8.1  向量组线性相关与线性无关的判定

判定向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关与线性无关可以按定义进行，即如果存在一组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_s，使得

λ₁α₁+λ₂α₂+…+λ_sα_s=0（∗）

成立，则α₁，α₂，…，α_s线性相关；如果仅当λ₁，λ₂，…，λ_s全为零时，式（∗）才成立，则α₁，α₂，…，α_s线性无关.

判定向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关与线性无关还可以从计算秩r（α₁，α₂，…，α_s）入手，即向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关（线性无关）的充分必要条件是r（α₁，α₂，…，α_s）<s（r（α₁，α₂，…，α_s）=s）.