一、帝尧

帝尧的出生年虽然传世文献上没有明确记载，但《史记》上已经间接地说了，可以根据夏禹的即位时间、帝舜去世后的服丧期、帝舜的在位时间、帝尧去世后的服丧期以及帝尧的年龄计算出来。

夏禹的即位时间为公元前2070年（详见《夏商周年表》）。

帝尧和帝舜崩的服丧期均为三年（详见《竹书纪年》）。

帝舜的在位时间为三十九年（《史记》记载：“帝舜践天子位三十九年，南巡狩，崩于苍梧之野”）。

帝尧享寿118年（《帝王世纪》记载：“尧以甲申岁生，甲辰即帝位，甲午征舜，甲寅舜代行天子事，辛巳崩，年百一十八，在位九十年”）。

从公元前2070年为起点，向上推算即可得出帝尧的出生年为公元前2233年。其计算公式如下：

帝尧出生年=夏禹继位时间+舜逝世服丧期+舜在位期+帝尧逝世服丧期+帝尧年龄=2070+3+39+3+118=2233（年）

《帝王世纪》记载：帝尧生于甲申年。帝尧的出生年应是离公元前2233年最近的甲申年即公元前2257年。

笔者说明：以上计算是按照2000年11月9日国家公布的《夏商周年表》将禹划归夏朝，即禹的即位时间为公元前2070年。按过去的史书记载，夏朝是从夏启即位后算起，禹应划归尧舜的禅让时代。如果按夏启即位于公元前2070年这种算法，禹的即位时间应先向前推进一个禹的在位期+舜去世的3年服丧期，相应的，帝尧的生年也应向前推进一个禹的在位期+舜去世的3年服丧期。