二、t分布

（一）t分布的概念

在正态分布中曾提到，为了应用方便，常将正态变量进行变量变换即z变换［z＝（Xμ）／σ］，使一般的正态分布变换为标准正态分布。在正态分布总体中以固定n抽取若干样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。那么，对此进行z（＝）变换，也可变换为标准正态分布N（0，1）。由于实

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际工作中，往往是未知的，常用作为的估计值，为与z变换区别，称为t变换，t值的分布称为t分布。(https://www.daowen.com)

（二）t分布的特征

t分布的特征：①是以0为中心的对称分布的曲线；②其形态变化与n（确切地说与自由度v）大小有关。自由度v越大，t分布越接近z分布；自由度越小，t分布中间越低平且两端向外伸展，所以t分布不是一条曲线，而是一簇曲线，如图7－6。因此，t曲线下面积为95%或99%的界值不是一个常量，而是随自由度大小而变化的。为了便于应用，统计学上根据自由度大小与t曲线下面积的关系，换算出t值表（附表1）以备参考。因t分布是以0为中心的对称分布，故只列出正值，若算得的t值为负值时，可用其绝对值查表。

图7－6　自由度分别为1、9的t分布