1.4　三维有限元方法简介

1.4.1　基于医学图像的三维有限元模型

三维重建与显示主要是[50]：根据二维组织连续切片图像在量化过程中被赋予的相应的信息及其变化，按照其空间位置确定它们之间的连接关系，排列组成物体的三维数据；再利用计算机图像处理技术、图像生成理论及视觉心理学原理，在二维平面上形象直观地显示出具有生动性和立体感的三维图像。

随着科学技术的不断发展，三维重建技术已被广泛用于医学研究领域中。其优越性体现在[13]：它不仅能够提供直观数字化的三维影像，还能利用相关软件对所获得的三维图像进行三维有限元分析，从而提供动态解剖、功能学以及生物力学方面的信息。随着医学图像采集技术和图像三维可视化技术的发展，基于医学图像建立复杂三维有限元模型将成为人体生物力学研究的重要方向[51]。

建立人体复杂三维有限元模型的方法主要有基于医学图像的建模方法[52]、数字转换器建模方法[53]和三维分割法[54]。其中，医学图像直接反映人体真实的几何形态，加之近年来CT、MRI等医学图像的广泛使用和医学图像获取及可视化技术的快速发展，基于医学图像的建模方法成为建立人体三维有限元模型的主流[51]，它可以帮助我们更好地了解人体结构及各结构在受力后所产生的变化。计算机三维重建技术因其快捷方便、立体直观的特点已被广泛应用于三维有限元模型的建立，目前较为理想的三维重建方法是螺旋CT扫描结合三维CT成像处理软件。

1.4.2　有限元法

对基于医学图像建立的三维有限元模型进行三维有限元分析，能够获得动态解剖、功能学以及生物力学等各个方面的医学信息[13]。(https://www.daowen.com)

有限元法是一种对重建准确的生物模型进行数值模拟分析的方法。该方法首先把连续的弹性体分割为有限个单元，以其结合体来代替原弹性体，然后借助计算机进行数据处理及运算，对连续体离散成的有限个单元进行力学分析，并由此获得整个连续体的力学性质特征。简言之，就是化整为零分析，积零为整研究[55]。

在医学领域中，有限元法最初应用于与心血管相关的流体力学分析，随后主要用于骨性结构，如颅面骨、颌骨、四肢骨、牙齿及其附属结构、脊柱等的生物力学研究[56-61]。近年来，随着三维影像技术的发展，有限元法在软组织生物力学研究领域也得到了广泛的应用，如李章政等[62]对生理状态下动脉瓣的应力场分布进行了分析；刘迎曦等[63]用表面重建的方法对鼻腔进行三维重建，并用有限元法对三维模型中的气流进行数值模拟。可见，有限元法是一种有效的、可以真实地反映组织特性的生物力学研究方法，基于三维有限元模型的有限元分析可以帮助我们更多地了解复杂的人体解剖形态及受力后形态发生的变化。

1.4.3　有限元法在上气道研究中的应用

医学图像采集技术及图像三维可视化技术的发展，使得基于医学图像建立复杂三维有限元模型并进行有限元分析成为研究复杂人体力学行为的有效方法。近年来，随着上气道解剖结构异常对OSAHS发病产生重要作用的揭示，上气道结构逐渐成为人们研究的焦点。用有限元法对上气道进行的研究主要以流场数值模拟为主，对其形态变化的研究较少。

2005年，国内学者孙秀珍等[14]建立了上呼吸道三维有限元模型并在此模型基础上对上气道流场数值模拟进行了研究，认为模型较真实地反映了实际解剖结构形态。2006年，Khaled F等[15]用有限元模型，通过对压力及气流的测量，准确得出健康人清醒或睡眠状态下一个呼吸循环过程中任意时间的鼻咽横断面积，且可以动态地观测鼻咽横断面积的变化，进一步证明三维有限元方法的有效性及高效性。为研究OSA患者咽腔内气流流场特性，2007年Jeong等[13]根据CT数据建立了一个流体动力学模型，并进行数值计算，结果表明OSA患者在腭咽处较高的剪切力与压力引起气流的紊乱。2008年，英国学者Nithiarasu P等[16]研究了稳定气流通过人上气道几何模型的切应力及压力，认为口咽、喉咽更易狭窄。以上研究多以上气道内流体动力学为主，较少涉及上气道形态的动态变化，且几乎较少包括上气道周围组织，而上气道周围组织在上气道形态变化方面起着主要作用。