1.填空题

2.选择题

（3）设f（x）＝则当x→0时，f（x）是g（x）的（　）

A.等价无穷小

B.同阶但非等价无穷小

C.高阶无穷小

D.低阶无穷小

（4）下列积分中，值为零的是（　）

（6）由曲线y＝x2－1和x轴围成的图形的面积等于S，给出以下结果：

A.①②

B.③④

C.②③

D.②④

3.计算下列定积分.

4.求下列各题中平面图形的面积.(www.daowen.com)

（1）求由曲线y＝2x2，y＝x2与直线y＝1所围图形的面积；

（2）求由曲线y＝3＋2x－x2与直线x＝1，x＝4及x轴所围成图形的面积；

（3）求由曲线y＝x2，4y＝x2及直线y＝1所围成的图形的面积；

（4）求在直线x＝0与x＝4之间，由曲线y＝x2－2与直线y＝2所围成的图形的面积.

5.设生产某产品x单位的总成本C是x的函数C（x），固定成本（即C（0））为20元，边际成本函数为C′（x）＝2x＋10（元／单位）.

求：（1）总成本函数C（x）；　（2）平均成本函数

6.已知某产品的边际成本和边际收入分别为且固定成本为100，其中x为销售量，C（x）和R（x）为总成本函数和总收入函数，求最大利润.

7.已知某产品生产x个单位时，总收益R的变化率（边际收益）为

（1）求总收益函数；

（2）求生产了50个单位时的总收益.

8.已知某商品的需求函数为Q＝150－，生产该商品的边际成本为C′（Q）＝0.8Q＋42（元／单位），固定成本为C（0）＝1240（元），问产量为多少时，获利最大？最大利润是多少？

9.设某城市人口总数为F，已知F关于时间t（年）的变化率为

假设在计算的初始时间（t＝0），城市人口总数为100万人，试求t年中该城市人口的总数.

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