1.4 有限元法及其应用
1.4.1 有限元法在口腔医学领域的应用
有限元法（finite element method，FEM）是一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体力学问题的数值方法。1973年，国外学者Thresher[20]首先将有限元法应用于口腔医学。在此后的几十年里，该方法已被口腔医学领域学者广泛应用于牙体组织、牙周支持组织、各种固定及活动修复体、种植体、正畸和颅颌系统应力分析等方面的研究，并成为口腔医学生物力学研究领域中的一种有效分析工具，显示出极大的优越性，为口腔疾病的治疗、口腔医疗器械的优化设计等提供理论依据。
1.4.2 有限元法在OSAHS中的研究与应用
近年来，随着计算机生物力学的飞速发展，三维有限元法在OSAHS研究方面也取得了一些成绩。1998年Shome等[21]通过有限元方法对患者咽腔进行三维重建。2000年，Svancara P等人[22]对捷克人建立了三维有限元模型，并在此基础上对上气道形态进行分析。2004年，Zhang Z等[23-25]建立了包括口腔、咽、喉和支气管的上气道模型。2005年哈佛大学医学院学者Yaqi Huang等人[26]建立了正常人上气道有限元模型用于研究解剖因素对咽部塌陷的影响。2006年，国内学者孙秀珍等人[27]对健康志愿者进行了上呼吸道三维有限元重建并做了流场数值的模拟研究，证实上呼吸道结构重建和数值模拟方法的可行性。2007年，Yaqi Huang等人[28]对OSAHS患者进行了上气道有限元模型重建并预测上气道手术治疗的效果，认为应用有限元模型可以假设验证上气道各种解剖因素对OSAHS的影响。2009年，王莹等人[29]建立了精确量化的上呼吸道生物力学模型将OSAHS患者与正常人上呼吸道流场特性比较，得出患者上呼吸道气流速度、压力和壁面剪切应力的分布以及数值与正常人有明显的不同。赵雪岩等人[30]利用CT扫描数据建立健康成年志愿者的上气道三维有限元模型，模拟气道气压分别对上气道模型表面施加动态加载，分析解剖结构和生理过程之间的关系。李松青等[31-32]建立了正常人群和OSAHS患者上气道及其周围结构的三维有限元模型，为本研究提供了原始经验和创造了条件。
1.4.3 有限元法在髁状突及下颌骨中的研究与应用(https://www.daowen.com)
颞下颌关节是人体中运动最灵活、结构最复杂的关节，与颅颌系统的整体功能密切相关（包括咀嚼、吞咽、语言等）。TMJ有限元模型理论分析很早就成为国内外口腔学者感兴趣的话题。早期国外学者通过切片法和CT法在尸体的基础上建立了下颌骨或颞下颌关节的三维有限元模型并进行了相应的应力分析[33-34]。随着TMJ三维影像重建技术的应用，1995年国内学者胡敏等[35]首次利用颞下颌关节CT扫描资料和计算机图像分析处理技术并与三维有限元方法相结合，建立了颞下颌关节中髁状突的三维有限元模型。周学军、赵志河[36-37]等通过建立下颌骨及包括下颌骨的颞下颌关节的三维正交各向异性有限元模型，并模拟咀嚼肌、韧带等边界约束，提高模型的相似性，为下颌骨的受力分析奠定基础。杨辉等[38]利用MR影像建立颞下颌关节三维有限元模型，观察对关节盘建模的效果，并发现建成后模型具有良好的形态，与关节区及下颌骨的MR三维图像均具有良好的相似性。Hsu等[39]采用无牙颌的正常人下颌骨CT图像，使用Ansys三维有限元分析软件对下颌骨皮质骨及内部松质骨分别建模，并将一侧髁状突置换为人工髁状突，模型中各组织假设为连续、均质、各向同性的线弹性材料，建立了4种不同类型骨组织内人工髁状突置换后的有限元模型。Palomar等[40]采用1名正常女性的CT与MRI图像，并将二者相结合，由CT图像获得了硬组织的轮廓，由MRI图像构建了关节盘及关节囊轮廓，很好地保证了模型的几何相似性，并对关节盘采用横观各向同性材料假设，模型的真实性得到进一步提高。黄睿等[41]运用无单元法与有限元法对正常人牙尖交错位紧咬牙时颞下颌关节的应力分布情况进行耦合研究，使计算过程大大简化、计算精度显著提高，在生物力学研究中有推广应用前景。
由于颞下颌关节是复杂的三维几何形态，X线投影测量、CT及MRI等均不能精准反映其动态变化。计算机三维有限元模型可以真实地反映颞下颌关节髁状突的动态变化特点，并能排除物理模拟试验中各种不确定的干扰因素，能捕捉到通过实验难以观测到的现象。
本课题组使用CT、Mimics、Imageware和Ansys软件相结合的方法，重建出OSAHS患者下颌骨、颞下颌关节（包含上气道及周围结构）的三维有限元模型。该模型形态细致逼真，空间位置准确，真实地展现了OSAHS患者颞颌关节、下颌骨和上气道及周围软硬组织的解剖学结构及形态，具有较好的形态相似性及力学相似性，便于后续加载获得精准的数据。
综上所述，三维有限元法是目前口腔生物力学研究中最为先进有效的一种生物力学分析方法。近年来三维有限元法被广泛应用于医学各个学科的研究，但应用于口腔矫治器对OSAHS患者髁状突位置影响和应力分布的报道国内外尚未见到。