7.2.2　分层抽样（stratified sampling）

7.2.2　分层抽样（stratified sampling）

根据实际问题的需要，首先把总体分为若干个子总体，称其为层，然后在每层中分别独立地进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样.

分层抽样又称为分类抽样或类型抽样，由此获得的样本称为分层样本.在实践中，遇到下列情况要考虑分层抽样：

（1）希望通过抽样调查，不仅能对总体的特征数作出估计，而且能估计其各部分的特征数.这时，可以将总体的每一部分作为一层进行抽样.例如，调查在职职工的每月工资收入，需要知道不同行业职工的工资收入情况；因此，在抽样时可以按行业进行分类，一个行业即为一层.

（2）为了便于管理，按现成的地理分布或行政机构管辖的范围进行分层.例如，调查某省城市居民拥有住房的情况，就可以按城市进行分类，将行政区划上的城市作为一层.(https://www.daowen.com)

（3）总体中的各个单位之间差异很大，这时可将总体分为若干个内部比较相近的层.如果有极端值，也可以把这些极端值分离出来作为一层.例如，调查上海市商店的一天营业额，由于各商店的规模和经营性质存在很大差异，因此其营业额也有非常大的差异.于是在调查时，可以按商店的规模或经营性质进行分层.

在实施分层抽样时，如何分层是一个十分重要的问题，需要针对具体情况进行认真的研究.一般地说，要求一层内部的差异比较小，而各层之间则有较大的差异，这样的分层有利于提高调查的精度.因此比较理想的方法是根据抽样调查指标值的大小进行分层，困难之处在于指标值本身也是调查对象，事先并不知道，这时可借助以往调查的资料，或者根据其他相关的辅助信息进行分层.

分层抽样既可以对总体进行估计，又可以对子总体（层）进行估计，样本的代表性比较好，实施和管理也很方便.如果分层分得适当，还可以提高估计的精度.