思维11 植树问题
以植树为内容，研究植树的棵数、棵与棵之间的距离（每段长）与需要植树的总长度（总长）等数量间关系的问题，称为植树问题。植树问题在日常生活中具有一定的实际运用价值。
例题1
学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
方法点拨
每隔4米种一棵树，那么20米长的路的一边可种6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵数要比段数多1，所以列式为：400÷4=100（段），100+1=101（棵）。
举一反三
❶一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，那么公路长是多少米？
❷学校有1条长100米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔10米栽1棵。如果两端都各栽1棵，那么共需多少棵树苗？
例题2
有一条长50米的小路，绿化队要在路旁边种一排树（只种一端），每隔5米种一棵树，一共需要种多少棵树？
方法点拨
每隔4米种一棵树，只种一端，就是说种树的棵数和段数一样多，所以列式为：50÷5=10（段），即为10棵。
举一反三
❶学校要在250米的跑道两旁每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？
❷学校有1条长100米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔10米栽1棵。如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？
例题3
两座楼房之间相距30米，每隔3米栽一棵树，一行能栽多少棵树？
方法点拨
每隔3米种一棵树，两座楼房之间是两端都不种，就是说种树的棵数要比段数少1，所以列式为：30÷3=10（段），10−1=9（棵）。
举一反三
❶一条走廊的一边每隔4米摆放一盆花（两端不放），一共放21盆花，问：走廊长多少米？
❷学校有1条长100米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔10米栽1棵。如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
例题4
一个圆形水库，一圈的长度是243米，每隔9米种一棵柳树。又在相邻的两颗柳树之间每隔3米种一棵杨树。问：一共种了多少棵杨树？
方法点拨
封闭图形的情况下：棵数和段数相等。
柳树：243÷9=27（段），即为27棵。
杨树：一段为9米，9÷3=3（段），每段上两端都不种，3−1=2（棵），27×2=54（棵）。
举一反三
❶一个长方形的池塘长82米，宽18米，在池塘边每隔2米种1棵树，那么一共种多少棵树？
❷一个湖泊周长400米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，相邻两棵柳树中间栽两棵杨树。问：湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵杨树？
例题5
乐乐从1楼爬到5楼用时60秒，那么他每爬一层需要用多少秒？
方法点拨
爬楼梯：层数=高楼−低楼。
从1楼到5楼爬了4层，用了60秒。
每爬一层需要：60÷4=15（秒）。
举一反三
❶把一块木头锯成5小块，需要20分钟，那么每锯出一块需要多少分钟？
❷一个时钟2点钟敲2下，2秒敲完，4点钟敲4下，多少秒敲完？