很多《刘氏族谱》说刘累生于公元前1850年以前，这是值得磋商的。刘累在夏孔甲初年，为孔甲养龙，孔甲是夏朝倒数第四位天子，其继位时间按清王国维考证后在他的《今本竹书纪年疏证》中记载：“元年乙巳（公元前1732年），（孔甲）帝即位，居河西。”公元前1850年前出生的刘累，到公元前1732年至少已经118岁了，他还能为孔甲养龙吗？刘累的出生年若要与夏孔甲在位的时代吻合的话，他的出生年应是在公元前1780～公元前1750年，也就是说刘累在20～50岁事孔甲是比较合理的。
