将置于磁场中的导体或半导体内通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电动势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元器件称为霍尔元器件。

如图6-1 所示，在长、宽、高分别为L、W、H 的半导体薄片的相对两侧a、b 通以控制电流，在薄片垂直方向加以磁场B。设图中的材料是N 型半导体，导电的载流子是电子。在图示方向磁场的作用下，电子将受到一个由c 侧指向d 侧方向力的作用，这个力就是洛仑兹力。洛仑兹力用FL表示，大小为

式中，q 为载流子电荷；υ 为载流子的运动速度；B 为磁感应强度。

图6-1　霍尔效应与霍尔元器件

(a)霍尔效应；(b)霍尔元器件结构；(c)图形符号；(d)外形

在洛仑兹力的作用下，电子向d 侧偏转，使该侧形成负电荷的积累，c 侧则形成正电荷的积累。这样，c、d 两端面因电荷积累而建立了一个电场EH，称为霍尔电场。该电场对电子的作用力与洛仑兹力的方向相反，即阻止电荷的继续积累。当电场力与洛仑兹力相等时，达到动态平衡。这时有

霍尔电场的强度为

在c 与d 两侧面间建立的电动势差称为霍尔电压，用UH表示

当材料中的电子浓度为n 时，υ=I/(nqHW)，代入式(6-3)得

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设RH=1/nq，得

设KH=RH/H，得

式(6-5)和式(6-6)中，RH为霍尔系数，它反映材料产生霍尔效应的强弱；KH为霍尔灵敏度，它表示一个霍尔元器件在单位控制电流和单位磁感应强度时产生的霍尔电压的大小。

通过以上分析，可以看出：

(1)霍尔电压UH大小与材料的性质有关。一般来说，金属材料n 较大，导致RH和KH变小，故不宜作为霍尔元器件。霍尔元器件一般采用N 型半导体材料。

(2)霍尔电压UH与元器件的尺寸关系很大，生产元器件时要考虑到以下几点。

①根据式(6-3)，H 越小，KH越大，霍尔灵敏度越高，所以霍尔元件的厚度都比较薄。但H 太小，会使元器件的输入和输出电阻增加，因此，也不宜太薄。

②元器件的长宽比对UH也有影响。L/W 加大时，控制电极对霍尔电压影响减小。但如果L/W 过大，载流子在偏转过程中的损失将加大，使UH下降，通常要对式(6-6)加以形状效应修正，即

式中，f(L/W)为形状效应系数，其修正值如表6-1 所示。通常取L/W=2。

表6-1　形状效应系数修正值

③霍尔电压UH与控制电流及磁场强度有关。根据式(6-4)，UH正比于I 及B。当控制电流恒定时，B 越大，UH越大。当磁场改变方向时，UH也改变方向。同样，当霍尔灵敏度KH及磁感应强度B 恒定时，增加控制电流I，也可以提高霍尔电压的输出。但电流不宜过大，否则，会烧坏霍尔元器件。