2.1.2 左、右导数的定义 更新于 2026年10月10日 版权声明 2.1.2 左、右导数的定义 (https://www.daowen.com) 左导数（a）不同于导函数f′（x）在x=a的左极限f′（a-）；右导数（a）不同于导函数f′（x）在x=a的右极限f′（a+）.可以证明：当f（x）在x=a处连续，导函数f′（x）在x=a的左（右）极限f′（a-）（f′（a+））存在时，则左（右）导数必存在，且（a）=f′（a-）（a）=f′（a+））；当f（x）在x=a处不连续时，上述结论不成立.
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（a）不同于导函数f′（x）在x=a的左极限f′（a-）；右导数
（a）不同于导函数f′（x）在x=a的右极限f′（a+）.可以证明：当f（x）在x=a处连续，导函数f′（x）在x=a的左（右）极限f′（a-）（f′（a+））存在时，则左（右）导数
必存在，且
（a）=f′（a-）
（a）=f′（a+））；当f（x）在x=a处不连续时，上述结论不成立.