（二）方法探究

（二）方法探究

例1 已知：如图8，BD = CD, ∠B =∠C，

求证：AC = AB.

图8

小结：对称性图形可以考虑连接两点构造全等三角形、等腰三角形。

例2 已知：如图9，在△ABC中，AD是BC边上的中线，

求证：.

(https://www.daowen.com)

图9

小结：遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。

例3 已知：如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，

∠B=2∠C。

求证：AB + BD = AC.

图10

小结：截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。