练习题一

练习题一

1.已知函数f（x）在区间（a，b）内连续，且f（a+），f（b-）都存在，则f（x）在（a，b）内（　）.

A.有最大值　B.有最小值　C.有界　D.无界

2.设z=x-y+f（x+y），当x=0时，z=y3，求f（x），z（x，y）.

3.设函数f（x）满足

4.求

5.设求a与b的值.

6.求下列极限：

7.设，n=1，2，…，试证明数列｛xn｝收敛，并求其极限.(https://www.daowen.com)

8.设x1=1，=0，n=1，2，…，试证明数列｛xn｝收敛，并求其极限.

9.求

10.设为连续函数，试确定a和b的值.

11.讨论函数的定义域、连续性；若有间断点，指出其类型.

12.证明：方程x-2sinx=0在内恰有一个实根.

13.证明：方程lnx=ax+b至多有两个实根（其中a，b为常数，a＞0）.

14.证明：方程恰有一个实根.

15.证明：方程2x=1+x2恰有三个实根.