练习题八

1.求下列微分方程的通解：

2.设F（x）是f（x）的一个原函数，G（x）是的一个原函数，且F（x）G（x）=-1，f（0）=1，求f（x）.

3.求满足的函数f（x）.

4.已知f（x）=且求f（x）.

5.设f（x）具有连续的二阶导数，函数z=满足

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求函数z.

6.设f（x）具有连续的二阶导数，且f（1）=0，f′（1）=1，若使得曲线积分

与路线无关，求函数f（x）.

7.求微分方程y″-y=2x+sinx+e2xcosx的通解.

8.求二阶微分方程y″+y′-2y=的通解.

9.已知方程（x-1）y″-xy′+y=0有特解y=ex，求其通解.