基本矩阵所导出的其他矩阵关系式

在传输方程式（2-13）和式（2-14）中，存在4个变量，即送端和受端的电压和电流相量。当4个变量中的2个固定时，剩余的变量就唯一确定了。

因此，一方面为了使读者有一个练习的机会，另一方面为了导出第3章和第4章所要用到的公式，本节将重点讲述使用传输方程的不同方式。

作为第1个例子，我们来推导下面的式（2-34）。式（2-34）与式（2-16）的地位是完全相同的。式（2-34）可以通过重新整理式（2-13）和式（2-14）而导出，它将受端电压和电流构成的混合矢量用送端电压和电流构成的混合矢量来表达。

根据互易定律，即式（2-17），，容易证明是的逆，即和的乘积是单位矩阵。

作为第2个例子，如果将送端电压相量和受端电流相量固定，容易得到如下的矩阵关系式（在的条件下）：

上式可用来确定相量R^和。

为了确定变量沿输电线路的变化情况（这在后面的第3章中将会用到），根据式（2-34）可以直接得到：

在已知送端混合矢量的情况下，上式可用来确定距送端S距离为x处的混合矢量，而…x^{的意义是明确的[2]}。

为了计算线路中点T的电压和电流，只要将x设为T距S的距离，就能用下式进行计算：

(https://www.daowen.com)

除了本章导出的这些关系式，第4章还将导出其他的一些关系式，将再次展示矩阵算法的优越性^[21，22]。

此外，值得记住如下的矩阵关系式：

该式引入了阻抗矩阵，端口R上的电流的参考相量仍然与图2-1一致。

为了推导式（2-38），通过置，可以将式（2-16）写成显式的形式：

和

通过置，可以将式（2-34）写成显式的形式，并得到：

和