理论教育 布拉维法则:高效管理的秘诀

布拉维法则:高效管理的秘诀

时间:2023-06-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:Bravais在对此做了研究后提出:实际晶体往往被面网密度大的晶面所包围,这称为布拉维法则。自然界同种晶体之间,大晶体的晶面一般数量少且简单,而小晶体则晶面多而复杂即是布拉维法则的体现。然而,布拉维法则未考虑环境等因素对晶体生长的影响,所以实际晶体有偏离布拉维法则的现象。不过,就总的定性趋势来看,布拉维法则仍是有效的。在布拉维法则提出前很久,Haüy就已根据晶体外形总结出了有理数截距定律或整数定律。

布拉维法则:高效管理的秘诀

有了坐标系,就可以建立晶体符号了。晶体符号包括晶面符号、晶棱符号等。在建立晶面符号之前有必要了解一下晶面形成的规律。根据空间格子的建立,我们知道空间格子和晶体结构中有无穷多的面网和晶面。那么,在外观上显露出的平整晶面是任意的吗?从Haüy提出的有理数截距定律来看,宏观上显露在外的晶面应该是有规律可循。

在研究晶体外观特性、内部构造的同时,有些学者也在研究晶体的生长。他们通常把在单位时间内,垂直于晶面向晶体外推移的距离称为晶体的生长速度。Bravais在对此做了研究后提出:实际晶体往往被面网密度大的晶面所包围,这称为布拉维法则(law of Bravais)。

图2.31 面网密度小的晶面优先生长示意图(www.daowen.com)

图2.31为一晶体空间格子的切面。AB、BC、CD分别为三个垂直于纸面的晶面面网。设竖直、水平方向的结点间距分别为a、b,且a>b。因面网间距大,面网密度也大,故AB、BC、CD三个晶面面网密度的大小关系为AB>CD>BC。新质点不断黏附在不同晶面面网上,使面网往其法线方向移动,进而产生晶体生长。新质点容易黏附在哪里,取决于所处位置的质点对它的引力大小和能量高低。引力大小与质点数目和质点间的距离有关。一般地,新质点与面网上的质点距离小,且面网上这类质点的数量多,则新质点受到的引力大而易被吸附。角、棱处的能量相对较高(即产生黏附过程越过的能垒ΔG低);面位置的能量较低,能垒ΔG大。故新质点往往容易被黏附在与面网质点距离小、数量多的角,其次是棱,最后是面。从二维面上看,图2.31中1、2、3都在角位置,能量较高,新质点都易于黏附在此。但与1位置最近的两个点的距离为a、b;与2位置最近的两个点的距离为、b;与3位置最近的两个点的距离为a、。可见,1位置的新质点与面网上已有质点的距离最近,容易首先黏附在这里,结果导致BC面往其法线方向移动(请注意,此处说的不容易黏附,不等于不能黏附)。因此,这三个面最容易往其法线方向移动的是BC,其次是CD,向法线方向移动最慢的是AB。朝面网法线方向的移动使BC面减小,直至消失,如图2.31(b)~(d)所示。以上情况说明:生长最快的晶面,容易消失;而生长最慢的,即面网密度大的晶面保留下来了,这就是布拉维法则论述的内容。自然界同种晶体之间,大晶体的晶面一般数量少且简单,而小晶体则晶面多而复杂即是布拉维法则的体现。

然而,布拉维法则未考虑环境(如温度、压力、组分浓度、杂质、介质涡流等)等因素对晶体生长的影响,所以实际晶体有偏离布拉维法则的现象。甚至在有些情况下,消失的晶面会重新长出来,而且生长快的晶面不一定会消失。因此,后来有人对该法则做了修正,提出了唐纳-哈克原理(Donnay-Harker law)和吉布斯-居里-吴里夫定理(Gibbs-Curie-Wulff theorem)。不过,就总的定性趋势来看,布拉维法则仍是有效的。

在布拉维法则提出前很久,Haüy就已根据晶体外形(后来称作晶面)总结出了有理数截距定律或整数定律(见2.3节)。那整数定律是否能用空间格子理论加以证明呢?

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