2015考研数学（三）真题篇十年真题精解与热点问题_数学物理化学

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天勤数学考研系列丛书介绍

为了帮助同学们在考研复习时，能够在较为紧张的时间安排下，有效加深概念与理论的理解，熟练掌握常用的解题方法与技巧，针对考生的实际需要，我社特组织出版了由北京邮电大...

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前言

参加考研的同学，一定要练习一下近十年的全国硕士研究生入学统一考试的真题.因为它们既可以评估复习的效果，找出不足，尽快补上，也可以提供试题形式、广度和难度等有价值...

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A 十年真题

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2014年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：（第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）（1）设liman=a，且a≠0，则当n充分大...

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2013年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. （1）当x→0时，用o（x）表示比x高阶的无穷小，...

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2012年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. （1）曲线渐近线的条数为（A）0.（B）1.（C...

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2011年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. （1）已知当x→0时，f（x）=3sinx-sin...

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2010年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求. （1）若，则a等于（A）0.（B）1.（C）2....

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2009年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求. （1）函数的可去间断点的个数为（A）1.（B）2...

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2008年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（8）小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. （1）设函数f（x）在区间[-1，1]上连续，...

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2007年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、选择题：第（1）～（10）小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. （1）当x→0+时，与等价的无穷小量是 [ ] （...

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2006年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、填空题：第（1）～（6）小题，每小题4分，共24分. （2）设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f′（x）=ef（x），f（2）=1，则f‴（2）=_...

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2005年全国硕士研究生入学统一考试试题

一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.）（1）极限（2）微分方程xy′+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为____. （3）设二元函数z=x...

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B 十年真题精解

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2014年全国硕士研究生入学统一考试试题解答

一、选择题（1）分析按数列极限定义选择正确的选项. 精解由 |，所以对，存在正整数N，使得当n>N时，. 因此本题选（A）. 附注是的充分而非必要条件. ...

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2013年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析排除三个正确选项即可. 精解由于，即x·o（x2）=o（x3）（x→0），即o（x）·o（x2）=o（x3）（x→0），即o（...

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2012年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析分别确定曲线的铅垂和非铅垂渐近线的系数即可. 精解 y在点x=-1，1处无定义，但所以，所给曲线只有一条铅垂渐近线x=1.此外，由 ...

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2011年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析利用计算函数f（x）当x→0时的等价无穷小. 精解由于所以k=3，c=4. 因此本题选（C）. 附注本题也可以用洛必达法则逐一计...

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2010年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析按常用极限公式计算，得到关于a的方程，解此方程即可确定正确选项. 精解由于，所以由题设得-1+a=1，即a=2. 因此本题选（C）. ...

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2009年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析先确定函数f（x）的间断点，然后从中选出可去间断点. 精解函数f（x）的间断点即为sinπx的零点，所以有x=0，±1，±2，…，其中...

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2008年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析计算极限即可. 精解 x=0是函数g（x）的间断点，由于所以x=0是g（x）的可去间断点. 因此本题选（B）. 附注设x0是函数φ...

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2007年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、选择题（1）分析利用x→0+时的常用等价无穷小寻找与等价的无穷小量. 精解由于x→0+时，，所以与等价的无穷小量是因此本题选（B）. 附注应记住以...

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2006年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、填空题（1）分析将所给极限改写为后再计算. 精解由于其中，由于（-1）n=1，，（n→∞），所以从而附注本题也可解答如下：因为数列由两...

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2005年全国硕士研究生入学统一考试试题精解

一、填空题（1）分析用x→∞时的等价无穷小代替，即得所求的极限值. 精解附注所给极限写成后才能用等价无穷小代替. （2）分析先算出通解，再求满足y（1...

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C 热点问题

纵观近十年的全国硕士研究生入学统一考试试题，会发现有些知识点在考题中连续地或间断地出现，单独地或综合地出现.这就是考试热点.这些知识点之所以成为考试热点，主要是...

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一、微积分

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1.未定式极限的计算

函数极限计算中，最主要的内容是未定式极限计算. 未定式极限共有以下七种类型：，，0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0，但是最常考的是型和1∞型....

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1.1 型未定式极限的计算方法

设limf（x）=limg（x）=0，则称为型未定式极限，它可按以下步骤计算：（1）化简常用的有以下五种方法： a.消去f（x）与g（x）的公因子. b.分子...

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1.2 型未定式极限的计算方法

设limf（x）=limg（x）=∞，则称为型未定式极限，它有以下两种计算方法：（1）利用，或变量代换将所给的型未定式极限转换成型未定式极限，然后按型未定式极...

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