7.2.1 简单随机抽样（simple random sampling）
如果要从一个有N个单位的总体中抽取n个单位作为样本，其中任何一个样本被抽到的概率都相等，那么就称这种抽样为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
简单随机抽样是一种不放回的等概率的抽样方法，也是最基本的随机抽样方法，它是其他复杂随机抽样方法的基础.
例如，从a，b，c，d4人中随机地抽取两人，构成简单随机样本，一共有6种（
＝6）不同的抽取方法，即可以构成6个不同的简单随机样本：
s1＝﹛a，b﹜，s2＝﹛a，c﹜，s3＝﹛a，d﹜，
s4＝﹛b，c﹜，s5＝﹛b，d﹜，s6＝﹛c，d﹜.
每个样本被抽中的概率都是
.究竟抽取哪一个样本，可以通过投掷一枚均匀正方体骰子来确定.规定掷出一点选取s1入样，掷出两点s2入样，……因此，只要掷一次骰子后，我们就可得到所需要的简单随机样本.
我们所熟悉的抽签或摇奖，使用的就是简单随机抽样的方法.
实际抽奖时，特别是样本容量较大时，要将所有可能的样本都一一列举出来，耗费的工作量很大，因此经常采用逐个抽取单位，直到抽满n个单位为止的方法.依此法抽取简单随机样本应遵循下面的规则：
（1）已经被抽到的单位不再放回；
（2）还未被抽到的单位下次被抽到的概率都相同.(https://www.daowen.com)
也就是说，抽第1个单位时，总体中所有N个单位的入样概率都是
；抽第2个单位时，总体中尚未被抽到的N-1个单位的入样概率都是
抽第3个单位时，总体中尚未被抽到的N-2个单位的入样概率都是
；……一直到抽满n个单位为止.理论上可以证明，按照此法抽样，所有不同的样本（共有
个）的入样概率都相同.
实施简单随机抽样时，应首先将总体中所有N个单位逐个编上号码1至N，然后用产生随机数的方法来抽取样本.可以利用随机数表、计算器、计算机等获得随机数.
附录3是一张随机数表，它是由从0到9的整数随机排列而成，共有2500个数字，排成50行、50列.抽样时，可以先随意地取定表中的某一行某一列作为起点，然后从起点开始按一定的方向顺序查找，如果遇到不超过N的数即取出；再继续往下查找，如有重复则舍去，直到取满n个数为止.最后，抽取与所取出的n个数对应的那些单位，这些单位就组成我们所需要的随机样本.
例1 利用随机数表，从150名学生中抽取一个容量为8的简单随机样本.
解 （1）将这些学生从1至150逐一编号.
（2）在随机数表中任意指定一个起始位置.这里我们以第6行，第11列作为起始位置.因为N＝150是一个三位数，所以选用第11、第12、第13这3列的整数构成三位数，然后按照从上往下的方向查找小于或等于150的整数.第一个数495不是，第二个数572也不是，……，第五个数94≤150，是符合条件的第一个整数，将其选出.接下去，这3列中被选出的数是60，150，99，其余的数都不符合要求.因此，就换到第14、第15、第16这3列组成的三位数，从第一行开始从上往下继续查找.依此不断继续下去，一直到取出8个小于或等于150的整数为止.最后，从随机数表中查出的8个整数是
94，60，150，99，114，26，140，33.
由上述编号的学生组成的样本即为所求的简单随机样本.
用计算器或计算机产生随机数也相当方便.可是，计算器或计算机产生的是区间[0，1]上的均匀分布的随机数，必须对它进行变换，才能得到所需要的随机整数.变换的方法是将由计算器或计算机所产生的随机小数r，与总体中的单位个数N相乘，舍去小数后再加上1，就可得到所需要的随机整数.例如，N＝150，由计算器产生一个随机数r＝0.501，rN＝0.501×150＝75.15，舍去小数再加1得75＋1＝76，这样就得到一个随机整数.反复利用计算器产生随机数，并逐一将其变换成随机整数，如遇到重复的随机整数则舍去，一直到取足n个随机整数为止.这样就可得到所需的简单随机样本.如果使用计算机，只要编制一个简单的程序，就会使操作更加方便.
