3.3 节介绍了电阻电路最大功率传输定理的内容，明确了可变的阻性负载从有源一端口网络获得最大功率的条件和最大功率值。在正弦稳态电路中，同样会涉及可变的负载阻抗从其激励源获取最大功率的条件和最大功率值的问题，如图4-42 所示。

图4-42　正弦稳态电路最大功率传输定理分析

（a）电路框图；（b）戴维南等效电路图

图4-42（b）是图4-42（a）的戴维南等效变换电路。已知：ZL＝RL＋jXL，Zeq＝Req＋jXeq。

正弦稳态电路最大功率传输定理的基本内容：当可变的负载阻抗ZL等于有源一端口网络去除独立源之后求得的等效阻抗Zeq的共轭复数时，即

负载阻抗可以从有源一端口网络获得最大有功功率，最大功率值PLmax为

式（4-89）是正弦稳态电路最大功率获取的前提条件，式（4-90）是获取结果。

注意：

通常将满足ZL＝条件的匹配，称为共轭匹配。在通信和电子设备设计中，通常要求满足共轭匹配，使负载获得最大功率。

【例4-13】　在图4-43 所示电路中，求电路负载阻抗满足共轭匹配时获得的最大有功功率。

图4-43　例4-13 电路相量模型

解：先求如图4-43 所示电路相量a、b 接线端左侧的有源一端口网络的戴维南等效电路的关键参数——开路电压相量和等效阻抗，如图4-44 所示。(www.daowen.com)

图4-44　例4-13 戴维南定理应用

（a）开路电压求解相量模型；（b）等效阻抗求解相量模型

①有源一端口网络开路电压相量求解。

戴维南等效电路的开路电压相量求解相量模型如图4-44（a）所示，利用分流公式可求得阻抗Z4支路的电流相量，即

则开路电压有效值相量为

②有源一端口网络等效阻抗求解。

戴维南等效电路等效阻抗求解相量模型如图4-44（b）所示，利用阻抗的串、并联关系，可得

即

当ZL＝＝Req－jXeq＝（2－j2）Ω 时，负载阻抗可以从有源一端口网络获得最大有功功率，最大功率值为