1.滑动螺旋传动结构和失效形式

如图3-27所示，滑动螺旋由螺杆、螺母以及支承等结构组成。螺纹牙形常用三角形、锯齿形、梯形和矩形。螺母有整体式、剖分式和组合式三种。

滑动螺旋的失效形式主要有：

（1）螺纹磨损 滑动螺旋工作时，主要承受转矩及轴向拉力（或压力），同时螺杆与螺母的旋合螺纹间有较大的相对滑动，因此螺纹磨损是其主要失效形式。

图3-27 滑动螺旋结构

（2）螺杆及螺母的螺纹牙的塑性变形或断裂 对于受力较大的传力螺旋，螺杆受拉、压力作用，会引起螺杆和螺母的螺纹牙塑性变形或断裂。

（3）螺杆失稳 长径比很大的螺杆，受压后会引起侧弯而失稳。

（4）螺距变化 螺纹受剪力和弯矩过大时，螺距会发生变化从而引起传动精度的降低，因此传动螺杆直径应根据刚度条件确定。

滑动螺旋传动除以上的失效形式外，对于高速的长螺杆，应验算其临界转速，以防止产生横向振动；要求螺旋自锁时，应验算其自锁条件。

螺杆材料应具有高的强度和良好的加工性。不经热处理的螺杆，一般可选用45、50、Y40Mn等钢。重载、转速较高的螺杆，可选用T12、65Mn、40Cr、40WMn或20GrMnTi等钢，并进行热处理。精密传动的螺杆，可选用9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl等材料。

螺母材料除应有一定的强度外，还应有较小的摩擦因数和较高的耐磨性。一般传动中可选用铸造青铜ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5。重载低速时可选用高强度铸造青铜ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2或铸造黄铜ZCuZn25Al6Fe3Mn3。低速轻载时也可选用耐磨铸铁。重载调整螺旋用螺母可选用ZCuAl10Fe3钢或球墨铸铁。

2.滑动螺旋传动的设计计算

由于螺杆与螺母的旋合螺纹间存在着较大的相对滑动，因此，其主要失效形式是螺纹牙磨损，而且主要是螺母螺纹牙的磨损。

设计滑动螺旋时，通常先根据螺纹牙的耐磨性条件确定螺纹直径和螺母高度，然后根据要设计滑动螺旋的工作特点等，进行相关的校核计算。例如，对于传力螺旋，应校核螺杆危险截面处和螺母螺纹牙的强度；对要求自锁的螺旋应校核其自锁性；对于精密传动螺旋，应校核螺杆的刚度；对于受压螺杆，当其长径比较大时，应校核其稳定性；对于高速长螺杆，应校核其临界转速。要求自锁时，多采用单线螺纹；要求高效时，应采用多线螺纹。

（1）耐磨性计算、确定螺纹中径d₂ 目前，耐磨性计算是指计算并限制螺纹副接触面的压强p，计算的目的在于确定螺纹中径d₂（mm）。参考图3-25，根据耐磨性条件，经推导可得

式中 F——轴向载荷（N）；

[p]——许用压力（MPa），查表3-19；

ξ——螺纹牙形系数，梯形和矩形螺纹取ξ=0.8，30°锯齿形螺纹取ξ=0.65；

ψ——螺母高径比，ψ=H/d₂，整体式螺母取ψ=1.2～2.5，剖分式螺母取ψ=2.5～3.5。

表3-19 滑动螺旋副的许用压力

计算出d₂，便可从标准中选取相应的螺纹公称直径d和螺距P，并可确定下列参数

1）螺母高度H（mm）

H=ψd₂ （3-31）

2）螺旋副旋合圈数z

通常要求z≤10。

3）螺纹工作高度h（mm）。对梯形和矩形螺纹，h=0.5P；对30°锯齿形螺纹，h=0.75P。

（2）螺母螺纹牙的强度校核 通常螺母材料的强度低于螺杆材料的强度，故螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母上。将展开后的一圈螺母螺纹牙看做一悬臂梁（图3-28），可推得螺纹牙的剪切和弯曲强度条件为

式中 b——螺母螺纹牙牙底宽度（mm），梯形螺纹b=0.65p，矩形螺纹b=0.5p，30°锯齿形螺纹b=0.74p；

[τ]——螺母材料的许用切应力（MPa），查表3-20；

[σ_b]——螺母材料的许用弯曲应力（MPa），查表3-20；

d——螺纹大径（mm）。

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图3-28 螺母的螺纹牙受力图

当螺杆与螺母材料相同时，只校核螺杆螺纹牙强度。此时，用螺杆螺纹小径代替d计算。

表3-20 滑动螺旋副材料的许用应力

（3）螺杆强度校核 螺杆受轴向力（或拉力）F和扭矩T作用，根据第四强度理论，其强度条件为

式中 T——螺杆危险截面上的扭矩（N·mm）；

[σ]——螺杆材料的许用应力（MPa），见表3-20。

（4）螺杆稳定性校核 螺杆的稳定性条件为

式中 F_c——螺杆的稳定临界载荷（N）。

当（βl/i）>85～90时，取

式中 l——螺杆的最大工作长度（mm）；

β——螺杆长度系数，与螺杆两端支承形式有关，取值范围为0.5～2.0；

E——螺杆材料的弹性模量（MPa）；

I_a——螺杆危险截面的惯性矩（mm⁴），I_a=πd⁴₁/64；

i——螺杆危险截面的惯性半径（mm），，其中A为螺杆危险截面的

面积（mm²），A=πd²₁/4。

当（βl/i）<90、材料为未淬火钢时，取

当（βl/i）<80、材料为淬火钢时，取

当（βl/i）<40时，不必进行稳定性计算。

经计算若不满足稳定性条件，应增大d再计算。

（5）螺纹副的自锁条件计算 螺纹副的自锁条件为螺纹升角λ小于等于当量磨成角φ_v。

式中 β——螺纹牙形半角，单位为（度）；

f_v——螺纹副的当量摩擦因数；

f——螺纹副的摩擦因子，见表3-21；

s——螺纹的导程（mm）。

表3-21 滑动螺旋螺纹副的摩擦因数

（续）