第5篇　直升机反潜搜索方案

参赛队员：胡雄,郑鹤鹏,王馨贤

指导老师：周华任

获奖情况：2016年军事数学建模竞赛特等奖“军事运筹杯”获得者

【摘要】在现代作战条件下,航空反潜成为未来反潜作战的主要方式,而反潜的首要任务是对潜搜索。本文给出了反潜直升机在特定条件下的区域巡逻搜索和应召搜索的最优搜索方案。

在问题一中,本文首先得出反潜直升机执行区域巡逻搜索任务时,潜艇的初始以及运动后的位置散布。然后建立了反潜搜索和区域覆盖的搜索模型和覆盖模型,接着利用模拟退火算法求得遍历探测点的最短搜索路径,最后建立反潜巡逻效能评估指标,得出了最优的常规搜索方案：在浅水区使用搜潜雷达,在深水区使用主动声呐结合声呐浮标,按图9所示路线巡逻。最终整个区域巡逻搜索方案用时4.37h,覆盖率达87.46%。

对于问题二,本文首先对问题一中的潜艇位置散布模型进行修改,得到当反潜直升机执行应召搜潜任务时,潜艇运动后的位置散布规律。根据该规律建立搜潜概率模型,得出搜潜概率取峰值时的搜索时间区间为[0.45h,0.55h],声呐浮标个数为16个,而后规划出反潜直升机最优的机动路线,整个优化飞行方案用时约0.86h,其中搜索时间约为0.51h,覆盖率达100.0%。最后使用蒙特卡洛法对方案进行有效性检验分析。

针对问题三,本文对问题二中搜潜概率模型的声呐搜潜概率进行修正,运用博弈论,得到不同策略下的发现概率,而后建立基于发现概率的博弈模型。利用该模型,构造反潜直升机与潜艇可能使用的不同策略的收益矩阵,并建立反潜策略综合评价指标,得出对于潜艇可能使用的规避策略时,最优搜索策略为采用主动声呐结合被动声呐,其综合评价指标为0.902。

在文章的最后,对模型的优缺点及不足之处进行分析。

【关键词】巡逻反潜;应召反潜;模拟退火算法;蒙特卡洛法检验;博弈论