假设有一条由资金受约束的零售商和资金充足的供应商组成的供应链。零售商以批发价w向供应商采购q单位的产品，并将产品以零售价p 0（规范化为1）销售到需求不确定的市场X。面临资金约束的零售商可以通过银行融资或者对上游供应商延期付款的方式缓解资金不足的压力。在银行融资中，资金受约束零售商以保费P向保险公司购买保险；在延期付款融资中，供应商以折扣价格向保理公司出售应收账款。本章相关符号说明如表4-1所示。

表4-1　符号列表

续　表

本章会用到以下重要假设。

假设4-1:供应链融资系统的成员间关于市场需求信息是对称的，具体而言：

（1）假设对于供应商、零售商、银行、保理公司和保险公司而言，市场需求X的密度函数、分布函数和密度生成函数分别为f（x）、F（x）及（x）＝1-F（x）。

（2）假设失效率函数是增函数（IFR），由此广义失效率函数h（x）＝xz（x）也是递增的。

需要说明的是，假设4-1（1）关于信息对称的假设是为了让模型的表达式更加简洁。在供应链融资实践中，债权人往往对债务人的日常运营进行全程监测，从而更好地掌握债务人的运营信息。当有第三方（如保理公司或保险公司）存在于供应链融资系统时，也存在着相应的数据采集和风险监控平台，以保证融资信息的透明化。假设4-1（2）是为了保证模型解的存在性和唯一性。存在多种满足失效率递增性质的分布函数，如正态分布、指数分布、均匀分布、Gamma分布等（Lariviere & Porteus，2001）。

假设4-2:银行和供应商均有一定的风险偏好，使用下侧风险测度量化二者的风险偏好：

在表达式（4-1）中，参数α为银行或供应商愿意承受的最大损失，参数β为银行或供应商对自身损失风险的容忍水平，y＝L（1+r）表示零售商需要偿还的本金和利息。参数组（α，β）反映了银行或供应商的风险厌恶程度，（α，β）数值越小，银行和供应商越厌恶风险。李毅学等（2009）曾指出，下侧风险约束能够有效控制供应链金融创新业务的风险，使得贷款符合银行设置的风险容忍水平。下侧风险测度在供应链管理领域很常见，参见Gan等（2005）及Yao等（201 6）。(www.daowen.com)

假设4-3:零售商在银行融资或者延期付款融资中是有有限责任的，即当零售商的销售收入足以偿还融资款时，零售商全额偿还融资款；当零售商的销售收入不足以偿还融资款时，零售商对不能偿还的部分申请破产。

当零售商的销售收入能够偿还银行贷款或者供应商货款时，零售商偿还所有的贷款或者货款，即零售商偿还y；而当零售商的销售收入不能偿还银行贷款或者供应商货款时，零售商只偿还min{X，q}，总的来说，零售商偿还的货款为min{min{X，q}，y}。这种有限责任的假设在供应链融资领域很常见，参见Xu & Birge（2004），Kouvelis & Zhao（201 1），以及Cai等（2014）。类似地，为了反映保理在延期付款中的风险分担角色，假设保理也具有类似的有限责任性质，即当保理公司从零售商处回收的账款不足以支付所欠供应商的余款时，保理公司选择不支付，否则保理公司全额支付供应商的余款。该假设用于保证保理公司的权益，否则保理公司没有动力对供应商的应收账款进行保理。

假设4-4:保理公司和银行均处于完全竞争的金融市场，即保理公司和银行的期望利润等于零。

为了方便起见，本章假设供应链成员企业、银行以及保险公司的无风险利率为零，忽略产品的残值和缺货成本；假设供应商和零售商进行斯塔克尔伯格博弈，其中供应商是领导者，零售商是跟随者。为了关注资金约束零售商的融资与运营决策，假设供应商即刻进行生产，即供应商的生产时间为零。图4-1刻画了本章的理论结构，其中图4-1的左边刻画了4.3节的主要结构，图4-1的右边刻画了4.4节的主要结构。

图4-1　面向资金约束零售商的供应链融资系统结构

在延期付款与保理混合策略中，零售商向供应商订货时预付部分货款，将剩余货款延迟到销售季结束后支付，其中贷款利率r可看作对供应商的资金机会成本和对其承担融资风险的补偿。为了降低损失风险，供应商就剩余货款（即应收账款）向保理公司申请保理。保理公司根据供应商的申请，向供应商预先支付一定比例的剩余货款，待收到零售商的全额剩余货款后，保理公司将余款扣除利息支付给供应商。该混合策略中，供应商、零售商和保理公司进行多方博弈，博弈的决策时序如下：

（1）在t＝0时刻，供应商向零售商提供批发价w，零售商根据供应商的批发价选择订货量q，并向供应商预付货款B；供应商就应收账款y＝（wq-B）（1+r）向保理公司申请保理；保理公司根据借款人——零售商的融资风险来决策最优的应收账款折扣率γ。

（2）在t＝T时刻，零售商获得销售收入min{X，q}，并基于有限责任的假设向保理公司支付款项min{min{X，q}，y}；如果保理公司获得的款项min{min{X，q}，y}高于其需要向供应商支付的剩余应收账款y（1-δ）（1-γ），则保理公司选择支付剩余应收账款给供应商，否则保理公司拒绝支付。

在银行融资与保险混合问题中，零售商向银行融资，并向保险公司购买保险。当零售商无法偿还银行贷款时，保险公司对银行进行损失补偿。该混合策略中，供应商、零售商和保险公司进行多方博弈，博弈的决策时序如下：

（1）在t＝0时刻，供应商向零售商提供批发价w，零售商根据供应商的批发价选择订货量q，同时以投保水平d向保险公司投保；由于资金约束，零售商需要向银行融资wq-B+P；银行根据零售商的融资规模，选择最优的贷款利率r；保险公司根据零售商的投保水平，确定最优的保费P。

（2）在t＝T时刻，零售商获得销售收入，并偿还银行贷款。如果零售商发生破产，保险公司根据保险协议给予银行一定的损失补偿。