5.2.1  研究方法与评价指标

针对测量结果这些特点，使用最小二乘法对不同质地土壤的体积含水量与测试信号传播时间的关系进行回归分析，分两类情况进行讨论：

（1）使用一次到三次多项式对每种土壤的测试数据进行回归分析；

（2）将所有不同土壤的测试数据分两组或三组分别用三次多项式进行回归分析。

对于回归分析得到的数学模型，主要采取以下两个指标来考察其定标效果和预测能力：

1.相关系数R

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式中，n是用于回归分析的测量样点数；x_i是在第i个样点测得的土壤体积含水量；x是所有样点测量值的平均值；y_i是根据回归方程由在第i个样点测得的信号传播时间计算得到的体积含水量预测值；y是所有样点预测值的平均值。

相关系数R（有时也用R²代替）反映了回归方程与测量数据之间的相关性，R²的值越接近1，说明回归方程与测量数据之间的相关性越好。R²无量纲，其取值范围在0～1之间。

2.均方根误差RMSE

式中各参数的含义与式（5-1）相同，其中x_i-y_i是第i个样点的土壤体积含水量测量值与预测值之差，称为第i点的预测残差。RMSE反映了使用P_-TDR土壤参数测试仪测量信号在探针上往返传播的时间，并根据回归方程计算出土壤体积含水量与由称重法测量的体积含水量之间的统计意义上的平均误差。RMSE具有与x_i、y_i相同的量纲。

为表述方便起见，以下将R²称为相关系数，将R²与RMSE一起称为回归模型的评价指标（简称评价指标），R²越大RMSE越小，则评价指标越好，R²越小RMSE越大，则评价指标越差。