压缩比与循环功的关系

三、压缩比与循环功的关系

压缩比提高有利于热效率的提高，而人们往往担心的是循环功是不是会下降，对于压缩比提高后，循环功的变化情况则要进行如下分析。

循环功

W=q₁-q₂=Cv（T₃-T₂）-Cv（T₄-T₁） （8-7）

T₂/T₁=（V₁/V₂）^k-1=ε^k-1T₃/T₄=（V₄/V₃）^k-1=ε^k-1

T₂/T₁=T₃/T₄T₄=T₃·T₁/T₂

将以上公式代入式（8-7），得

W=Cv（T₃-T₂-T₃T₁/T₂+T₁） （8-8）

因为T₁为循环T_min，T₃为循环T_max，欲求T₂影响ε的大小，可对式（8-8）求1阶偏导数，求当T₂为多少时W有最极值

令其为零，得

说明其有极值。

对式（8-8）求2阶偏导数

不难判定其值小于零，这证明存在一个最佳压缩比，使得循环功为最大。而这一最佳压缩比是多大，是否需要继续增加燃料的辛烷值而提高压缩比？求出最佳压缩比是最好的答案。

不难得出最佳压缩比

T₃/T₁=6.5～6.7 大多为6.6

点燃式发动机

K 1.4 1.32 1.24

ε_opt 10.58 19.08 50.95

混合气的k为1.32，可见，最佳压缩比可达19.08，与目前汽油机9.5～10.5压缩比的水平相比还存在非常大的上升空间。