理论教育 网络信息安全技术:传统密码学及其应用

网络信息安全技术:传统密码学及其应用

更新时间:2025-09-11 理论教育 版权反馈
【摘要】:密文通过两次换位密码, 极大地增强了安全性。恺撒密码的加密、 解密方法还能通过求余的数学方法进行计算。

在计算机出现之前, 密码学由基于字符的密码算法构成, 各种密码算法是字符之间的互相替代或互相之间的换位, 好的密码算法通常结合这两种方法, 每次进行多轮运算。 这些算法的安全性都基于算法的保密性, 一旦算法被泄露, 就很容易被破译。 在今天看来, 它们都是比较简单的密码。 现在加密算法虽然复杂得多, 但加密原理没变, 因此了解过去的密码算法仍然很有意义。

1. 换位密码

换位密码是指在简单的纵行换位中, 明文以固定的宽度水平地写在一张图表纸上, 密文按垂直方向读出, 其解密就是将密文按相同的宽度垂直地写在图表纸上, 然后水平地读出明文。

例如, 周期为e 的换位是将明文字母分组, 每组有e 个字母, 密钥分别是1,2,…,e 的一个置换f。 然后, 按照公式Yi =Xf(i)(i=1,2,…,e), 将明文X1X2X3…加密为密文Y1Y2Y3…。 解密过程则按照公式Xj =Yf -1(j)(j=1,2,…,e) 进行。 例如, 有明文:

COMPUTER GRAPHICS MAY BE SLOW BUT ATLEASTTIE'S EXPENSIVE

对其进行周期为10 的换位, 因此分组为

C O M P U T E R G R

A P H I C S M A Y B

E S L O W B U T A T

L E A S T T I E S E

X P E N S I V E

得到密文: CAELX OPSEP MHLAE PIOSN UCWTS TSBTI EMUIV RATEE GYASR BTE

由于密文字符和明文字符相同, 因此对密文的频数分析将揭示与英语字母有相似的或然值。 这为密码分析者提供了很好的线索, 他能用各种技术去决定字母的准确顺序, 从而得到明文。 密文通过两次换位密码, 极大地增强了安全性。

虽然现代密码也用换位, 但由于它对存储要求很大, 且有时还要求消息为某个特定的长度, 因此比较麻烦。(https://www.daowen.com)

2. 恺撒密码

恺撒密码的替换方法是排列明文和密文字母表, 密文字母表示通过将明文字母表向左(或向右) 移动一个固定数目的位置。

例如, 若偏移量是左移3 (解密时的密钥就是3), 则有

明文字母表: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ。

密文字母表: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC。

使用时, 加密者查找明文字母表中需要加密的消息中的每个字母所在位置, 并且写下密文字母表中对应的字母。 需要解密的人则根据事先已知的密钥反过来操作, 得到原来的明文。 例如,

明文字母表: THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG。

密文字母表: WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ。

恺撒密码的加密、 解密方法还能通过求余的数学方法进行计算。 首先将字母用数字代替, A=0,B=1,…,Z=25。 此时, 偏移量为n 的加密算法即

En(x) =(x+n)mod 26

解密法为

Dn(x) =(x-n)mod 26

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