均数的抽样误差与标准误

一、均数的抽样误差与标准误

（一）均数的抽样误差

在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，各样本统计量之间的差异以及样本统计量与总体参数之间的差异，称为抽样误差。统计学上把由于抽样而产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差。由于抽样误差产生的原因是由于客观存在的个体变异，所以只要有抽样，就必然存在抽样误差。

（二）均数的标准误

反映均数抽样误差大小，也可说明样本均数之间的离散程度，用σ 表示。

式中：σ为总体标准差；n为样本含量。(https://www.daowen.com)

在实际应用中，总体标准差σ常常未知，需要用样本标准差s来估计。因此均数标准误的估计值为：

均数标准误的应用：

1．衡量样本均数的可靠性，均数标准误越小，均数的抽样误差越小，用样本均数推断总体均数就越可靠。

2．估计总体均数的可信区间。

3．用于均数的假设检验。