列车进入晚点分布函数。

1．列车进入晚点

列车由任一车站出发，对于其前方区间而言，可称之为该列车进入区间。若列车由任一车站出发晚点，即将产生列车进入区间晚点，亦即当列车由任一车站进入区间的实际时刻偏离于运行图规定时刻，简称列车进入晚点，并定义列车实际进入区间时间与运行图规定的时间之差为列车进入晚点时间。

设区间每日运行列车数为N，N 列列车中出现列车进入晚点的列车数为tN。其比率可称之为晚点率或发生列车进入晚点的概率g，它可用式（1-40）表示。

若每日列车进入晚点的时间总值为t（min），则每一运行列车的平均进入晚点时间应为

每一晚点列车所摊到的平均列车进入晚点时间tm 则应为

因而，g，，tm 之间存在着如下关系：

2．列车运行图缓冲时间

列车最小间隔时间是保证车站能完成必要的接发列车作业和确保列车在区间内安全运行的时间。在具体铺画列车运行图时，由于受列车种类不同、列车运行线在运行图中的相互位置和区间通过能力利用率等因素的影响，列车运行图中实际安排的列车发车间隔时间或到、发间隔时间往往大于最小列车间隔时间。实际列车运行图中的列车间隔时间与最小列车间隔时间之差为列车运行图缓冲时间，简称缓冲时间。缓冲时间对于缓解列车晚点对后行列车运行的影响有重要意义。(www.daowen.com)

3．列车后效晚点时间

当列车发生进入晚点且晚点时间超过一定数值时，由于列车等级和最小列车间隔时间的要求，将产生晚点传播，可能会使自身或相邻列车的晚点时间增加（称为增晚时间）。在这里，将这类列车增晚时间定义为列车晚点传播的后效晚点时间。

列车后效晚点时间由列车等级、运行图结构、最小列车间隔时间、缓冲时间分布等因素决定，与列车晚点传播规律密切相关，可采用排队论模型进行描述和计算。一般来说，列车运行图中平均缓冲时间越大，平均列车后效晚点时间就越小。

4．平均必要列车运行图缓冲时间

平均必要列车运行图缓冲时间是指在允许产生一定列车后效晚点总时间的条件下，列车运行图应具有的平均缓冲时间。列车后效晚点时间作为评价列车运行工作的一项质量指标，与列车运行的准时性和列车运行秩序密切相关，在日常工作中应对它有一定的数量要求。在给定列车后效晚点总时间标准的条件下，可根据排队论模型就每一具体区间确定出必要的平均列车运行图缓冲时间。

根据以往的研究成果，列车后效晚点时间tF 与平均必要缓冲时间的关系可用式（1-44）描述：

式中 m——列车进入晚点时间概率密度函数的参数，在以往的研究中曾取值为0.0231；——平均必要缓冲时间。