排列十只塑料杯
驰名世界的美国科普作家马丁·加德纳，在一生中创作了许多脍炙人口的数学趣题和耐人寻味的科学小品。其中有些是记载他少年求学时亲身经历的事。
在他上小学三年级的时候，数学老师讲完教材内容后，对同学们说：“离下课还有一段时间，我们来做个游戏。”
教室里的气氛顿时活跃起来。
老师从讲桌里拿出准备好的10只塑料杯，一字长蛇阵似的摆在桌子上。
老师说：“左边的5只杯子倒满了红色的水，右边的5只杯子空着。现在出一个试题：只准动4只杯子，要让10只塑料杯变成盛红色水的杯子和空杯相互交错排列，怎么移动法呢？”
同学们睁大眼睛瞅着10只杯子，纷纷用小手试着比划。很快，不少同学举起了手。原来只要将第2只与第7只，第4只与第9只互换位置，盛红色水的杯子与空杯就能交错排列了。
老师进一步又问：“我把杯子再排成原样，现在只准动两只杯子，能不能达到同样的目的？想到的到台上来做。”
教室里静悄悄的，同学们紧张地思索着。一分钟，两分钟，三分钟过去了，没有人举手。
突然，马丁·加德纳站起来，说：“我有办法。”他走到讲桌前，拿起第2只杯子，把里面的红水倒进第7只杯子；又拿起第4只杯子，把里面的红色水倒进第9只杯子。结果，达到了老师提出的交错排列的要求。
老师大为高兴，追问道：“你是怎么想到的呀？”
马丁·加德纳说：“因为开始只考虑移动法，可无论如何想不到，所以才考虑这个办法。动的是两只杯子，实际上4只杯子都动了。”
老师说：“讲得好！我们思考问题就要多开拓一些路子。”说着，老师挪开7只杯子，讲桌上剩下3只空杯。他从抽斗中拿出10片鲜亮的贝壳，说道：“请把10片贝壳分别放进这3只塑料杯里，注意，每只杯里只能是单数，不能是双数。”
同学们又紧张地思索起来，考虑着各种分派方案：1、1、8；1、3、6；3、3、4……无论怎样分，都避不开一个双数。
一个同学站起来大声宣布：“老师的问题不可能解决！”
老师微笑地望着大家。
马丁·加德纳说：“我有办法。”他走上讲台，把10个贝壳分放到两个空杯里，每个杯里放5个，然后拿起其中一个杯子套入第三个空杯里。
老师大喜：“好！你是怎么想到的？”
马丁·加德纳回答道：“把10个贝壳分放到3个杯子里，还要是单数，可以断定是不可能的。此路不通，我就想到这个办法：贝壳的数目不会变，那我就在杯子上想办法了。”
老师说：“他很会动脑筋，让我们为他鼓掌！”
教室里响起一片雷鸣般的掌声。