《统计中的智慧》简介

更新于 2026年10月10日 版权声明

《统计中的智慧》这本书是由朱莹创作的,《统计中的智慧》共有66章节

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前 言

大千世界,数据无所不在.例如,各种食品的价格,班级学生的考试成绩,公司职员的工资,股票指数的升降,100台电视机的使用寿命……呈现在我们面前的往往是一大堆数据.
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基础篇

统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术.(https://www.daowen.com) 英国《不列颠百科全书》
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1 统计的起源

统计离不开数字,统计的历史要从数字的起源说起.早在远古时期,我们的祖先就用在绳子上打结的办法记录一笔笔数字和一件件事,这就是史书上记载的“结绳记事”的故事. 中
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2 数据中的代表数

我们每天都会遇到各种数据:班上每个学生的考试成绩,单位里每个员工的工资,各种股票的价格,100台电脑的使用寿命……面临一串大小不一的数字,人们希望能用一个数字来
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2.1 平均数

例如,我们接触的中国人和日本人有各种不同的身高,有的日本人比中国人高,有的中国人比日本人高,很难判断哪一个国家的人高.可是,如果我们算出中国人的平均身高和日本人
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2.2 中位数

不妨先看一个体操比赛的例子.在一次体操比赛中,当一个运动员完成一套动作以后,4个裁判员给出4个评分如下:8.7,9.4,9.6,9.9. 我们应如何根据这4个评
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2.3 众数

除了平均数、中位数外,还可以选择众数作为数据的代表数.一组数据的众数就是这组数据中出现频数最多的数.一组数据可能会有多个众数,也可能没有众数. 例如,某服装店新
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3 漫谈方差

(https://www.daowen.com)
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3.1 方差与标准差

刚读中学的小明发现,自己的手表和家中的时钟计时都不太准.为了比较手表和时钟哪个计时更准确一些,他测量了在一周内手表和时钟每天的误差,所得数据(以s为单位)如表3
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3.2 无偏估计

人们经常用样本方差来估计总体的方差,可是在实际应用时,你会发现统计工作者计算样本方差的公式是而不是,这是怎么回事呢? 为了方便,用表示,用s2表示用σ2表示总体
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3.3 标准差系数

作为反映一组数据或研究总体的离散程度的标准差,虽然具有很多优点,并且有着广泛的应用,但是也存在一定的局限性.由于标准差是绝对数指标,有不同的计量单位,并且其数值
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4 大数规律

大家知道,人造卫星在天空中飞行时与流星相撞的可能性非常小;在一万件某产品中,其中混有一件次品,则在一次抽查中,抽查到的一件产品恰好是次品的可能性也很小.实际上这
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5 奇妙的钟形曲线

假设在一个总体中只含有下面20个个体: 12,11,8,11,9,10,11,10,8,10, 8,11,9,10,13,8,11,9,12,13, 从该总体中
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6 假设检验与“无罪推定论”

假设检验是统计学中最有统计特色的部分,其思维方式独具一格,别开生面,整个检验过程处处显示出统计思想的光芒. 在中国传统文化里,圆圆的月亮总是被人们作为美好的事物
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6.1 施行假设检验的操作步骤

下面通过一个例子说明按上述思路实施假设检验的操作步骤. 例1 某化纤厂生产的化纤长度X服从正态分布N(μ,0.042),其中正态均值μ的设计值为1.40.每天对
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6.2 假设检验涉及的问题

为了更好地理解假设检验,我们对检验过程中涉及的几个问题作进一步的讨论. (1)两类错误.用假设检验进行统计推断所得到的结论不可能绝对正确,即最后作出的判断可能犯
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7 收集数据的艺术

英国《不列颠百科全书》上将统计学定义为收集和分析数据的科学和艺术.人们在研究问题时,首先要做的工作常常是收集相关的资料,而这些资料往往表示为一定的数量.这种表示
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7.1 抽样调查与全面调查

抽样是人们认识事物、体验生活、追求真理,乃至科学实验、社会调查中常用的一种方法.如厨师品尝一勺汤,海关检查员抽查一箱物品,医生在患者的手指上抽取一滴血进行化验等
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7.2 随机抽样

通俗地说,随机抽样就是样本的选取完全是“随机会而定”,不受抽样者主观意志的影响.随机抽样又称概率抽样(probability sampling),这个名称是爱德
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7.2.1 简单随机抽样(simple random sampling)

如果要从一个有N个单位的总体中抽取n个单位作为样本,其中任何一个样本被抽到的概率都相等,那么就称这种抽样为简单随机抽样,所得到的样本称为简单随机样本. 简单随机
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7.2.2 分层抽样(stratified sampling)

根据实际问题的需要,首先把总体分为若干个子总体,称其为层,然后在每层中分别独立地进行简单随机抽样,这种抽样方法称为分层抽样. 分层抽样又称为分类抽样或类型抽样,
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7.2.3 整群抽样(cluster sampling)

群是总体中的初级单位,它由若干个更小的次级单位组成.例如,某厂近两年积压了某种零件100箱,每箱20只.最近有用户要货,急需估计100箱中有多少报废零件,以尽快
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7.2.4 等距抽样(systematic sampling)

设总体由N个单位组成,要在其中抽取容量为n的样本.将总体中的N个单位按某种顺序编上1至N号.选取与最为接近的整数k.先在前k个单位中随机抽取一个单位,以后每隔k
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7.3 非随机抽样

我们已在上面用较多篇幅讨论了随机抽样方法,下面再简要介绍一下非随机抽样方法.常用的非随机抽样方法有下列几种: (1)样本是随意选取的.例如,调查人员在马路上或商
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7.4 实验方法

除了抽样调查以外,实验是收集统计数据的另一个重要方法.如果要问:抛掷一枚图钉,钉尖朝上和朝下的可能性各有多大?它们是否相等?解决这个问题的最简单的办法就是做实验
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趣味篇

统计学独特的思想方法闪烁着智慧的光芒:在传统数学无能为力的领域,它常常能提供大胆、新奇、有趣的结论;在面对有争议的判断时,它能帮助我们作出接受或拒绝的明智选择.
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8 世界真小

两个来自不同地方的陌生人乘同一架飞机去新加坡,坐在相邻的座位上.下面是他们的对话: 甲:这么说,你是从纽约来的.我的好朋友王某某是那儿的一位医生. 乙:这个世界
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9 魔术揭秘

一些看上去完全不可能的事,偏偏就奇迹般地出现在你的眼前,这正是魔术最吸引人之处.著名魔术家大卫·科波菲尔(David Copperfield,1956—)曾提出
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10 色盲的遗传问题

色盲是指失去正确辨别颜色之间区别能力的缺陷,亦称“色觉辨认障碍”.色盲有红色盲、绿色盲、红绿色盲、黄蓝色盲和全色盲之分,其中最常见的为红绿色盲.多数色盲发生的原
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11 投向统计学的炸弹

在对数据进行分析时,有时会得到一些似是而非,或者似非而是的结论,对这种现象进行研究,可以进一步提高我们对统计分析的认识. 例1 美国某大学的两个学院:法学院和商
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