耕地地力评价方法
将模糊数学、多元统计以及计算机信息处理等方法引用到北海市辖三区耕地地力评价之中。建立GIS支持下的北海市辖三区区域耕地资源信息管理系统，对收集的资料进行系统的分析和研究，并综合应用相关分析、因素分析、模糊评价、层次分析和计算机拟合、插值分析等方法，结合专家经验进行。
（一）确定评价单元
用土地利用现状图（比例尺为1∶50 000）、土壤图（比例尺为1∶50 000）叠加形成的图斑作为耕地地力评价单元，经过一系列复杂处理过程后，北海市辖三区耕地地力评价单元数最终由3 244个图斑合并组成。
（二）评价单元赋值
根据各评价因素的空间分布图或属性数据库，将各评价因素数据赋值给评价单元。对点位分布图，采用插值的方法将其转换为栅格图，再与评价单元图叠加，通过加权统计给评价单元赋值；对矢量分布图，将其直接与评价单元图叠加，通过加权统计、属性提取，给评价单元赋值。
（三）计算单因素评价评语（模糊评价法）
模糊评价法提出模糊子集、隶属函数和隶属度的概念。任何一个模糊性的概念就是一个模糊子集。在一个模糊子集中，取值范围为0～1之间，隶属度是在模糊子集概念中的隶属程度，即作用大小的反映，一般用隶属度值来表示。隶属函数是解释模糊子集即元素与隶属度之间的函数关系，主要有如下几种隶属函数：
1.戒上型函数模型
公式中，yi中为第i个因素的评语，ui为样品观测值，ci为标准指标，ai为系数，ut为指标下限值。
2.戒下型函数模型
公式中，ut为指标上限值。
3.峰型函数模型
公式中，ut2、ut1分别表示指标上限值、下限值。
4.概念型（散点型）函数模型
这类指标与耕地生产能力之间是一种非线性的关系，如成土母质、质地等，这类要素的评价采用特尔斐法直接给出隶属度。
根据模糊数学的理论，我们将选定的评价指标与耕地生产能力的关系分为戒上型函数、峰型函数及概念型函数3种类型的隶属函数。对于前两种函数，用特尔斐法拟合隶属函数，而概念型指标如成土母质、质地等，与耕地生产能力之间是一种非线性的关系，采用特尔斐法直接给出隶属度，其主要流程见图3－2。
第一步，确定提问的提纲。列出的调查提纲应当用词准确，层次分明，集中于要判断和评价的问题。为了使专家易于回答，通常还要同时提供有关背景材料。
第二步，选择专家。为了得到较好的评价结果，通常需要选择对问题了解较多的专家10～50人，少数重大问题可选择100人以上。北海市共选择了17名专家参加本次评价和判断工作。
第三步，调查结果的归纳、反馈和总结。收集到专家对问题的判断后，应进行归纳。定量判断的归纳结果通常符合正态分布。这时可在仔细听取了持极端意见专家的理由后，去掉两端各25%的意见，寻找出意见最集中的范围，然后把归纳结果反馈给专家，让他们再次提出自己的评价和判断。这样反复3～4次后，专家的意见会逐步趋于一致。这时就可做出最后的分析报告。为保证意见的相对集中，这项工作北海市辖三区反复进行了3次。
图3－2 特尔斐法的基本过程流程
5.确定各评价因素的隶属度
在确定各评价因素的隶属度时，对定性数据采用特尔斐法直接给出隶属度；对定量数据采用特尔斐法与隶属函数法结合的方法确定各评价因素的隶属函数，根据专家的打分值（0～1），可生成戒上型函数、戒下型函数和峰型函数。将各评价因素的值代入隶属函数，计算相应的隶属度。
北海市辖三区各评价因素专家打分值见表3－5。
表3－5 北海市辖三区有关评价因素的专家打分值统计
定量数据隶属函数如表3－6所示，其他定性数据各评价因素及其隶属度见表3－7至表3－11。
表3－6 北海市辖三区耕地地力评价指标隶属函数
表3－7 质地隶属度及其描述
表3－8 排水能力隶属度及其描述
表3－9 灌溉能力隶属度及其描述
表3－10 障碍因素隶属度及其描述
表3－11 成土母质隶属度及其描述
（四）计算单因素权重（层次分析法）
单因素权重应用层次分析法来确定。层次分析法就是把复杂的问题按照它们之间的隶属关系排定一定的层次，再对每一层次进行相对重要性比较，最后得出它们之间的一种关系，从而确定它们各自的权重。
在确定权重时，首先要建立层次结构，对所分析的问题进行层层解剖，根据它们之间的所属关系，建立一种多层次的架构，以利于问题的分析和研究。其次是构造判断矩阵，用三层结构来分析，即目标层（A层）、准则层（B层）和指标层（C层）。对于目标层A，则要对准则层B中的各因素进行相对重要性判断，参照相关分析以及因素分析的结果，请专家或有实践经验的农民分别给予判断和评估，从而得到准则层B对于目标层A的判断矩阵。同样道理亦可得到指标层C相对于准则层B的判断矩阵。再次是权重的计算。
1.构造层次结构
经过专家技术组的研究和讨论，从全国耕地地力评价指标体系框架中选择了10个要素作为北海市辖三区耕地地力评价的指标，并根据各个要素间的关系构造了以下层次结构（见图3－3）。
图3－3 北海市辖三区评价构造层次模型
2.构造判断矩阵(https://www.daowen.com)
请北海市辖三区各位专家比较同一层次各因素对上一层的相对重要性，给出数量化的评估。评估的初步结果经实际计算后得出的结果反馈给各位专家，让专家们重新修改或确认，经多轮反复形成最终的判别矩阵（见表3－12至表3－16）。
表3－12 目标层判别矩阵原始资料
特征向量：［0.164 2，0.202 2，0.252 7，0.380 9］
最大特征根为：4.000 0
一致性检验通过。
表3－13 准则层（养分状况）判别矩阵原始资料
特征向量：［0.211 3，0.348 0，0.440 8］
最大特征根为：3.103 6
一致性检验通过。
表3－14 准则层（理化性状）判别矩阵原始资料
特征向量：［0.308 6，0.691 4］
最大特征根为：2.000 0
一致性检验通过。
表3－15 准则层（土壤管理）判别矩阵原始资料
特征向量：［0.398 4，0.601 6］
最大特征根为：2.000 0
一致性检验通过。
表3－16 准则层（立地条件）判别矩阵原始资料
特征向量：［0.202 2，0.293 3，0.504 5］
最大特征根为：3.001 6
一致性检验通过。
层次总排序一致性检验：
总排序一致性检验通过。
3.组合权重值计算
最后计算组合权重，由指标层C与准则层B相对应的权重值相乘求得各评价因素的组合权重，即为各评价指标对耕地生产潜力的贡献率。北海市辖三区耕地地力评价层次分析结果（见表3－17）。
表3－17 层次分析结果
注：本报告由耕地资源管理信息系统V3.2分析提供。
（五）计算耕地生成性能综合指数
1.加法模型
采用累加法计算评价单元的地力综合指数。
式中IFI——耕地地力综合指数（Integrated Fertility Index）；
Fi——第i（i＝1，2，3，…，n）个评价因素的隶属度；
Ci——第i（i＝1，2，3，…，n）个评价因素的组合权重。
2.确定地力综合指数分级方案
根据北海市辖三区区域耕地资源管理信息系统，录入各项评价因素的隶属度和因素权重，进行耕地生产潜力评价，用样点数与耕地地力综合指数制作累积频率曲线图，根据样点分布频率，分别用耕地地力综合指数大于等于0.868 9，0.833 3～0.868 9，0.791 4～0.833 3，0.743 2～0.791 4，0.684 5～0.743 2，小于0.684 5，将北海市耕地分为6级。用累积曲线的拐点处作为每一等级的起始分值。
3.评价结果核查
通过北海市辖三区区域耕地资源管理信息系统结合评价因素得出耕地地力评价等级图，按村分别打图出来后，召集北海市辖三区各乡（镇）推广站站长及相关技术专家，对图上的评价结果进行审定。对等级差异较大的图斑进行实地核对，以确保评价结果与实际情况的吻合程度。
