不确定机械问题的建模与控制补偿_数学物理化学

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前言

复杂机械系统常常具有强的非线性、不确定性、多变量、强耦合，以及运动变化频繁等特点，动态特性难于用精确的数学模型描述。自适应模糊建模与控制的基本出发点是模仿人的智

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第1章非线性摩擦的基础知识

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1.1 机械动力学中的非线性问题

真实的机械动力系统中常常包含各种各样的不确定因素，诸如机械系统中的间隙、非线性摩擦，结构系统中的材料弹塑性影响、构件变形，控制系统中的元器件饱和等特性，使得机械

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1.2 非线性摩擦问题

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1.2.1 摩擦的特性

在机械系统中，具有相对运动或相对运动趋势的两个接触面上会产生摩擦。经过长期的研究，人们发现摩擦是一种比较复杂的现象，有很多类型，其特性存在很大的差异。就机械系统

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1.2.2 摩擦的危害

长期以来，机械系统中的摩擦一直困扰着众多的机械学、控制学学者。摩擦的存在降低了系统的性能，特别是对某些系统，如机械手、数控机床、转台以及坐标测量机而言，系统中的

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1.2.3 如何消除摩擦影响

为了克服摩擦给系统带来的危害，最直接的办法就是尽量减小系统中存在的摩擦力。例如提高有关机械零件的加工精度、改进润滑条件以及采用高性能轴承，如：气浮轴承、磁悬浮轴

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1.3 非线性摩擦的建模

对非线性摩擦建立准确的数学模型，无论是从认识摩擦现象，还是从对其进行控制补偿来说都是十分重要的。因此，有关摩擦建模的研究一直非常活跃，到目前为止，已提出的摩擦模

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1.3.1 摩擦的静态模型

早期人们根据观测和试验，对摩擦的机理进行了数学描述，建立了摩擦的静态模型。摩擦静态模型是将摩擦力描述为相对速度的函数。 1.库仑模型 16世纪早期，达·芬奇在试

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1.3.2 摩擦的动态模型

伴随着对摩擦行为的认识，人们开发了摩擦的动态模型。动态摩擦模型是不仅仅把摩擦力描述为相对速度的函数，还包括其他时变参数，如摩擦力是速度和位移的函数。 1.Dah

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1.3.3 基于智能系统的摩擦模型

智能系统（如神经网络和模糊系统）自20世纪80年代以来，在理论上取得了许多突破性的成果，同时也在众多工业领域获得了成功应用。智能系统具有以任意精度逼近连续函数的

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1.3.4 基于数据驱动的摩擦模型

摩擦的动静态模型需要辨识很多参数，并且实时计算也比较耗时，这给实际应用带来了困难。最近，人们发展了基于数据驱动的摩擦模型，这是因为数据驱动的摩擦模型比传统的动静

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1.4 非线性摩擦的补偿方法

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1.4.1 基于传统摩擦模型的补偿方法

基于传统摩擦模型的补偿方法的实质是前馈补偿，即首先对系统中的摩擦环节建立或选择适当的数学模型，由此模型和系统的状态变量信息，对摩擦力的值进行估计，然后在控制力中

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1.4.2 非模型的补偿方法

不依赖于摩擦模型的传统补偿方法具有悠久的历史，方法种类繁多，主要思想是将摩擦视为外干扰，通过改变控制结构或控制参数来提高系统抑制干扰的能力，从而抑制摩擦。 1.

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1.4.3 智能系统的摩擦补偿方法

智能控制理论在20世纪90年代取得了很大的发展，同传统的控制方法相比，智能控制方法不需要对象的数学模型。基于智能控制的摩擦补偿研究包括如下几种方法。 1.重复控

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1.5 本章小结

随着科技的不断发展，人类对运动控制系统的定位和跟踪精度的要求越来越高，使得摩擦补偿已成为高精度伺服控制系统设计中的关键技术，研究摩擦补偿问题具有很重要的理论价值

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参考文献

[1] 杨绍普，曹庆杰，张伟.非线性动力学与控制的若干理论及应用[M].北京：科学出版社，2011. [2] 黄进，叶尚辉.含摩擦环节伺服系统的分析及控制补偿研

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第2章非线性系统的模糊建模方法

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2.1 常用的建模方法

建模方法主要有机理建模、辨识建模和混合建模三种。采用的建模技术有基于过程机理分析、回归分析、人工神经网络、案例推理、状态估计、模式识别、模糊数学、过程层析成像、

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1.基于工艺机理分析的建模

基于工艺机理分析的建模主要运用化学反应动力学、物料平衡、能量平衡等原理，通过对生产过程的机理分析，建立不可测主导变量与可测辅助变量之间的机理模型。(https:

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2.基于回归分析的建模

回归分析方法是一种经典的建模方法，不需建立复杂的数学模型，只要收集大量过程参数和质量分析数据，运用统计方法将这些数据中隐含的对象信息进行浓缩和提取，从而建立主导

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3.基于状态估计的建模

该方法将状态估计、参数估计和自适应控制原理相结合用于建立生产过程关键参数模型。设计方法可分为基于状态空间模型和基于过程输入输出模型两种。（1）基于状态估计的方

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4.基于神经网络的建模

人工神经网络（ANN，Artificial Neural Networks）是利用计算机模拟人脑的结构和功能的一门新学科，它具备优良的信息处理特性：应用ANN无

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5.基于模糊数学的建模

模糊数学模仿人脑逻辑思维特点，是处理复杂系统的一种有效手段，在过程建模中也得到了大量应用。基于模糊数学的建模所建立的模型是一种知识性模型。该种建模方法特别适合应

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6.基于案例推理的建模

基于案例推理（Case Based Reasoning，CBR）的核心思想是在问题求解时，可以借助于以往对该类问题的求解经验，即案例，来进行推理。基于案例的推理

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7.基于模式识别的建模

这种建模方法是采用模式识别的方法对工业过程的操作数据进行处理，从中提取系统的特征，构成以模式描述分类为基础的模式识别模型。(https://www.daowen

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8.基于过程层析成像的建模

基于过程层析成像（Process Tomography，PT）的建模与其他建模技术不同的是，它是一种以医学层析成像（Computerized Tomograph

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9.基于相关分析的建模

基于相关分析的建模技术是以随机过程中的相关分析理论为基础，利用两个或多个可测随机信号间的相关特性来实现某一参数的在线测量。(https://www.daowen

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《不确定机械问题的建模与控制补偿》简介

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