率的抽样误差和标准误

在抽样调查中，样本率与样本均数一样存在抽样误差，由抽样造成的样本率和总体率之间的差异叫率的抽样误差。反映率的抽样误差大小的指标是率的标准误。率的标准误是衡量样本率估计总体率可靠性的指标，表示样本含量相同的样本率的离散趋势或变异程度。其计算公式为：

由上式可见，率的标准误σp决定于总体率π和样本含量n。从同一总体中抽样，总体率是固定的，因此要减少率的抽样误差或标准误，只有加大样本含量。实际工作中一般不知道总体率π的大小，故常用样本率p代替，从而计算出率的标准误的估计值sp。其计算公式为：

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例8－4　调查居民800人的高血压病患病情况，发现高血压患者200人，患病率p＝200／800＝0．25，1－p＝1－0．25＝0．75，试求高血压患病率的标准误。

即率的标准误为1．5%。