9.1  齐次线性方程组解的结构

设A是m×n矩阵，则

（1）当r（A）=n时，齐次线性方程组Ax=0只有零解.

（2）当r（A）<n时，齐次线性方程组Ax=0有非零解.记此时基础解系为η₁，η₂，…，η_n-r（r=r（A）），则通解为

x=C₁η₁+C₂η₂+…+C_n-rη_n-r （C₁，C₂，…，C_n-r是任意常数）.