5.1.1  车辆动力需求

5.1.1 车辆动力需求

汽车在行驶过程中，需要克服许多阻力：轮胎的滚动阻力、迎风阻力、坡度阻力以及加速阻力，如图5-1所示。

图5-1 汽车行驶阻力

汽车行驶方程式为

式中，F_TT（Total Traction Force）表示汽车行驶所需的驱动力，F_TRR（Tire Rolling Resistance）表示轮胎滚动阻力，F_WR（Wind Resistance）表示汽车迎风阻力用，F_GR（Grade Resistance）表示坡度阻力，F_AR（Acceleration Resistance）表示加速阻力。

1.轮胎的滚动阻力

F_TRR=WC₁cosα（5-2）

式中 C₁是指轮胎滚动阻力系数，影响因素包括轮胎和路面的变形，轮胎的摩擦力和轮胎填充物的阻力（一般为空气），其中最主要的影响因素为轮胎和路面的形变。C₁与轮胎、路面以及行驶速度都有关系，不同的情况下，C₁是有一定变化的。本文假设为常量。对于较好的路面，C₁的取值大约为0.01左右，对于普通路面，C₁约为0.015左右，石子路或有油渍的路面，C₁可升至0.02～0.025，对于沙子路面，C₁可以达到0.1～0.15。滚动阻力示意图如图5-2所示。

W是指汽车的自身重量，α是路面的坡度。水平路面坡度为0，滚动阻力为

F_TRR=Wf

2.空气阻力

汽车的空气阻力主要有迎面气流撞击汽车造成的压力阻力，气流划过车身的摩擦阻力，与车速平方成正比，即

其中C₂为汽车的复合空气阻力系数，单位为N·s²·m^-4风阻系数值一般乘用车大约是0.214515，小型卡车（载货汽车）为0.36774；大型卡车可达0.6129。C₂=C_Dρ/2，ρ为空气密度大约为1.2258N·s²·m^-4，A是汽车等效迎风面积，v是汽车和风的相对时速，在迎风和逆风时是不同的，单位km/h。空气阻力如图5-3所示。

图5-2 滚动阻力示意图

图5-3 空气阻力

3.坡度阻力

在汽车上坡时，汽车的重力沿坡道的分力为汽车的坡度阻力，即

爬坡度用百分比来表示，由于汽车轮胎对地面的附着系数一般不会超过1，那么汽车的理论最大爬坡角度一般不会超过45°。因此，习惯上把45°角称为100%爬坡度，而非90°。坡度阻力如图5-4所示。

4.汽车的加速度阻力

汽车加速行驶时，所需克服其质量加速运动时的惯性力即加速阻力，

图5-4 坡度阻力(https://www.daowen.com)

其中，a为汽车加速度，g为重力加速度。对于静态系统，用上式计算就可以了。但是在汽车的动态系统中，还必须考虑部件的旋转惯量。因为动力总成和与其连接的旋转部件，会在动态状况下有很大的惯量，而这种惯量是汽车加速中不能忽略的。因此，必须考虑旋转惯量的等效重量。

其中，M_P是旋转部件的等效质量，J_W为车轮转动惯量，J_E为发动机旋转部件等效惯量，J_P传动轴转动惯量，J_T为变速器旋转部分等效惯量，r_r为车轮等效惯性半径，即，r_f为驱动轴等效惯性半径，r_T为变速器旋转部分等效惯性半径。旋转质量的等效惯量如图5-5所示。

一般来说，惯量导致的等效质量在一档时甚至可达到整车质量的一半，但在最高档位时，可以只有整车质量的1/20。

图5-5 旋转质量的等效惯量

汽车的等效总重量就变成

加速阻力为

加速阻力如图5-6所示。通过计算，可以得到一个加速所需驱动转矩与爬坡所需驱动转矩的大约对应关系，见表5-1。

图5-6 加速阻力

表5-1 加速度与等效爬坡度对应关系

综上所述，可以将简化的汽车行驶状态分成4类，如图5-7所示。

图5-7 4种汽车行驶状态

汽车的最大驱动力转矩除受动力总成输出转矩影响外，还与轮胎和地面的接触摩擦有关，如果地面附着力不够，动力总成最终作用在车轮上的力矩也无法全部输出，所以，汽车的驱动力会受限于轮胎和道路表面最大摩擦力。基本的摩擦力公式为F=Wμ。其中μ代表路面附着系数，考虑不同的驱动模式，这个公式应为

其中，X代表驱动轴的汽车重量分配系数，对于两轮驱动的汽车，X一般在40%～60%（视汽车重心位置而定），而对于四轮驱动的汽车，这个数值当然是100%。

不同的路面不同车速下，最大路面附着系数是不同的，见表5-2。

表5-2 不同路面不同车速时的最大附着系数

路面附着系数还与车轮的相对滑移率有关，在滑移程度达到一定值（一般在10%～20%）附着系数达到最大，如图5-8中的S点，S点之后，随着滑移率的增加，附着系数逐渐减小，车轮完全滑动时，附着系数为轮胎-路面动摩擦系数，如图5-8中D点。图5-8中承载比例即对应路面附着系数。

图5-8 承载力比例与相对滑移率关系曲线