在提出逻辑斯蒂模型之前，最早给出种群生态学经典数学模型的是Malthus模型。英国统计学家Malthus在1798年 《人口原理》一书中提出了闻名于世的Malthus人口模型。但是，Malthus的人口模型只符合人口的过去而不能用来预测未来人口总数。比利时数学家P.F.Verhulst对Malthus模型中关于人口增长率为常数这一假设修改为：

该式就是最早的逻辑斯蒂模型。dN/dt是种群瞬时增长率，反映某一种群在某种密度下的增长潜力，或是某一时刻某种群的增长潜力。其中，N为种群个体数量，即种群的大小；t为时间变量；r是种群的瞬时增长率，也称内禀增长率，表示个体在没有受到抑制作用时的最大增长率；K为环境负荷量，也称环境容量（一切资源环境所能允许的最大种群量）。环境负荷不是固定的，随时间和营养状况不同而发生波动。

经典Loglstic方程在种群生态学中有着重要的地位及深远的影响，通常认为它阐明了种群与资源关系的逻辑规律。利用它可以表征种群数量的动态，著名实验有pearl的果蝇实验，Chapman（1931）的拟谷益实验及鱼类的种群增长。逻辑斯蒂方程既可作为描述某一研究对象的增长过程，如在自然界，生物（包括个体和种群）的变化由生到死都经历着由小到大，由起始、发展到消亡的大致相似的阶段；也可作为其他复杂模型理论的基础，如以逻辑斯蒂方程为基础，Lotka和Volterra分别于1925年、1926年独立地提出两种物种间的竞争增长模型；此外，还可用于某些作物、畜牧、狩猎、渔捞等方面的收获时间的确定——最大持续产量原理（MSY理论）。(www.daowen.com)

在社会科学中，对工农业等经济发展的预测、市场的预测等，也可以以逻辑斯蒂方程为理论基础。比如，商店中新产商品的销售量，一开始销量很低（新产品信誉不佳），经过一段时间销量大大提高（信誉提高，销路打开），然后又降下来（需求饱和，新产品出现）。这种规律反映在商品销售量上就是一条“S”形的曲线。又如，人们对知识的积累，也是经历着一个由慢（初学）而快（掌握了学习方法后）然后再慢（厌烦或知识逐步饱和）的过程。知识的积累也是一条“S”形的变化曲线。余爱华（2003，2005）[14][15]用单纯形法拟合模型中的参数，取得了良好的有关耐用消费品的预测效果。吴利华等人（2004）[16]在运用广义Logistic曲线的基础上，对南京市人力资源总量的变动趋势进行了预测。田秀华、聂清凯等人（2006）[17]建立了商业生态系统中两个企业竞争的Logistic模型，并给出了模型的不动点及稳定条件，初步探讨了该模型的经济学意义。张睿、钱省三等（2008）[18]针对生态学视角的企业竞争模型研究的不足，提出具有下临界的企业竞争模型。邓强（2009）[19]在人力资本配置系统研究中将技术、制度因素纳入Lotka-Volterra模型中，并区分出竞争、互惠、供需三种基本的人力资本配置系统。