5.2.3 对多种不同质地土壤的测量数据组合进行回归分析

基于上述对每种土壤单独进行回归分析得出的结论，我们可以考虑将两种或三种土壤的测量数据合并进行回归分析，考察不同质地的土壤使用相同的回归模型是否能取得较好的预测性能。共分三种情况进行考虑：

（1）将砂土和砂壤土合为一类，砂质粘壤土和壤粘土合为一类，粘土单独作为一类；

（2）将砂土和砂壤土合为一类，砂质粘壤土、壤粘土和粘土合为另一类；

（3）所有5种土壤都合并在一起。

仍分别使用一次、二次和三次多项式对每一类土壤进行回归分析，计算每种回归模型的相关系数与均方根误差。使用三次多项式对不同土壤合并进行回归分析得到的模型（粘土单独作为一类的情况见图5-7）如图5-8～图5-11所示，表5-9～表5-11列出了所有情况下的相关系数与均方根误差。

图5-8 砂土与砂壤土中体积含水量测量数据的合并回归模型

图5-9 砂质粘壤土与壤粘土中体积含水量测量数据的合并回归模型

图5-10 砂质粘壤土、壤粘土与粘土中体积含水量测量数据的合并回归模型

(https://www.daowen.com)

图5-11 所有不同质地土壤中体积含水量测量数据的合并回归模型

表5-9 使用一次多项式对不同土壤的含水量合并进行回归分析的结果

表5-10 使用二次多项式对不同土壤的含水量合并进行回归分析的结果

表5-11 使用三次多项式对不同土壤的含水量合并进行回归分析的结果

通过对表5-9～表5-11中所示的结果进行分析，可以得出以下结论：

（1）对于每一类土壤的组合，使用高次多项式进行回归分析均比使用低次多项式能得到更大的R²和更小的RMSE。

（2）与表5-6～表5-8对照可知，对于每一类土壤的组合，不管使用几次多项式进行回归分析，其评价指标都比该类中每种土壤（使用相应次数的多项式）单独进行回归分析的评价指标差。

（3）对于砂质粘壤土与壤粘土两种土壤的组合，使用一次多项式回归模型即能取得很好的预测效果，其R²和RMSE分别达到了0.0987和0.016m³/m³。而提高多项式次数后评价指标的改善不太显著。

（4）对于砂土和砂壤土两种土壤的组合，要使用二次或三次多项式进行回归才能取得较好的预测效果（也就是RMSE小于0.02m³/m³）。

（5）如果将粘土与砂质粘壤土与壤粘土合并在一起，使用一次到三次多项式进行回归也能得到可接受的结果（R²大于0.9，RMSE小于0.03m³/m³）。