3.2  数据挖掘方法建立摩擦的静态模糊模型

在工业过程建模领域中，对于那些非线性复杂系统，建立精确的数学模型非常困难。实际应用中，人们发现利用专家经验建立系统的模糊描述模型是一行之有效的方法，但模糊规则的获取是模糊建模的成功关键。模糊规则的获取一般有三种方法：

1）专家语言产生规则。

2）从样本数据中自动产生规则。(https://www.daowen.com)

3）样本数据结合专家语言产生混合规则。

近年来，从样本数据中自动产生模糊规则引起了人们的极大关注，其主要原因在于简单系统可以采用专家语言产生规则，但是当变量增多及变量的模糊集分割过多时，单纯依靠专家语言知识获取模糊规则是十分困难的。结果，梯度下降法、最小二乘法、遗传算法、模糊聚类和神经网络等方法相继被提出用于从样本数据中自动产生模糊规则[15^-16]。不幸的是，这些方法要求不断地反复学习或是产生规则的机理过于复杂，使得工程难以实施。

Wang和Mendel提出了从数值数据中提取模糊规则的经典算法（简称为WM和iWM算法）。从第二章我们的分析知道WM[17]和iWM[18]算法缺乏良好的完备性和鲁棒性，我们提出了DM算法，采用DM方法产生的模糊规则库具有更好的完备性和鲁棒性。在这章我们将DM算法用于摩擦模糊规则库的提取，基于此库建立摩擦的静态模糊模型[19]。