13.1.3  几种常见的模糊隶属度函数

13.1.3 几种常见的模糊隶属度函数

1.对某个值靠近程度的表示函数

实际应用中常用一些特殊的隶属度函数用来表示当前u值对某个值的靠近程度，比如高斯函数：

式中，a和σ为参数。函数图形如图13-1所示。

从高斯型函数的图形中我们可以看出，u越是靠近a，其隶属度越接近1，当u=a时隶属度为1，因此我们可以用高斯型隶属度函数来表示“靠近a的程度”。

另外还经常用三角形函数定义如下：

式中，a、b、c为参数，三角形函数图形如图13-2所示。

图13-1 高斯型函数图形

图13-2 三角形隶属度函数图形

由图13-2可以看出，三角形函数与高斯型函数所表示的含义基本一致，都是对某个值的靠近程度，三角形靠近程度为线性递增和递减，高斯型靠近程度为非线性递增和递减。

除此之外还有梯形函数等都可以用来表示同样的含义。

2.对某个值远离程度的表示函数

用于表示u>a的程度的隶属度函数，常用函数如下：

函数图形如图13-3所示。

另外的一个常用的函数可以表示为

函数图形如图13-4所示。

图13-3 表示u>a程度的隶属度函数

图13-4 表示远离a的程度的隶属度函数