AC/DC LED驱动电源交流输入电压如式（9-10）。若PF=1，且输出功率恒定，

图9-27 IDFC主电路拓扑

那么储能电容的电容值和电压表达式为[7]

式中，U_{Ca_max}、U_{Ca_min}分别为u_Ca的峰值和谷值；U_{Ca_ave}为uCa的电压平均值；ΔU_Ca=U_{Ca_max}-U_{Ca_min}。

为了保证输出电流恒定，在不同功率条件下，一个开关周期内流过负载的平均电流I_o都必须相等，因此：

当p_in＞p_o时，根据式（9-15）、式（9-16）和图9-23有

当p_in＜p_o时，根据式（9-22）、式（9-24）和图9-25有

对于工作在DCM的具有PFC功能的Flyback变换器有

式中，f_s为开关频率，f_s=1/T_s。

为实现PFC功能，Flyback变换器工作在电流断续模式，故当p_in＞p_o时和p_in＜p_o时分别应满足一定的边界条件如下。

（1）当p_in＞p_o时，需要满足公式（9-20）的条件。

根据式（9-30）有

将式（9-31）代入式（9-15）、式（9-16）得

将式（9-30）、式（9-31）、式（9-32）、式（9-33）代入式（9-28）解方程可得

对式（9-34）求导得

式中，。

其中p/4≤ωt≤3p/4，故F₁（t）＜0，故D₂T_s为单调减函数。

将式（9-31）、式（9-34）代入式（9-19）得(www.daowen.com)

对式（9-36）求导得

式中，。

当p/4≤ωt≤p/2（p_in＞p_o），-cos2ωt和sin2ωt均大于零，所以式（9-37）大于零，ΔT₁的函数递增，最大值为

当p/2≤ωt≤3p/4（p_in＞p_o），u_Ca（t）和-cos2ωt均是递减的，由式（9-36），可知ΔT₁在ωt=p/2处取得最大值。

由式（9-20）、式（9-31）和式（9-38）得出，当p_in＞p_o时需要满足的边界条件为

（2）当p_in＜p_o时，需要满足公式（9-25）条件。

根据式（9-22）～式（9-24）和式（9-29）有

当3p/4≤ωt≤p（p_in＜p_o），u_Ca（t）和sinωt均是递减的，所以根据式（9-41），ΔT₂在ωt=p处取得最大值，且最大值为

对式（9-41）在p≤ωt≤5p/4（p_in＜p_o）求导得

式中，。

当p≤ωt≤5p/4（p_in＜p_o），F₄（t）和cosωt都是负值，因此式（9-41）在该区间为单调递减且最大值同式（9-42）。

由式（9-25）、式（9-31）、式（9-40）和式（9-42）得出，当p_in＜p_o时需要满足的边界条件为

为了保证LED驱动电路稳定工作，在不同的输入功率条件下主电路参数均需满足式（9-39）、式（9-44）的边界条件。因此，可以看出需要确定的主电路参数有，L_p、C_a、U_{Ca_min}和Np∶Ns∶Nap。下面以设计实例对主电路参数设计进行说明，电路参数为，U_o=45V，P_o=13.5W，T_s=10μs，U_{m_min}=127V。

图9-28所示为式（9-39）在不同U_{Ca_min}条件下以L_p和C_a为函数变量的曲面图形，为了保证电路在p_in＞p_o时工作在DCM，L_p和C_a参数必须使F₃≤0。从图中看出，当C_a和F₃一定时，L_p随U_{Ca_min}变小而变小。L_p越小导致原二次侧器件所承受的电流应力越大；U_Ca_min越小U_{Ca_m ax}就越大，从而导致一、二次侧器件所承受的电压应力越大。同理，为了保证电路在p_in＜p_o时工作在DCM，所选的L_p也必须使式（9-44）中F₅≤0。因此，在工程设计上应结合上述计算式的约束条件和实际器件选型的限制，采用验算的方法可先确定L_p和U_{Ca_min}，继而结合式（9-27）与电压纹波设计范围进行C_a和U_{Ca_max}的计算优化。

例如选择的参数为，C_a=3.3μF，L_p=85μH，U_{Ca_min}=120V，对应的时间T_pin＞po和T_pin＜po均小于T_s，说明所选择的参数保证了主电路在不同功率条件下都工作在DCM模式。将所确定的C_a和U_{Ca_min}代入式（9-26）可得U_{Ca_max}和U_{Ca_ave}，进而确定器件应力。

图9-28 F₃在不同U_{Ca_min}条件下的曲面图形