理论教育 运筹学模型的应用与实践

运筹学模型的应用与实践

时间:2023-07-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:运筹学在解决实际问题时,一般会遵循一定的工作步骤,从而实现具体问题的模型化。运筹学模型建立的目的是为了实现最优化,也即在满足一组特定条件下计算最优值。运筹学的研究内容之间具有一定的独立性,有些内容已经充分发展并成为独立的分支,而且运筹学还在不断地发展和完善,其理论与方法也必将得到更广泛、更深入的推广与运用。

运筹学模型的应用与实践

运筹学在解决实际问题时,一般会遵循一定的工作步骤,从而实现具体问题的模型化。运筹学的工作步骤如下:

(1)提出和形成问题。弄清问题的目标、可能的约束、问题的可控变量和有关参数,搜集有关资料。

(2)建立模型。将问题中的可控变量、参数、目标和约束间的关系用一定模型加以表示。

(3)模型求解。用各种手段和方法求解模型,得到模型的解,如最优解、次优解、满意解等。

(4)解的检验。检查解的求解过程和结果有无错误,能否反映现实问题。

(5)解的控制。通过对解的控制来实现对问题目标的调整和控制。

(6)解的实施。

运筹学模型建立的目的是为了实现最优化,也即在满足一组特定条件下计算最优值。所以,运筹学通常是定量模型,其基本形式包含一个(或多个)目标和一系列的约束条件,即

运筹学的发展历史尽管不长,但是其内容丰富,涉及面广,应用范围大,已形成了一个相当庞大的学科。它的主要内容一般包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、网络分析、排队论、对策论、决策论、存储论、可靠性理论、投入产出分析等。

上述的前5个部分(即线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划和多目标规划)统称为规划论,主要解决两个方面的问题:一是对于给定的人力、物力和财力,怎样才能发挥它们的最大效益;二是对于给定的任务,怎样才能用最少的人力、物力和财力去完成它。(www.daowen.com)

网络分析主要是研究解决生产组织、计划管理中诸如最短路径、最大流量、最小费用、最优分派等问题。

排队现象在日常生活中十分常见,如机器等待维修、顾客等待服务、病人等待手术等,它们有一个共同的问题,即等待时间长了,会影响生产任务的完成,或者顾客会自动离去而影响经济效益;如果增加修理工、服务台等,固然能解决等待时间过长的问题,但又会增加企业的运营成本。这类问题的妥善解决是排队论研究的内容。

对策论是研究具有利害冲突的各方,如何制定对自己有利从而战胜对手的斗争策略。如战国时代田忌赛马就是对策论的典型例子。

决策问题是普遍存在的,凡属于举棋不定的事情都必须做出决策,人们之所以举棋不定是因为人们在着手实现某个预期目标时,出现了多种情况,有多种行动方案可供选择,决策者如何从中选择一个最优方案,以达到他的预期目标,这是决策论研究的任务。

人们在生产和消费过程中,都必须储备一定数量的原材料、半成品或商品。存储少了会因停工待料或失去销售机会而遭受损失,存储多了又会造成资金积压、原材料和商品的损耗。因此,如何确定合理的存储量、购货批量和购货周期至关重要,这便是存储论的研究内容。

一个复杂的系统和设备往往是由成千上万个工作单元或零件组成的,这些单元或零件的质量如何,将直接影响到系统或设备的工作性能是否稳定可靠,研究如何保证系统或设备的工作可靠性就是可靠性理论的内容。

投入产出分析是通过研究多个部门的投入产出所必须遵守的综合平衡原则来制定各个部门的发展计划,借以从宏观上控制、调整国民经济,以便国民经济协调合理地发展。

运筹学的研究内容之间具有一定的独立性,有些内容已经充分发展并成为独立的分支,而且运筹学还在不断地发展和完善,其理论与方法也必将得到更广泛、更深入的推广与运用。

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