在练习本上进行练习。
3. 理解除法竖式中各个部分所代表的意义，老师提问：“为什么在13下方写12？”
学生解释：因为3乘以4等于12。
老师追问：余数是如何算出来的呢？
学生回答：因为13减去12等于1。
4. 适时总结：结论是余数总是比除数小的。
四、探讨除数与余数的关系
1. 老师使用小棒摆出一个五边形，并请大家猜测当有余数的时候，余数可能是多少。
学生：1、2、3等。
2. 老师展示不同数量的小棒摆出的五边形，并分析为什么余数不能等于或超过除数。
3. 在这个环节，老师引导学生得出：“余数一定比除数小”，并在黑板上进行记录。
五、练习与总结
1. 学生完成课本上相关的练习题，进一步巩固所学内容。
2. 老师提问：“通过今天的学习，你们还有什么新的发现吗？”
六、回顾与实践
老师：回到“数字猜猜乐”的游戏，你们是否能更加理解其中的奥妙了呢？（老师发出数字，学生用手指做出对应）我希望你们能把今天的学习和游戏分享给家里的爸爸妈妈，甚至教会其他小朋友！一起探索更多数学的乐趣吧！
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